北师大版七年级数学第一学期期末复习模拟测试题(含答案)

北师大版七年级数学第一学期期末复习模拟测试题
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为28440000米，将数据28440000用科学记数法表示为（）
A．2844×104B．28.44×105C．2.844×107D．0.2844×108 2．下列调查中，适合采用全面调查的是（）
A．了解一批电灯泡的使用寿命
B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的质量
3．若x与互为倒数，则|1﹣x|的值是（）
A．2B．3C．4D．5
4．下列说法中正确的是（）
A．从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线
B．已知C、D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
C．“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线”
D．用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”
5．下列关于整式的说法错误的是（）
A．单项式﹣xy的系数是﹣1
B．单项式22mn2的次数是3
C．多项式xy+3x2y是二次三项式
D．单项式﹣与ba是同类项
6．已知关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣3的解是x＝4，则a的值是（）A．﹣7B．7C．﹣4D．4
7．如图，点D为线段AC的中点，BC＝AB，BD＝1cm，则AB的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，…，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（）
A．593B．595C．597D．599
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9．已知a+2＝1，则a的相反数是．
10．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是．
11．将19.36°用度分秒表示为．
12．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩最高分与最低分的差是分．
13．数轴上A点表示的数为4，点B与点A位于原点两侧且到原点的距离相等，点C与点B 的距离为5，则点C表示的数为．
14．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为分钟．
三、解答题（共10小题，计78分。

解答应写出过程）
15．计算：（﹣2）3÷4+6×|﹣1|﹣×14．
16．尺规作图：已知点A、B、C，作直线AB，射线AC，并在AC上求作线段AD，使得AD
＝AC﹣AB．（不写作法，保留作图痕迹）
17．如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求y x的值．
18．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．
19．亮亮在计算多项式A减多项式2b2﹣3b﹣5时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，计算成了A﹣2b2﹣3b﹣5，得到的结果是b2+3b﹣1．
（1）求这个多项式A；
（2）求这两个多项式相减的正确结果，并求b＝﹣1时正确结果的值．
20．为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习．钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案：
甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠．
活动初期，准备购买40支钢笔，x（x＞80）本字帖．
（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数；
（2）当x＝100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较
为合算？
21．榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一．现有20箱大红枣，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克）
﹣0.2﹣0.100.10.20.3
与标准质量
的差
箱数235721
（1）这20箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重千克；
（2）与标准质量相比，这20箱大红枣总计超过或不足多少千克？
（3）若这些大红枣以每千克12元的价格售出，求这20箱大红枣一共可以卖多少元？22．为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，某校举行校园阳光大课间活动，为了解七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了以下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
时间/小时频数百分比
2≤t＜34b
3≤t＜41025%
4≤t＜5a15%
5≤t＜6820%
6≤t＜71230%
（1）本次调查的学生总人数为；
（2）求a、b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求锻炼时间在“5≤t＜6”所对应的扇形圆心角的度数．
23．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠BOM．
（1）若∠CON＝24°，求∠AOM的度数；
（2）若∠BON＝2∠CON，求∠AOM的度数．
24．某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价20%进行标价；B商品按标价出售每件可获礼20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获
利少了，则B商品按标价售出多少件？
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．C2．D3．A4．B5．C6．A7．B8．D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9．1．
10．圆柱．
11．19°21′36″．
12．25．
13．1或﹣9．
14．75．
三、解答题（共10小题，计78分。

解答应写出过程）
15．（﹣2）3÷4+6×|﹣1|﹣×14
＝（﹣8）÷4+6×﹣7
＝﹣2+4﹣7
＝﹣5．
16．如图，直线AB、射线AC、线段AD为所作．
17．由题意可得：
3x+x＝2+6，5+y﹣1＝2+6，
解得：x＝2，y＝4，
∴y x＝42＝16．
18．这个组合体的三视图如下：
19．（1）A＝（b2+3b﹣1）+（2b2+3b+5）
＝b2+3b﹣1+2b2+3b+5
＝3b2+6b+4；
（2）（3b2+6b+4）﹣（2b2﹣3b﹣5）
＝3b2+6b+4﹣2b2+3b+5
＝b2+9b+9．
当b＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2+9×（﹣1）+9
＝1﹣9+9
＝1．
20．（1）甲文具店购买，则需要付款30×40+5（x﹣40×2）＝（5x+800）元，乙文具店购买，则需要付款30×40×0.8+5×0.8x＝（4x+960）元；
（2）当x＝100时，
甲文具店购买需付款：5x+800＝5×100+800＝1300（元），
乙文具店购买需付款：4x+960＝4×100+960＝1360（元），
1300＜1360，
∴在甲文具店购买较为合算．
21．（1）0.3﹣（﹣0.2）＝0.5（千克）；
答：最重的一箱比最轻的一箱重0.5千克；
故答案为：0.5；
（2）2×（﹣0.2）+3×（﹣0.1）+5×0+7×0.1+2×0.2+1×0.3
＝﹣0.4﹣0.3+0+0.7+0.4+0.3
＝0.7（千克）；
答：20箱大红枣总计超过0.7千克；
（3）（20×10+0.7）×12＝2408.4（元）；
答：全部售完这20箱大红枣共有2408.4元．
22．（1）根据题意知，被调查的总人数为10÷25%＝40，
故答案为：40；
（2）a＝40×15%＝6，b＝4÷40×100%＝10%，
补全直方图如下：
（3）锻炼时间在“5≤t＜6”所对应的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°．23．（1）∵∠MON＝90°，∠CON＝24°，
∴∠MOC＝90°﹣∠CON＝66°，
∵OC平分∠MOB，
∴∠BOM＝2∠MOC＝132°，
∴∠AOM＝180°﹣∠BOM＝48°；
（2）∵∠BON＝2∠NOC，OC平分∠MOB，
∴∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC，
∵∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°，
∴3∠NOC+∠NOC＝90°，
∴4∠NOC＝90°，
∴∠BON＝2∠NOC＝45°，
∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣45°＝45°．
24．（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，由题意得2x＝3（x﹣40），
解得：x＝120，
120﹣40＝80（元）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，
由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，
解得a＝25，60﹣a＝35．
120×20%×25+20×35＝1300（元）．
答：全部售完共可获利1300元；
（3）设B商品按标价售出m件，
由题意得：120×20%×25+20m+（20﹣8）（35﹣m）＝1300×（1﹣），解得m＝10．
答：B商品按标价售出10件。