浙江宁波北仑中学高一上学期期中考试物理(1班)试题含答案

北仑中学2020学年第一学期高一年级期中考试物理试卷
（高一1班用）命题：刘贤伟审题：孙朝晖一、选择题Ⅰ（本题共9小题，每小题3分，共27分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 2022年冬奥会将在北京和张家口市联合举行。

滑雪运动员在训练过程中，从斜坡顶端以5.0m/s 的速度水平飞出。

已知斜坡倾角为45°，取g=10m/s2，空气阻力忽略不计，则他在该斜坡上方飞行的时间为（）
A. 0.5s
B. 1.0s
C. 1.5s
D. 5.0s
【答案】B
2. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。

已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【答案】A
3.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端
通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。

若α=70°，则β等于（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 70°
【答案】B
4.. 如图所示，在半径为R 的半圆形碗的光滑内表面上，一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h 为（ ）
A.
2
2
g
R ω+
B.
2
g
ω C.
2
2
g
R ω-
D. 2g R ω-
【答案】D
5.如图所示，滑块a 、b 用绳跨过定滑轮相连，a 套在水平杆上。

现使a 以速度v 从P 位置匀速运动到Q 位置。

则滑块b
A.做匀速运动，速度大于v
B.做减速运动，速度小于v
C.做加速运动，速度小于v
D.做加速运动，速度大于v
【答案】C
6. 如图甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。

洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。

a、b、c、d分别为一件小衣物（可理想化为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒圆心等高。

下面说法正确的是（）
A. 衣物在四个位置加速度大小相等
B. 衣物对滚筒壁的压力在a位置比在c位置的大
C. 衣物转到a位置时的脱水效果最好
D. 衣物在b位置受到的摩擦力和在d位置受到的摩擦力方向相反
【答案】A
7．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。

图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O 、a 、b 、c 、d 为弹道曲线上的五点，其中O 点为发射点，d 点为落地点，b 点为轨迹的最高点，a 、c 为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。

下列说法正确的是（ ）
A ．到达b 点时，炮弹的速度为零
B ．到达b 点时，炮弹的加速度为零
C ．炮弹经过a 点时的速度等于经过c 点时的速度
D ．炮弹由O 点运动到b 点的时间小于由b 点运动到d 点的时间 【答案】D
8. 2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，至此北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成。

已知该卫星为地球同步轨道卫星，轨道半径为r ，地球半径为R ，地球自转周期为T ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）
A. 地球质量为232
4R GT
π B. 地球平均密度为
2
3GT
π
C. 地球表面重力加速度23
224r T R π
D. 卫星的向心加速度大小为23
224R T r
π
【答案】C
9. 中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

某运送防疫物资的班列
由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F 。

若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F
B.
1920
F
C.
19F D. 20
F 【答案】C
二、选择题Ⅱ（本题共8小题，每小题4分，共32分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
10. 如图所示，A 、B 质量相等，它们与地面之间的动摩擦系数也相等，且A B F F 。

A 、B 在拉力作用下由静止开始运动，那么在相同的时间内，下列说法正确的是：（ ）
A. A F 对A 做的功大于B F 对B 做的功
B. 物体A 的末动能大于物体B 的末动能
C. A F 对A 做的平均功率等于B F 对B 做功的平均功率
D. 到终点时A F 做功瞬时功率大于B F 做功瞬时功率 【答案】ABD
11．两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做匀速圆周运动，构成稳定的双星系统。

双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。

现将地﹣月系统看作双星系统，如图所示，O 1为地球球心、O 2为月球球心，它们绕着O 1O 2连线上的O 点以角速度ω做圆周运动。

P 点到O 1、O 2距离相等且等于O 1O 2间距离，该点处小物体受地球引力F E 和月球引力F M 的合力F ，
方向恰好指向O ，提供向心力，可使小物体也绕O 点以角速度ω做圆周运动。

因此，P 点是一个拉格朗日点。

现沿O 1O 2连线方向为x 轴，过O 1与O 1O 2垂直方向为y 轴建立直角坐标系；A 、B 、C 分别为P 关于x 轴、y 轴和原点O 1的对称点。

D 为x 轴负半轴上一点，到O 1的距离小于P 点到O 1的距离。

根据以上信息可判断（ ）
A ．A 点一定是拉格朗日点
B ．B 点一定是拉格朗日点
C ．C 点可能是拉格朗日点
D ．D 点可能是拉格朗日点
【答案】A
12. 如图为修建高层建筑常用的塔式起重机，在起重机将质量3
510kg m =⨯的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度20.2m/s a =，当起重机输出功率达到其允许的
最大值时，保持该功率直到重物做速度 1.02m/s m v =的匀速运动，取2
10m/s g =，不计额外功。

则
（ ）
A. 起重机允许输出的最大功率为45.110W ⨯
B. 重物做匀加速运动所经历的时间5s
C. 重物做匀加速运动所经历的时间4s
D. 起重机在第2秒末的输出功率42.0410W 【答案】ABD
13. 在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg 的物体沿斜
面向下推了2m 的距离，并使物体获得1m/s g 取10m/s 2，则在这个过程中（ ）
A. 人对物体做功21J
B. 合外力对物体做功1J
C. 物体克服摩擦力做功20J
D. 物体重力势能减小40J
【答案】BC
14 如图所示，在水平面上固定一半径为R 的半圆槽，O 点为圆心，P 点为最低点，直径MN 水平。

一质量为m 的小球在M 点正上方，与M 点间距也为R 小球由静止释放，沿半圆槽运动经P 点到达N 点时速度为零。

已知重力加速度为g ，则小球在此运动过程中（ ）
A. 小球与槽摩擦产生的热量为mgR
B. 小球在圆弧MP 和PN 两段克服摩擦力做的功相等
C. 小球经过P
D. 小球经过P点时对槽的压力大于3mg
【答案】AD
15. 如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。

现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m高处后悬停并进行工作。

已知直流电源供电电压为400V，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（）
A. 空气对无人机的作用力始终大于或等于200N
B. 直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A
C. 无人机上升过程中消耗的平均功率为100W
D. 无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BD
16.如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，现让一质量为m的木块从轻弹簧正上方高为h处自由下落，向下压缩弹簧到最短时，弹簧形变量为x，木块与弹簧不粘连。

弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。

则下列判断正确的是
A.木块速度最大时弹簧弹力为mg
B.木块离开弹簧后上升的高度为h+x
C.弹簧最大弹性势能为mg（h+x）
D.整个过程中木块的机械能守恒
【答案】.AC
17.一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。

则（）
A. 物块下滑过程中机械能不守恒
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2
D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J
【答案】AB
三.填空题(第17题6分，第18题8分，共14分)
18. 在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。

两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。

抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。

对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。

关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。

A. 小车质量相同，钩码质量不同
B. 小车质量不同，钩码质量相同
C. 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。

在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐
标纸上，并作出
1
a
M
-图像______。

（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。

请在图3中画出小车受力的示意图。

为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D ．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 (1). B (2). (3).
A
19. 如图，是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_____。

A ．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B ．木板必须保持竖直
C ．每次小球应从同一高度由静止释放
D ．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平拋起点O 为坐标原点，测量它们的水平坐标x 和竖直坐标y ，图中2
y x 图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_____。

A． B．
C． D．
(3)下图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得B点坐标，2y为45.0cm，OB两点水平间距x∆为30.0cm。

则平抛小球的初速度
v为_____ m/s，若A点的竖直坐标1y为5.0cm，则小球在A点的速度A v为_____m/s。

（结果保留两位有效数字，g取2
10m/s）
【答案】 (1). ABC (2). A (3). 1.0 (4). 1.4
四．计算题（第20题8分，第21题8分，第22题11分，共30分）
20. 如图所示，某条道路上有一直杆道闸机，长度L=3m且与道路等宽，无车辆通行时直杆保持水平，支点O距地面高度h=1m，道闸机的自动识别距离s=4m。

当车头刚到达识别线PQ时，直杆立即以
12rad/s
π
ω=的恒定角速度相对支点O逆时针向上转动。

现有一辆汽车要通过道闸机，为使问题研究方便，可将汽车简化为长度b=4m，宽度d=2m，高度c=2m的长方体模型，在t=0时刻车头刚好到达识别线PQ。

(1)若汽车左侧距离道路左边缘x1=0.5m，以v=1m/s的速度匀速行驶，通过计算说明能否安全通过道闸机；
(2)若汽车以恒定加速度从静止开始加速行驶，求汽车从识别线PQ 出发至完全通过道闸机所需的最短时间？（答案可以保留根号）
【答案】(1)不能；(2)t = 【解析】
【详解】(1)汽车车头到达闸机口的时间
14s
t s v
=
= 直杆转过的角度
113
t π
θω==
汽车左侧车头与机箱距离1x =0.5m ，故此时左侧车头正上方的直杆所在高度为
11tan H x h m 1.87m θ⎫
=+=≈⎪⎪⎝⎭
经比较H <c ，故汽车不能安全通过道闸机
(2)汽车沿道路最右侧行驶时，左侧车头与机箱距离2x =1m ，左侧车头刚好过闸机口时
22tan c x h θ=+
求得：14
π
θ=
汽车车头到达闸机口的时间
2
2t =3s θω
=
由运动学公式得最大加速度
22
222s 8
a =m/s t 9
=
汽车完全通过道闸机所需的最短时间
t =
= 题中(1)(2)问情景分析图见下图所示
21. 如图所示，轨道ABCDE 是研究小球在竖直平面内做圆周运动的条件的简易装置，A 到水平桌面的高度为H ，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径R =10cm 的圆形轨道的最高点，DE 部分水平，且恰好与圆形轨道的圆心O 1等高，水平桌面上的点O 2位于E
点的正下方。

经过多次实验发
现，将一质量m =10g 的小球从轨道AB 上的某一位置A 由静止释放，小球恰能沿轨道运动通过ABCDE 到达E 点，不计小球与轨道的摩擦阻力以及空气阻力。

（g =10m/s 2） (1)求出A 到水平桌面的高度H ，小球对圆轨道压力的最大值；
(2)若小球仍从H 1=0.3m 处由静止释放，但DE 到水平面的高度h 可变，求落点与O 2之间的水平距离最大值。

【答案】(1) 0.25m 0.6N ；(2)0.283m ；(3)0.3m 【解析】
【详解】(1)小球在C 点恰好不脱离轨道，根据重力提供向心力
2C
v mg m R
=
解得
1m/s c v ==
小球从A 到C ，运用动能定理
()2122
C mg H R mv -=
解得
H =0.25m
根据动能定理
212
mgH mv =
最低点速度为
v =根据牛顿第二定律
2
v F mg m R
-=
代入数据可得最低点的压力为
F =0.6N
(2)设E 到水平桌面的高度为h ，小球从A 到E 运用动能定理
mg （H 1-h ）'212
E mv =
小球离开E 后做平抛运动，有
212
h gt =
E x v t ='
解得
x =当
1
015m 2
H h =
=． 此时平抛的水平距离最大，切位
x m =0.3m
22．如图所示，竖直平面内一倾角为37θ=︒的粗糙倾斜直轨道AB 与光滑圆弧轨道BC 相切于B 点，圆弧轨道与传送带水平段平顺连接于C 点。

一质量为200g m =的小滑块从A 点静止释放，经B 点最后从C 点水平滑上传送带。

已知A 点离地高度为 1.15m H =，AB 长1 1.0m L =，滑块与AB 间的动摩擦因数为10.25μ=，与传送带间的动摩擦因数为20.20μ=，CD 长度为
2 3.0m L =，圆弧轨道半径为0.5m R =。

若滑块可视为质点，全程不计空气阻力，求：
（1）小滑块经过C 点时对轨道的压力；
（2）当传送带以顺时针方向1 4.0m /s v =的速度转动时，小滑块从水平传送带右端D 点水平抛
出后，落地点到D 点的水平距离；
（3）若传送带以逆时针方向2 2.0m /s v =的速度转动，则小滑块在倾斜直轨道上运动的总路程为多少？ 21．（11分）
（1）A 至C 用动能定理：（AB 段加速度大小为24m/s ）
[]2
111sin (1cos )cos 02
c mg L R mgL mv θθμθ⋅+--⋅=
-
得到s c v =（公式1分，答案1分）
2
c v F mg m R -=支（1分）
6N F F ==压支
方向竖直向下（1分）
（2）若传送带上全程加速：
222m/s mg ma a μ=→=
2222/s 4m /s D C D v v aL v -=→>
故小滑块以传送带速度平抛（1分）
2
11sin (1cos )0.3s 2
H L R gt t θθ-⋅--=→=（1分） 1 1.2m x v t ==（1分）
（3）小滑块第1次滑上传送带后以传送带速度2.0m /s 返回C 点（1分）
最终小滑块运动至B 点时速度接近0， 故研究第1次返回C 点至最终状态
2
11(1cos )cos 00.5m 2mgR mg s mv s θμθ---⋅=-→=传（2分）
1.5m s AB s =+=斜（1分）。