抽水试验确定渗透系数的方法及步骤

抽水试验确定渗透系数的方法及步伐之阿布丰王创
作
1.抽水试验资料整理
试验期间,对原始资料和表格应及时进行整理.试验结束后,应进行资料分析、整理,提交抽水试验陈说.
单孔抽水试验应提交抽水试验综合功效表,其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间(单对数及双对数)关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水功效、水质化验功效、水文地质计算功效、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等.并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图.
多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下降漏斗平面图、剖面图.
群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应提交抽水孔和观测孔平面位置图(以水文地质图为底图)、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图(编制等水位线图系列)、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的S－t、S－lg t曲线[注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等.
注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基岩地域要消除固体潮的影响；3）傍河抽水要消除河水位变动对抽水孔水位变动的影响.
多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编
写试验小结,其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要功效及其质量评述和结论.
2. 稳定流抽水试验求参方法
求参方法可以采纳Dupuit 公式法和Thiem公式法.
(1) 只有抽水孔观测资料时的Dupuit 公式
承压完整井：
潜水完整井：
式中 K——含水层渗透系数 (m/d);
Q——抽水井流量 (m3/d);
sw——抽水井中水位降深 (m);
M——承压含水层厚度 (m);
R——影响半径 (m);
H——潜水含水层厚度 (m);
h——潜水含水层抽水后的厚度 (m);
rw——抽水井半径 (m).
(2) 当有抽水井和观测孔的观测资料时的Dupuit 或Thiem公式
式中hw ——抽水井中水柱高度 (m);
h1、h2——与抽水井距离为r1和r2处观测孔（井）中水柱高度(m),分别即是初始水位H0与井中水位降深s之差,h1= H0 –s1；h2= H0 –s2.
其余符号意义同前.
以后水井中的降深较年夜时,可采纳修正降深.修正降深s’与实际降深s之间的关系为：s'=s-s2/2H.
3.非稳定流抽水试验求参方法
3.1承压水非稳定流抽水试验求参方法
(1)Theis 配线法
在两张相同刻度的双对数坐标纸上,分别绘制Theis 标准曲线W(u)-1/u 和抽水试验数据曲线s-t,坚持坐标轴平行,使两条曲线配合,获得配合点M的水位降深[s]、时间[t]、Theis井函数[w(u)]及[1/u]的数值,按下列公式计算参数（r为抽水井半径或观测孔至抽水井的距离）：
以上为降深——时间法（s-t）.也可以采纳降深---时间距离法（s-t/r2）、降深---距离法（s-r）进行参数计算.
(2) Jacob 直线图解法
当抽水试验时间较长,u= r2/(4at)<0.01时,在半对数坐标纸上抽水试验数据曲线s-t为一直线（延长后交时间轴于t0,此时s=0.00m）,在直线段上任取两点t1、s1、t2、s2,则有
（3）Hantush 拐点半对数法
对半承压完整井的非稳定流抽水试验（存在越流量,K’/b’为越流系数）,当抽水试验时间较长,u= r2/(4at)<0.1时,在半对数坐标纸上抽水试验数据曲线s-t,外推确定最年夜水位降深Smax,在s-lgt线上确定拐点Si = Smax/2,拐点处的斜率mi 及时间ti,则有
(4) 水位恢复法
当抽水试验水位恢复时间较长,u= r2/(4at)<0.01时,在半对数坐标纸上绘制停抽后水位恢复数据曲线s-t,在直线段上任取两点t1,s1,t2,s2,则有
(5)水位恢复的直线斜率法
当抽水试验水位恢复时间较长,u= r2/(4at)<0.1时,在半对数坐标纸上绘制停抽后水位恢复数据曲线s-t,直线段的斜率为B,则有3.2 潜水非稳定流抽水试验求参方法
潜水参数计算可采纳仿泰斯公式法、Boulton法和Numan 法.
(1) 仿泰斯公式法
式中H0、hw——-初始水头及抽水后井中水头；
W(u)——泰斯井函数；
Q——抽水井的流量(m3/d)；
r——到抽水井的距离(m)；
t——自抽水开始起算的时间(d)；
T——含水层的导水系数(m2/d)；T=Khm；
hm ——-潜水含水层的平均厚度(m)；
K——含水层的渗透系数(m/d)；
A——_含水层的导压系数(1/d)；
m——潜水含水层的给水度.
具体计算时可采纳配线法、直线图解法、水位恢复法等.
（2）潜水完整井考虑迟后疏干的Boulton公式
可根据抽水早期、中期、晚期的观测资料,采纳相应的方法计算参数.
（3）Numan法
对潜水含水层完整井非稳定流抽水试验,也可以采纳Numan模型求参,具体求参过程可参阅《地下水动力学》等教科书.
4. 参数计算新技术新方法的应用
采纳AQUIFERYTEST软件（图1）、数值模拟法（可采纳GMS、MODFLOW、FEFLOW等软件）以及肖长来教授提出的全称曲线拟合法（图2）等一些新的软件、方法确定水文地质参数,效果非常好.
Conductivity:9.38E-2 m/d
图1 AQUIFERYTEST软件求参图示
图2 全称曲线拟合法求参图示
5. 参数计算结果的验证
上述参数计算结果的精度如何,取决于试验场地水文地质条件的概化,也取决于观测数据的精度.对所求得的参数,应将其代入相应的公式,通过比较计算降深与实测降深的差值,分析所求参数的精度及其可靠性和代表性,最终确定抽水试验场地的有代表性意义的参数值.
方法（二）
单孔稳定流抽水试验,当利用抽水孔的水位下降资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
1 当Q～s（或Δh2）关系曲线呈直线时,
1）承压水完整孔：
(8.2.1-1)
2）承压水非完整孔：
当M>150r,l/M>0.1时：
(8.2.1-2)
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-3）3）潜水完整孔：
（8.2.1-4）
4）潜水非完整孔：
当>150r,l＞0.1时：
（8.2.1-5）
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-6）式中 K——渗透系数（m/d）；
Q——出水量（m3/d）；
s——水位下降值（m）；
M——承压水含水层的厚度（m）；
H——自然情况下潜水含水层的厚度（m）；
h——潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度的平均值（m）；
h——潜水含水层在抽水试验时的厚度（m）；
l——过滤器的长度（m）；
r——抽水孔过滤器的半径（m）；
R——影响半径（m）.
2 当Q～s（或Δh2）关系曲线呈曲线时,可采纳插值法得出Q～s
代数多项式,即：
s＝a1Q+a2Q2+……anQn （8.2.1-7）
式中 a1、a2……an——待定系数.
注：a1宜按均差表求得后,可相应地将公式（8.2.1-
1）、（8.2.1-2）、（8.2.1-3）中的Q/s和公式（8.2.1-4）、
（8.2.1-5）、（8.2.1-6）中的以1/a1代换,分别进行
计算.
3 当s/Q （或Δh2/Q）～Q关系曲线呈直线时,可采纳作图截距
法求出a1后,按本条第二款代换,并计算.
单孔稳定流抽水试验,当利用观测孔中的水位下降资料计算渗透系
数时,若观测孔中的值s（或Δh2）在s（或Δh2）～lgr关系曲
线上能连成直线,可采纳下列公式：
1 承压水完整孔：
（8.2.2-1）
2 潜水完整孔：
(8.2.2-2)
式中 s1、s2——在s～lgr关系曲线的直线段上任意两点的纵坐
标值（m）；
——在Δh2～lgr关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m2）；
r1、r2———在s（或Δh2）～lgr关系曲线上纵坐标为s1、s2（或）的两点至抽水孔的距离（m）.
单孔非稳定流抽水试验,在没有补给的条件下,利用抽水孔或观测孔的水位下降资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
1 配线法：
1)承压水完整孔：
2）潜水完整孔：
式中 W（ｕ）——井函数；
S——承压水含水层的释水系数；
μ——潜水含水层的给水度.
2 直线法：
当<0.01时,可采纳公式（8.2.2-1）、（8.2.2-2）或下列公式：
1) 承压水完整孔：
（8.2.3-5）
水完整孔：
（8.2.3-6）
式中 s1、s2——观测孔或抽水孔在s～lgt关系曲线的直线段
上任意两点的纵坐标值（m）；
——观测孔或抽水孔在Δh2～lgt关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m2）；
t1、t2——在s （或Δh2）～lgt关系曲线上纵坐标为s1、s2 （或）两点的相应时间（min）.
8.2.4单孔非稳定流抽水试验,在有越流补给（不考虑弱透水层水的释放）的条件下,利用s～lgt关系曲线上拐点处的斜率计算渗透系数时,可采纳下式：
（8.2.4）
式中 r——观测孔至抽水孔的距离（m）；
B——越流参数；
mi——s～lgt关系曲线上拐点处的斜率.
注：1 拐点处的斜率,应根据抽水孔或观测孔中的稳定最年夜下降值的1/2确定曲线的拐点位置及拐点处的水位下降值,再通过拐点作切线计算得出.
2 越流参数,,从函数表中查出相应的r/B,然后确定越流参数B.
8.2.5稳定流抽水试验或非稳定流抽水试验,当利用水位恢复资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
1 停止抽水前,若动水位已稳定,可采纳公式（8.2.4）计算,式中
的mi值应采纳恢复水位的曲线上拐点的斜率.
2 停止抽水前,若动水位没有稳定,仍呈直线下降时,可采纳下列公式：
1）承压水完整孔：
（8.2.5-1）
2）潜水完整孔：
（8.2.5-2）
式中 tk——抽水开始到停止的时间（min）；
tT——抽水停止时算起的恢复时间（min）；
s——水位恢复时的剩余下降值（m）；
h——水位恢复时的潜水含水层厚度（m）.
注：1 当利用观测孔资料时,应符合当<0.01时的要求.
2 如恢复水位曲线直线段的延长线欠亨过原点时,应分析其原因,需要时应进行修正.
利用同位素示踪测井资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：（8.2.6-1）
（8.2.6-2）
式中 Vf——测点的渗透速度（m/d）；
I——测试孔附近的地下水水力坡度；
r——测试孔滤水管内半径（m）；
r0——探头半径（m）；
t——示踪剂浓度从 N0变动到Nt所需的时间（d）；
N0——同位素在孔中的初始计数率；
Nt——同位素t时的计数率；
Nb——放射性本底计数率；
a——流场畸变校正系数.
方法（三）
在单孔抽水试验中,由于没有观测孔,只能根据抽水试验未稳定前的水位,做出降深-半对数时间图,以图解法来求渗透系数或根据水位恢复数据,以图解法来求岩石渗透系数.
像这种联解方程,想用数学推导法来求解,是非常困难的.涉及幂函数和指数涵数.
如一矿山的抽水试验,涌水量为Q=1053吨/天,含水层厚度为m=241.3米,降深s=9.40米,抽水管径r=0.084米.
经过化简和代入后为:
k-0.085lgk=1.41113
可以用逼进法,在excel里计算.
如k=1时,左边的式子,其得数是小于1的,显然不符合方程.
如k=3时,左边的式子,其得数是年夜于2的,显然也是不符合方程.如k=2时,左边的式子,其得数是介于1--2之间的,这样就界定了k值的年夜致范围
然后再分别计算
k=1.1 左边的式子k-0.085lgk=1.0965
k=1.2,k-0.085lgk=1.19327
k=1.3,k-0.085lgk=1.2903
k=1.4,k-0.085lgk=1.38758
k=1.5,k-0.085lgk=1.4850
显然k值小于1.5,年夜于1.4.
然后再这个区间继续计算k-0.085k的值,使之趋近于1.41113.
在excel里,这种计算非常快捷.很快就可以得出k=1.4244
R=112.12
水文地质参数确定方法
确定水文地质参数的方法一般分为经验数据法、经验公式法、室内试验法和野外试验法四种.供水水文地质勘察中主要采纳野外试验法,因为野外试验法求得的参数精确度较高.
经验数据法根据长期的经验积累的数据,列成表格供需要时选用.渗透系数、压力传导系数、释水系数、越流系数、弥散系
数、降水入渗系数、给水度和影响半径等都有经验数据表可查.在评估地下水资源时,水文地质参数常采纳经验数据.
经验公式法考虑到某些基本规律列出的公式,并加上经验的修正.渗透系数、给水度等都可按经验公式计算,其值比选用经验数据的精确度要高.
室内试验法在野外采用试件,利用试验室的仪器和设备求取参数.渗透系数、给水度、降水入渗系数等水文地质参数,可通过室内试验法求得.
野外试验法利用野外抽水试验取得有关数据,再代入公式计算水文地质参数.其计算公式分稳定流公式和非稳定流公式.计算时根据含水层的状态(潜水或承压水)、井的完整性(完整井或非完整井)、鸿沟条件(傍河或其他鸿沟)、抽水孔状态(单孔抽水或带观测孔抽水)等条件选择.渗透系数、导水系数、压力传导系数、释水系数、越流系数、给水度和影响半径等,都可用野外抽水试验法求得较精确的数据.野外确定降水入渗系数还可采纳地下水均衡试验场的实测数据,一般精度较高.
8.2 渗透系数
8.2.1 单孔稳定流抽水试验,当利用抽水孔的水位下降资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
1当Q～s（或Δh2）关系曲线呈直线时,
1）承压水完整孔：
(8.2.1-1)
2）承压水非完整孔：
当M>150r,l/M>0.1时：
(8.2.1-2)
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-3）
3）潜水完整孔：
（8.2.1-4）
4）潜水非完整孔：
当>150r,l＞0.1时：
（8.2.1-5）
或当过滤器位于含水层的顶部或底部时：
（8.2.1-6）式中K——渗透系数（m/d）；
Q——出水量（m3/d）；
s——水位下降值（m）；
M——承压水含水层的厚度（m）；
H——自然情况下潜水含水层的厚度（m）；
h——潜水含水层在自然情况下和抽水试验时的厚度的平均值（m）；
h——潜水含水层在抽水试验时的厚度（m）；
l——过滤器的长度（m）；
r——抽水孔过滤器的半径（m）；
R——影响半径（m）.
2当Q～s（或Δh2）关系曲线呈曲线时,可采纳插值法得出Q～s 代数多项式,即：
s＝
a1Q+a2Q2+……a n Qn （8.2.1-7）
式中a1、a2……a n——待定系数.
注：a1宜按均差表求得后,可相应地将公式（8.2.1-1）、（8.2.1-2）、（8.2.1-3）中的Q/s和公式（8.2.1-4）、
（8.2.1-5）、（8.2.1-6）中的以1/a1代换,分别进行计算.
3当s/Q（或Δh2/Q）～Q关系曲线呈直线时,可采纳作图截距法求出a1后,按本条第二款代换,并计算.
8.2.2单孔稳定流抽水试验,当利用观测孔中的水位下降资料计算渗透系数时,若观测孔中的值s（或Δh2）在s（或Δh2）～lgr关系曲线上能连成直线,可采纳下列公式：
1 承压水完整孔：
（8.2.2-1）
2潜水完整孔：
(8.2.2-2)
式中s1、s2——在s～lgr关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m）；
——在Δh2～lgr关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m2）；
r1、r2———在s（或Δh2）～lgr关系曲线上纵坐标为s1、s2（或）的两点至抽水孔的距离（m）.
8.2.3单孔非稳定流抽水试验,在没有补给的条件下,利用抽水孔或观测孔的水位下降资料计算渗透系数时,可采纳下列公式： 1配线法：
1)承压水完整孔：
2）潜水完整孔：
式中W（ｕ）——井函数；
S——承压水含水层的释水系数；
μ——潜水含水层的给水度.
2 直线法：
当<0.01时,可采纳公式（8.2.2-1）、（8.2.2-2）或下列公式：
1) 承压水完整孔：
（8.2.3-5）
水完整孔：
（8.2.3-6）
式中s1、s2——观测孔或抽水孔在s～lgt关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m）；
——观测孔或抽水孔在Δh2～lgt关系曲线的直线段上任意两点的纵坐标值（m2）；
t1、t2——在s （或Δh2）～lgt关系曲线上纵坐标为s1、s2（或）两点的相应时间（min）.
8.2.4单孔非稳定流抽水试验,在有越流补给（不考虑弱透水层水的释放）的条件下,利用s～lgt关系曲线上拐点处的斜率计算渗透系数时,可采纳下式：
（8.2.4）
式中r——观测孔至抽水孔的距离（m）；
B——越流参数；
m i——s～lgt关系曲线上拐点处的斜率.
注：1 拐点处的斜率,应根据抽水孔或观测孔中的稳定最年夜下降值的1/2确定曲线的拐点位置及拐点处的水位下降值,再通过拐点作切线计算得出.
2 越流参数,应根据,从函数表中查出相应的r/B,然后确定越流参数B.
8.2.5稳定流抽水试验或非稳定流抽水试验,当利用水位恢复资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
1停止抽水前,若动水位已稳定,可采纳公式（8.2.4）计算,式中的m i值应采纳恢复水位的曲线上拐点的斜率.
2停止抽水前,若动水位没有稳定,仍呈直线下降时,可采纳下列公式：
1）承压水完整孔：
（8.2.5-1）
2）潜水完整孔：
（8.2.5-2）
式中t k——抽水开始到停止的时间（min）；
t T——抽水停止时算起的恢复时间（min）；
s——水位恢复时的剩余下降值（m）；
h——水位恢复时的潜水含水层厚度（m）.注：1 当利用观测孔资料时,应符合当<0.01时的要求.
2 如恢复水位曲线直线段的延长线欠亨过原点时,应分析其原因,需要时应进行修正.
8.2.6利用同位素示踪测井资料计算渗透系数时,可采纳下列公式：
（8.2.6-1）
（8.2.6-2）
式中V f——测点的渗透速度（m/d）；
I——测试孔附近的地下水水力坡度；
r——测试孔滤水管内半径（m）；
r0——探头半径（m）；
t——示踪剂浓度从N0变动到N t所需的时间（d）；N0——同位素在孔中的初始计数率；
N t——同位素t时的计数率；
N b——放射性本底计数率；
a——流场畸变校正系数.。