人教版六年级上册《第4章_圆的周长和面积》小学数学-有答案-单元测试卷(2)

人教版六年级上册《第4章圆的周长和面积》单元测试卷（2）一、填空．
1. 任何圆的周长总是它直径的________多一些。

2. 圆的周长除以直径的商叫________，取两位小数约是________，用字母表示是
________．
3. 把一个圆剪拼成一个近似的长方形后，长方形的宽相当于圆的________，长方形的长相当于圆________的一半，长方形的面积相当于圆的________．
4. 圆面积=________，用S表示面积，r表示半径，圆面积公式可以写成________．
5. 一个圆的半径是1分米，它的直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米。

二、判断。

正确的打“√”，错误的打“×”．
一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系。

________．（判断对错）
圆的周长总是它直径的3倍多一点。

________．
一个圆的直径越大，这个圆的圆周率就越大。

________．（判断对错）
汽车轮子的直径越大，轮子转一周走过的路程就越多。

________．（判断对错）
如果两个圆的半径不相等，那么这两个圆的面积就一定不相等。

________．（判断对错）
把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形。

________．（判断对错）
圆环的面积一定小于任何一个圆的面积。

________．（判断对错）
三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里．
下面正确的描述是（）
A.一个圆的周长一定是半径的π倍
B.大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大
C.任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值
D.圆周率是一个固定值，等于3.14
下面错误的描述是（）
A.半径越大，这个圆的周长越大
B.直径越大，这个圆的面积越大
C.圆的大小是由圆的半径决定的
D.圆面积的大小是由圆周率决定的
以下面数据为半径或直径画出的圆，第（）个面积最大。

A.r=6厘米
B.d=10厘米
C.r=8厘米
D.d=13厘米
计算下面圆环的面积，下面第（）个算式是错误的。

A.S1−S2
B.3.14×(r1−r2)
C.3.14×(r12−r22)
D.3.14×r12−3.14×r22)
下面第（）个圆的周长最大。

A. B. C. D.
下面第（）句话是错误的。

A.圆周率是一个圆的周长除以直径的商
B.圆周率等于3.1415926
C.圆的周长与直径的比叫圆周率
D.圆周率保留两位小数是3.14
如果一个大圆的直径是一个小圆直径的2倍。

那么下面第（）句话是正确的。

A.大圆周长是小圆周长的2倍
B.大圆面积是小圆面积的2倍
C.大圆的圆周率是小圆圆周率的2倍
看图，你认为下面第（）句话是错误的。

A.半圆的面积是整圆面积的二分之一
B.半圆的周长是整圆周长的二分之一
C.半圆也是一个扇形
D.半圆只有一条对称轴
第（）个图形中涂色部分的面积不能用“2r×2r−πr2”来表示。

A. B. C. D.
四、按要计算．
计算如图各圆的周长和面积。

计算如图涂色部分的面积。

五、解决问题．
如果一辆大卡车的车轮直径是1米，行驶时每分钟转250圈。

要通过2500米长的一座大桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）
一块边长是36厘米的正方形铁板，李师傅从这块铁板上剪下了一个最大的圆铁板做桶
底。

（1）桶底的面积约是多少？
（2）做桶底用料约占这块铁板面积的百分之几？
小轿车的轮胎尺寸如图，每分钟转800圈。

这辆小轿车的速度大约是每小时多少千米？
一辆自行车车轮的直径是70厘米，王老师骑这辆车以每分钟100圈的速度从家到学校
行了6分钟。

王老师家到学校大约有多少米？
一种特殊的两轮车，大轮直径是90厘米，小轮直径是30厘米。

大轮转一圈所走过的
路程，小轮需要转多少圈？
一棵松树树杆的周长是94.2厘米。

这棵树杆的横截面的面积是多少平方厘米？
一块标志牌的直径是40厘米。

现有一块长12dm，宽9dm的长方形铁板(π取3.14)．（1）这块标志牌最多可以做几块标志牌？
（2）做标志牌后的废料面积是多少？
公园里有一个花坛，形状如图。

（1）花坛的面积约是多少平方米？
（2）花坛的周围建有3米宽的水泥路，水泥路的面积约是多少平方米？
六年级①班学生报名参加语文小组和数学小组活动，报名情况如图所示。

（1）只参加一种活动的一共有多少人？
（2）参加两种活动的一共有多少人？
（3）六年级①班一共有多少人？
六年级同学报名参加文艺和科技两种活动，每人至少报名参加一种活动。

其中有28人报名参加文艺活动，35人报名参加科技活动，两种活动都报的有9人。

（1）六年级一共有多少人？
（2）用图表示参加各种活动的人数。

参考答案与试题解析
人教版六年级上册《第4章圆的周长和面积》单元测试卷（2）
一、填空．
1.
【答案】
3倍
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
依据对圆周率的认识即可作答，圆周率就是周长与直径的比。

【解答】
解：圆周率就是周长与直径的比，且这个比值总是比3大一点；
所以说圆的周长总是它直径的3倍多一点。

故答案为：3倍。

2.
【答案】
圆周率,3.14,π
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
圆周率(π)是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。

它是一个无限不循环小数。

但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算。

【解答】
解：圆的周长除以直径的商叫圆周率，取两位小数约是3.14，用字母表示是π．
故答案为：圆周率，3.14，π．
3.
【答案】
半径,周长,面积
【考点】
图形的拼组
【解析】
把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，从而可以推导出圆的面积公式。

【解答】
解：把圆剪成尽量多的份数后，拼在一起如下图：
长方形的宽相当于圆的半径，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的面积相当于圆的面积。

故答案为：半径，周长，面积。

4.
【答案】
圆周率乘上半径的平方,S=πr2
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
圆的面积等于圆周率乘上半径的平方，圆的面积通常用S表示，半径用r表示，所以圆的面积公式为S=πr2，据此解答即可。

【解答】
解：圆的面积等于圆周率乘上半径的平方，用S表示面积，r表示半径，圆面积公式可以写成S=πr2．
故答案为：圆周率乘上半径的平方，S=πr2．
5.
【答案】
2,6.28,3.14
【考点】
圆、圆环的周长
圆的认识与圆周率
圆、圆环的面积
【解析】
根据直径d=2r，圆的周长公式C=2πr和圆的面积公式S=πr2，代入数据，列式解答即可。

【解答】
解：(1)1×2=2（分米）；
(2)2×3.14×1=6.28（分米）；
(3)3.14×12
=3.14×1
=3.14（平方分米）．
答：这个圆的直径是2分米，周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。

故答案为：2，6.28，3.14．
二、判断。

正确的打“√”，错误的打“×”．
【答案】
√
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
根据圆的周长公式：c=2πr，因为π是定值，则一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系。

由此解答。

【解答】
解：一个圆周长的大小和这个圆的半径有关系是正确的。

故答案为：√．
正确
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
依据对圆周率的认识即可作答，圆周率就是周长与直径的比。

【解答】
解：圆周率就是周长与直径的比，且这个比值总是比3大一点；
所以说“圆的周长总是它直径的3倍多一点”的说法是正确的。

故答案为：正确。

【答案】
×
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率是一个定值，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值3.14；由此判断即可。

【解答】
解：因为圆周率=圆的周长÷直径，圆的直径越大，圆的周长越大，但圆周率不变，是一个定值；
故答案为：×．
【答案】
√
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：直径越大，半径越大，圆的周长越大；据此判断。

【解答】
解：直径越大，半径越大，根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”可知：汽车轮子的直径越大，轮子转一周走过的路程就越多。

故答案为：√．
【答案】
√
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的面积公式：s=πr2，如果两个圆的半径不相等，因为圆周率是一定的，两个圆的面积一定不相等。

据此判断。

【解答】
解：因为圆周率是一定的，如果两个圆的半径不相等，它们的面积一定不相等。

所以题干说法正确。

故答案为：√．
【答案】
√
图形的拼组
【解析】
把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，据此解答。

【解答】
把圆剪成尽量多的份数后，拼在一起如下图：
由此可知，把一个圆平均分成的份数越多，拼出的图形就能越接近长方形。

【答案】
×
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
圆的面积=πr2，圆环的面积=π×(R2−r2)，如果不知道圆环的外圆半径和内圆半径与圆的半径的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。

【解答】
解：因为圆的面积=πr2，圆环的面积=π×(R2−r2)，
如果不知道圆环的外圆半径和内圆半径与圆的半径的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。

故答案为：×．
三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里．
【答案】
C
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
圆的周长C=πd=2πr，圆周率是圆的周长和直径的比值，这个比值是一个定值，且是一个无限不循环小数，即3.1415926…，据此判断即可。

【解答】
解：据分析可知：
A、一个圆的周长一定是半径的π倍，是错误的；
B、大圆的周长除以直径比小圆的周长除以直径，所得的商要大，是错误的；
C、任何一个圆的周长除以这个圆的直径都是一个固定值，说法正确；
D、圆周率是一个固定值，等于3.14，是错误的；
故选：C．
【答案】
D
【考点】
圆的认识与圆周率
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。

【解答】
解：A、半径越大，这个圆的周长越大，说法正确；
B、直径越大，这个圆的面积越大，说法正确；
C、圆的大小是由圆的半径决定的，说法正确；
D、圆的面积的大小是由圆周率决定的，说法错误，圆周率是一个固定值；
故选：D．
【答案】
C
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
先得到各圆的半径，比较半径即可得到面积最大的选项。

【解答】
解：10÷2=5（厘米）
13÷2=6.5（厘米）
因为8>6.5>6>5，
所以面积最大的是半径8厘米的圆。

故选：C．
【答案】
B
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积。

把数据代入公式解答即可。

【解答】
解：3.14×(r12−r22)
=3.14×r12−3.14×r22
故选：B．
【答案】
B
【考点】
圆、圆环的周长
【解析】
圆的周长C=2πr，由此根据图形，即可解答问题。

【解答】
解：由于圆的周长C=2πr，观察图形可知，选项B的半径最大，故选项B的圆的周长最大。

故选：B．
【答案】
B
【考点】
圆的认识与圆周率
【解析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，
用π表示，π=3.1414926…；保留两位小数是3.14，进而得出结论。

【解答】
解：由分析知：圆周率π>3.1415926；
故选：B．
【答案】
A
【考点】
圆的认识与圆周率
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
根据：圆的周长=πd，圆的面积=πr×r，可知：圆的周长的比即直径的比，面积的
比即直径平方的比；由此选择即可。

【解答】
解：如果一个大圆的直径是一个小圆直径的2倍。

则大圆周长是小圆周长的2倍；
故选：A．
【答案】
B
【考点】
圆、圆环的周长
圆的认识与圆周率
圆、圆环的面积
【解析】
根据半圆的周长和面积以及半圆的轴对称性即可作出选择。

【解答】
解：A、半圆的面积是整圆面积的二分之一是正确的，不符合题意；
B、半圆的周长是整圆周长的二分之一加上一条直径，原来的说法错误，符合题意；
C、半圆也是一个扇形是正确的，不符合题意；
D、半圆只有一条对称轴是正确的，不符合题意。

故选：B．
【答案】
D
【考点】
组合图形的面积
【解析】
根据各个组合图形的特点，用含有π和r的式子表示出阴影部分的面积，即可做出选择。

【解答】
解：A．阴影部分的面积等于正方形的面积减去四个小扇形的面积，四个小扇形的和正好是一个圆，阴影部分的面积等于2r×2r−πr2；
B．阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个小半圆的面积，2个半圆的和正好是一个圆，阴影部分的面积等于2r×2r−πr2；
C．阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积等于
2r×2r−πr2；
D．阴影部分的面积等于四个小扇形的面积，四个小扇形的和正好是一个圆，阴影部分的面积等于πr2；
故选：D．
四、按要计算．
【答案】
周长是50.24分米，面积是200.96平方分米。

(2)周长是：3.14×6×2=37.68（厘米）
面积是：3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
答：周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。

(3)周长是：3.14×20=62.8（厘米）
面积是：3.14×(20÷2)2
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。

(4)周长是：3.14×6+6×2
=18.84+12
=30.84（厘米）
面积是：3.14×62÷2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）
答：周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米。

【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
根据圆的周长=πd=2πr，圆的面积=πr2，半圆的周长=πd=2πr，半圆的面积=πr2，代入数据即可解答。

【解答】
解：(1)周长是：3.14×16=50.24（分米）
面积是：3.14×(16÷2)2
=3.14×64
=200.96（平方分米）
【答案】
阴影部分的面积是78.5平方厘米。

(2)10×10−3.14×(10÷2)2
=100−78.5
=21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。

(3)3.14×(16÷2)2÷2−3.14×(16÷2÷2)2
=100.48−50.24
=50.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米。

(4)3.14×(10÷2)2−10×(10÷2)÷2×2
=78.5−50
=28.5
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
(1)阴影部分的面积等于直径为20厘米的半圆的面积减去两个直径为10厘米的半圆的面积。

(2)阴影部分的面积等于边长为10厘米的正方形的面积减去直径为10厘米的圆的面积。

(3)阴影部分的面积等于直径为16厘米的半圆的面积减去直径为8厘米的圆的面积
(4)阴影部分的面积等于直径为10厘米的圆的面积减去两个底为10厘米、高为5厘米的三角形的面积。

【解答】
解：(1)3.14×(20÷2)2÷2−3.14×(20÷2÷2)2÷2×2
=157−78.5
=78.5（平方厘米）
五、解决问题．
【答案】
解：2500÷(3.14×1×250)，
=2500÷785，
≈4（分钟）；
答：大约需要4分钟。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
首先根据圆的周长公式：c=πd，求出车轮的周长，已知车轮平均每分钟转250周，用周长乘250即可求出每分钟的速度，再根据路程÷速度=时间，列式解答。

【解答】
解：2500÷(3.14×1×250)，
=2500÷785，
≈4（分钟）；
答：大约需要4分钟。

【答案】
解：（1）3.14×(36÷2)2
=3.14×324
=1017.36（平方厘米）
答：桶底的面积约是1017.36平方厘米。

（2）1017.36÷(36×36)
=1017.36÷1296
=157 200
答：做桶底用料约占这块铁板面积157
200
．
【考点】
有关圆的应用题
百分数的实际应用
【解析】
（1）桶底的直径是36厘米，根据圆的面积公式：S=πr2=π(d÷2)2可求出桶底的面积；
（2）用圆的面积除以正方形的面积即可。

【解答】
解：（1）3.14×(36÷2)2
=3.14×324
=1017.36（平方厘米）
答：桶底的面积约是1017.36平方厘米。

（2）1017.36÷(36×36)
=1017.36÷1296
=157 200
答：做桶底用料约占这块铁板面积157
200
．
【答案】
解：1小时=60分
3.14×0.5×800×60
=1.57×800×60
=1256×60
=75360（米）
=75.36（千米）
答：这辆小轿车的速度大约是每小时75.36千米。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
圆的周长公式：C=πd，已知圆的直径是0.5米，可求出圆的周长，再乘800就是小轿车每分钟走的路程，再乘60就是每小时的路程，据此解答。

【解答】
解：1小时=60分
3.14×0.5×800×60
=1.57×800×60
=1256×60
=75360（米）
=75.36（千米）
答：这辆小轿车的速度大约是每小时75.36千米。

【答案】
解：70厘米=0.7米
3.14×0.7×100×6
=219.8×6
=1318.8（米）
答：王老师家到学校大约有1318.8米。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
已知自行车车轮的直径是70厘米，根据圆的周长公式：C=πd可求出圆的周长，再乘100可求出车的速度，再根据路程=速度×时间可求出王老师到学校大约的距离，据此解答。

【解答】
解：70厘米=0.7米
3.14×0.7×100×6
=219.8×6
=1318.8（米）
答：王老师家到学校大约有1318.8米。

【答案】
解：3.14×90÷(3.14×30)
=3.14×90÷3.14÷30
=3（圈）
答：小轮需要转3圈。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
根据圆的周长公式：C=πd已知大轮的直径是90厘米，可求出大轮的周长，即大轮转一圈走过的路程，再除以小轮的周长，就是小轮需要转的圈数，据此解答。

【解答】
解：3.14×90÷(3.14×30)
=3.14×90÷3.14÷30
=3（圈）
答：小轮需要转3圈。

【答案】
解：94.2÷3.14÷2=15（厘米）
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
答：这棵树杆的横截面的面积是706.5平方厘米。

【考点】
有关圆的应用题
【解析】
已知圆的周长是94.2厘米，根据圆的周长公式：C=2πr知r=C÷2π，可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S=πr2进行计算即可。

【解答】
解：94.2÷3.14÷2=15（厘米）
3.14×152
=3.14×225
=706.5（平方厘米）
答：这棵树杆的横截面的面积是706.5平方厘米。

【答案】
解：40厘米=4分米(1)(12÷4)×(9÷4)
≈3×2
=6（块）
答：最多可以做6块标志牌。

（2）12×9−3.14×(4÷2)2×6
=108−75.36
=32.64（平方分米）
答：废料面积是32.64平方分米。

【考点】
有关圆的应用题
长方形、正方形的面积
【解析】
（1）先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个4分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数。

（2）用长方形的面积减去剪出的这几个圆的面积，就是废料面积。

【解答】
解：40厘米=4分米(1)(12÷4)×(9÷4)
≈3×2
=6（块）
答：最多可以做6块标志牌。

（2）12×9−3.14×(4÷2)2×6
=108−75.36
=32.64（平方分米）
答：废料面积是32.64平方分米。

【答案】
解：（1）16−3−3=10（米）
12×10+3.14×(10÷2)2
=120+78.5
=198.5（平方米）
答：花坛的面积约是198.5平方米。

（2）12×3×2+3.14×[(16÷2)2−(10÷2)2]
=72+3.14×39
=194.46（平方米）
答：水泥路的面积约是194.46平方米。

【考点】
组合图形的面积
【解析】
（1）花坛的面积可以用长方形的面积再加上两个半圆面积。

（2）水泥路的面积可以用两个长12米、宽3米的长方形的面积再加上外直径16米，内直径16−3−3=10米的圆环的面积。

【解答】
解：（1）16−3−3=10（米）
12×10+3.14×(10÷2)2
=120+78.5
=198.5（平方米）
答：花坛的面积约是198.5平方米。

（2）12×3×2+3.14×[(16÷2)2−(10÷2)2]
=72+3.14×39
=194.46（平方米）
答：水泥路的面积约是194.46平方米。

【答案】
解：（1）24+28−8−8
=52−8−8
=36（人）
答：只参加一种活动的一共有36人。

（2）答：参加两种活动的一共有8人。

(3)(24+28)−8+6
=52−8+6
=50（人）
答：六年级①班一共有50人。

【考点】
容斥原理
【解析】
通过观察可知：参加语文小组的有24人，参加数学小组的有28人，两种都参加的有8人，两种都不参加的有6人，根据容斥原理：参加活动的一共有24+28−8=44（人），只参加一种活动的一共有44−8=36（人）；参加两种活动的一共有8人，六年级①班一共有(24+28)−8+6人，据此解答即可。

【解答】
解：（1）24+28−8−8
=52−8−8
=36（人）
答：只参加一种活动的一共有36人。

（2）答：参加两种活动的一共有8人。

(3)(24+28)−8+6
=52−8+6
=50（人）
答：六年级①班一共有50人。

【答案】
解：(1)(35+28)−9
=63−9
=54（人）
答：六年级一共有54人。

答：六年级一共有54人。

（2）如图：
【考点】
容斥原理
【解析】
有28人报名参加文艺活动，35人报名参加科技活动，两种活动都报的有9人，根据容斥原理：六年级一共有(35+28)−9人，根据所给条件画图即可。

【解答】
解：(1)(35+28)−9
=63−9
=54（人）
答：六年级一共有54人。

答：六年级一共有54人。

（2）如图：。