沪科版七年级数学上册综合测试卷-附含有答案

沪科版七年级数学上册综合测试卷-附含有答案
学校: 班级: 姓名: 考号:
一、单选题
1．﹣5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．﹣5
C ．15
-
D ．
15
2．下列计算中正确的是（ ）
A ．－4＋6＝2
B ．－3－3＝0
C ．111
326-+
=- D ．315
4312
⎛⎫-
+-=- ⎪⎝⎭ 3．如图， OA 为北偏东44︒方向90AOB ∠=︒，则OB 的方向为（ ）
A ．南偏东46︒
B ．南偏东44︒
C ．南偏西44︒
D ．北偏东46︒
4．下列说法中，正确的是（ ）
A ．非负数就是自然数
B ．正有理数和负有理数组成全体有理数
C ．0.7既不是整数也不是分数，因此它不 是有理数
D ．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数
5．不改变原式的值，将()()()6372-+--+-中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（ ）
A ．6372--++
B ．6372---
C ．6372-+-
D ．6372+--
6．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列近似数的结论错误的是（ ）
A ．0.1 （精确到0.1）
B ．0.05 （精确到百分位）
C ．0.50 （精确到百分位）
D ．0.100 （精确到0.1）
8．甲数是7，乙数比甲数的相反数大3．则这两个数的和是 （ ）
A ．－3
B ．3
C ．－10
D ．11
9．如图，∠AOD －∠AOC 等于( )
A ．∠AOC
B ．∠BO
C C ．∠BO
D D ．∠COD
10． 下列各对数中，相等的一对数是（ ）
A ．(-2)3与-23
B ．-22与(-2)2
C ．-(-3)与-|-3|
D ．23与2
23⎛⎫ ⎪⎝⎭
11．现有四种说法：其中正确的有（ ）个
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②若x ＜0，则|x|＝﹣x ；③几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个；④若|x|＝﹣x ，则x ＜0. A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的
学生有x 人，则下列方程错误的是（ ） A ．()2005050221400x -+⨯= B ．
14002002250
x
x -+=
C ．()50200221400x x +-=
D ．()20050221400x x +-=
13．2022年9月，某校学生会以“心连心向未来”为主题，举办了庆祝香地回归25周年征文活动，选派
20名学生会成员对120篇征文进行分类 ，现将20名学生会成员分为三组，若第一、二、三小组每人分别负责8 、6、5篇征文，且每组至少有2人，则学生会成员分组方案有（ ） A ．4种
B ．5种
C ．8种
D ．9种
14．如图1是三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面；图2是四棱柱，它有8个顶点，12条棱，6个
面；图3是五棱柱，它有10个顶点，15条棱，7个面…，按此规律下去，n 棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）
A ．（n+2）个顶点，2n 条棱，3n 个面
B ．2n 个顶点，（n+2）条棱，3n 个面
C ．2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面
D ．3n 个顶点，2n 条棱，（n+2）个面
二、填空题
15．计算 22--= .
16．如果 218x += ，那么 42x += . 17．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：
①若c≠0，则
11
a b
+ ＝1； ②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；
④若a ，b ，c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上)
18．已知313m x y +-与1n m x y -是同类项，则n m 的结果为 ．
19．如图，线段AB=10，BC=6，点D 上线段AC 的中点，则线段AD 的长为 .
20．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活
垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克.
21．已知103＝1000，113＝1331，123＝1728，133＝2197，143＝2744，153＝3375，…，203＝8000，213＝
9261，223＝10648，233＝12167，243＝13824，253＝15625，…，则 3＝110592．
三、计算题
22．
（1）134.5622⎛⎫
-+
+- ⎪⎝⎭
（2）1336442⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（3）31(24)120.7583
⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭
（4）3
2
1161422⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭
23．化简后再求值：x+2（3y 2﹣2x ）﹣4（2x ﹣y 2），其中x=2，y=﹣1．
四、解答题
24．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千
米到达小明家，最后回到超市. （1）小明家距小彬家多远？ （2）货车一共行驶了多少千米？
（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
25．用直尺画数轴时，数轴上的点A ，B ，C 分别代表数字a ，b ，c ，已知AB 8=，BC 3=如图所示，
设点p a b c =++，该轴的原点为O ．
（1）若点A 所表示的数是1-，则点C 所表示的数是 ；
（2）若点A ，B 所表示的数互为相反数，则点C 所表示的数是 ，此时p 的值为 ；
（3）若数轴上点C 到原点的距离为4，求p 的值．
26．设关于x ，y 的二元一次方程ax+by=﹣2的有两组解为11x y =-⎧⎨
=⎩和2
2
x y =⎧⎨=⎩，请你再写一组该方程组的
解．
27．关于x 、y 的方程组 {y +2x =m
x +2y =5m
的解满足x+y=6，求m 的值．
28．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD 11
34
AB CD =
= ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是25cm ，试求AB 、CD 的长．
29．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE 的度数．
30．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货16.5吨，1辆大货车与1辆小货车一次可以
运货7吨.大货车与小货车每辆一次各运货多少吨？
五、综合题
31．据报道，某市受台风影响，10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线。

下表
是该地区10月7日至12日的水位变化情况（单位：m ）：
日 期 7 8 9 10 11 12 水位记录
+1.41
+0.09
－0.04
+0.06
－0.45
－0.75
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”．
（1）填空：该地区这6天内水位最高的一天是 ，实际水位是 米； （2）与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
32．已知：COD ∠在AOB ∠的内部，且160AOB ∠=︒，1
4
COD AOB ∠=
∠射线OE 平分AOD ∠，18COE ∠=︒求：
（1）AOD ∠的度数； （2）BOC ∠的度数．
33．已知五个数分别为： 1
5 1.503(2)522
------，
，，，，，
（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来； （2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？
34．若有理数x,y 满足∠x∠=7,∠y∠=4
（1）若x,y 异号，求x+y 的值。

（2）若x ＞y,求-x+y 的值。

35．学校策划了“多读书、读好书、善读书”的主题活动．根据同学们的需求，张老师要为学校图书馆补
充一种科普书．某书店的优惠方案如下：
已知该科普书定价30元．
（1）当购买数量不超过5本时，张老师应选择优惠方案；
（2）当购买数量超过5本时，张老师如何选择优惠方案？
36．完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a＋b）n（n 为非负整数）的计算结果，如果将（a＋b）n（n 为非负整数）的每一项按字母 a 的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
（a＋b）0＝1，它只有一项，系数为1；
（a＋b）1＝a＋b，它有两项，系数分别为1、1；
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1、2、1；
（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 它有四项，系数分别为1、3、3、1；
如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据规律解答下列问题：
（1）尝试写出（a＋b）4 的结果，并验证；
（2）请直接写出（a＋b）5 共有项，各项系数的和等于；
（3）（a＋b）n（n 为非负整数）共有项，各项系数的和等于；（a－b）n（n 为正整数）各项系数的和等于．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：|﹣5|=5.
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行解答. 2．【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵-4+6=2，∴A正确，符合题意；
B、∵-3-3=-6，∴B不正确，不符合题意；
C、∵
11231
32666
-+=-+=，∴C不正确，不符合题意；
D、∵
319413
43121212
⎛⎫
-+-=-+-=-
⎪
⎝⎭
（），∴D不正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用有理数的加减法的计算方法逐项分析判断即可.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：
∵OA是北偏东44︒方向的一条射线，∠AOB＝90°
∴∠1＝90°-44°=46°
∴OB的方向角是南偏东46°．
故答案为：A．
【分析】利用方向角的计算方法求解即可。

4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、非负数就是正数和0 ，故A不符合题意；
B、正有理数，0，负有理数组成全体有理数，故B不符合题意；
C、0.7是分数，因此它是有理数，故C不符合题意；
D、0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的定义和分类逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：6-（+3）-（-7）+（-2）
=6+（-3）+（+7）+（-2）
=6-3+7-2.
故答案为：C.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而再根据区括号法法则（括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号）写成省略加号的形式即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：由展开图可知： A 、B 、D能围成正方体，故不符合题意；
C围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种情况中，“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，再根据“一线不过四、田凹应弃之”可得答案.
7．【答案】D
【解析】【解答】A.0.1(精确到0.1)，故本选项不合题意；
B.0.05 (精确到百分位)，故本选项不合题意；
C.0.05 (精确到百分位)，故本选项不合题意；
D.0.100 (精确到0.001)，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的定义对每个选项一一判断即可。

8．【答案】B
【解析】【解答】解：7的相反数是﹣7，则另一个数为：﹣7+3=﹣4，这两个数的和是：7+（﹣4）=7﹣4=3．
故答案为：B．
【分析】先根据相反数的定义求出乙，然后利用有理数的加法计算即可。

9．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示
∵∠AOD =∠AOC+∠COD ∴∠AOD －∠AOC=∠COD 故答案为：D ．
【分析】根据∠AOD =∠AOC+∠COD ，计算求解即可。

10．【答案】A
【解析】【解答】332828-=--=-（），，
故A 符合题意； 22
2424-=--=，（），
故B 不符合题意； 3333--=--=（），，故C 不符合题意；
224
39
=（），故D 不符合题意 故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方，相反数，绝对值依次计算即可求解.
11．【答案】B
【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故本选项错误；
②若x ＜0，则|x|＝﹣x ；故本选项正确；
③几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个，故本选项正确； ④若|x|＝﹣x ，则x≤0，故本选项错误. 故答案为：B.
【分析】几个不等于零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，据此判断①③；根据负数的绝对值为其相反数可判断②；若|x|＝-x ，则x≤0，据此判断④.
12．【答案】C
【解析】【解答】解：因为获一等奖的学生有x 人，则二等奖的学生有（22-x ）人
根据题意可得： ()200+50221400x x -= 整理得：
14002002250
x
x -+= 或 ()2005050221400x -+⨯=
所以错误的为选项C. 故答案为：C.
【分析】由获一等奖的学生有x 人，可得二等奖的学生有（22-x ）人，由“ 一等奖每人200元，二等奖每
人50元，总奖金1400元 ”可列方程. 13．【答案】B
【解析】【解答】解：设第一小组有x 人，第二小组有y 人，则第三小组有(20一x 一y)人
由题意可得：8x+6y+5(20-x-y)=120
∴3x+y=20，且x，y均为正整数
当x =2时，y =14，则20-x -y =4，符合题意；
当x =3时，y= 11，则20-x -y =6，符合题意；
当x =4时，y=8，则20-x -y =8，符合题意；
当x =5时，y=5，则20-x-y= 10，符合题意；
当x=6时，y=2，则20-x-y=12，符合题意；
∴学生会成员分组方案有5种
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出8x+6y+5(20-x-y)=120，再分类讨论，计算求解即可。

14．【答案】C
【解析】【解答】解：∵三棱柱的顶点数6=2×3，棱数9=3×3，面数5=2+3；
四棱柱的顶点数8=2×4，棱数12=3×4，面数6=2+4；
五棱柱的顶点数10=2×5，棱数15=3×5，面数7=2+5；
……
由上可得：
n棱柱的顶点数为2n、棱数为3n、面数为2+n．
故答案为：C．
【分析】先求出前几个棱柱的顶点数、棱数和面数，再求出规律即可。

15．【答案】0
--=2-2=0．
【解析】【解答】解：22
故答案为：0．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再计算即可。

16．【答案】16
x+=
【解析】【解答】解：∵218
x+=2（2x+1）= 2×8=16
∴42
故答案为：16.
【分析】将代数式逆用乘法分配律变形为2（2x+1）后整体代入计算即可得出答案. 17．【答案】①③④
【解析】【解答】解：在a+b=ab 的两边同时除以ab （ab=c≠0）即可得 111a b
+= ，所以①正确； 把a=3代入得3+b=3b=c ，可得b= 32 ，c= 92
，所以b+c=6，故②错误； 把 a=b=c 代入得 22c c c == ，所以可得c=0，故③正确；
当a=b 时，由a+b=ab 可得a=b=2，再代入可得c=4，所以a+b+c=8；当a=c 时，由c=a+b 可得b=0，再代入可得a=b=c=0，这与a 、b 、c 中只有两个数相等相矛盾，故a=c 这种情况不存在；当b=c 时，情况同a=c ，故b=c 这种情况也不存在，所以④正确.
所以本题正确的是①③④.
故答案为：①③④.
【分析】①利用等式的性质在a+b=ab 的两边同时除以ab ，得出
111a b
+= ，即可判断①正确； ②把a=3代入a ＋b ＝ab ＝c ，得出3+b=3b=c ，得出b= 32 ，c= 92 ，从而得出b+c=6，即可判②错误；
③把a=b=c 代入a ＋b ＝ab ＝c ，得出22c c c == ，得出c=0，即可判断③正确；
④分三种情况讨论：当a=b 时，得出a=b=2，c=4，从而得出a+b+c=8；当a=c 时，得出a=b=c=0，这与a 、b 、c 中只有两个数相等相矛盾，故a=c 这种情况不存在；当b=c 时，情况同a=c ，故b=c 这种情况也不存在，即可判断④正确.
18．【答案】0
【解析】【解答】解：∵313m x y +-与1n m x y -是同类项
∴3n = 11m m +=-
即3n = 0m =
则300n m ==
故答案为：0．
【分析】根据同类项的定义可得3n =，11m m +=-再求出m 、n 的值，最后将m 、n 的值代入n m 计算即可。

19．【答案】8
【解析】【解答】解：∵线段AB=10，BC=6
∴AC=AB+BC=16
∵点D 是线段AC 的中点
∴AD=1
2
AC=
1
168
2
⨯=
故答案为：8.
【分析】由图形可得AC=AB+BC=16，然后根据线段中点的概念进行计算. 20．【答案】72
【解析】【解答】解：估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约200
50×120×（1-60%-20%-
5%）=480×15%=72（千克）
故答案为：72.
【分析】首先根据扇形统计图求出可回收垃圾所占的比例，然后计算出1户家庭投放的可回收垃圾的千克数，最后乘以200即可.
21．【答案】48
【解析】【解答】解：∵103＝1000，203＝8000，303＝27000，403＝64000，503＝125000
∴403＜110592＜503
∵110592＝483
∴483＝110592
故答案为：48．
【分析】由于103＝1000，203＝8000，303＝27000，403＝64000，503＝125000，可得403＜110592＜503，据此解答即可.
22．【答案】（1）解：
13 4.56
22
⎛⎫-++- ⎪
⎝⎭
= 913
6
222 -+-
=
3 56
2 --
=
3 1
2 --
=
1
2
2 -；
（2）解：
13 364
42
⎛⎫⎛⎫
÷⨯-÷-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
=
12 9
43
⎛⎫⎛⎫
⨯-⨯-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
= 3
2
；
（3）解： 3
1(24)120.7583⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭
=
1173(24)834⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭ = ()()()-311+-87--63⨯⨯⨯
= -33-56+18
=-71；
（4）解： 3
21161422⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭
= ()1364-82-⨯-⨯
= 18+32-
=14.
【解析】【点评】（1）直接根据有理数的加减法法则进行计算； （2）首先将除法化为乘法，然后结合有理数的乘法法则进行计算；
（3）将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律进行计算；
（4）根据有理数的乘方以及绝对值的性质可得原式=-36×12
-4×(-8)，据此计算. 23．【答案】解：x+2（3y 2﹣2x ）﹣4（2x ﹣y 2）=x+6y 2﹣4x ﹣8x+4y 2=﹣11x+10y 2
当x=2，y=﹣1时，原式=﹣11×2+10×（﹣1）2=﹣22+10=﹣12
【解析】【分析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．
24．【答案】（1）解：如图：以超市为原点，向东为正方向，则
根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度
∴小明家距小彬家7.5千米；
（2）解：根据题意，货车一共行驶了：2×10＝20（千米）.
答：货车一共行驶了20千米.
（3）解：20×0.2＝4（升）
.
答：这次共耗油4升.
【解析】【分析】（1）根据数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1
千米，即可得到实际距离；（2）根据数轴，结合实际情况，即可得到货车行驶的路程；（3）由（2）知路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量.
25．【答案】（1）10
（2）7；7
（3）解：点C 表示的数为4，AB=8,BC =3
c 4∴=时b 431=-= a 187=-=-
c 4=-时b 437=--=- a 7815=--=-
p a b c 7142∴=++=-++=-，或p 157426=---=-．
【解析】【解答】解：∵点A 所表示的数是1- AB 8= BC 3=
∴点C 所表示的数是 -1+8+3=10
故答案为：10．
（2）∵点A ，B 所表示的数互为相反数AB 8=，BC=3
∴点A 表示的数为-4，点B 表示的数为4，则点C 表示的数为4+3=7
p=-4+4+7=7
故答案为：7，7。

【分析】（1）根据点A 所表示的数是-1，AB=8，BC=3，即可求解；
（2）根据题意，可得点A 表示的数为-4，点B 表示的数为4，则点C 表示的数为7，即可求解． （3）根据数轴上点C 到原点的距离为4 ，可得c=4或c=-4，分类讨论，即可求解．
26．【答案】解：将11x y =-⎧⎨=⎩和22x y =⎧⎨=⎩，代入方程ax+by=﹣2，得：{−a +b =−22a +2b =−2，解得：1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．原方程可化为
13222x y -=- 如：{x =0y =43
，答案不唯一． 【解析】【分析】分别把11x y =-⎧⎨=⎩和22
x y =⎧⎨=⎩，代入关于x ，y 的二元一次方程ax+by=﹣2得到关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值，即可得出原方程的解，写出原方程的任一组解即可．
27．【答案】解： {y +2x =m①x +2y =5m②
①+②得：3x+3y=6m
∴x+y=2m ．
∵x+y=6
∴2m=6．
∴m=3．
【解析】【分析】将方程组中的两个方程相加得到3x+3y=6m ，然后方程两边同时乘以3得到x+y=2m ，然后由x+y=6可得到2m=6．
28．【答案】解：设BD=xcm ，则AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm
∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点
∴AE= 12 AB=1.5xcm ，CF= 12
CD=2xcm ∴EF=AC －AE －CF=2.5xcm
∵EF=25cm
∴2.5x=25，解得：x=10
∴AB=30cm ，CD=40cm
【解析】【分析】根据图形找出各个线段之间的关系量，列出一元一次方程，求出AB 、CD 的长． 29．【答案】解：∵∠2＝2∠1
∴∠1＝ 12
∠2. ∵∠3＝3∠2 ∴∠1＋∠2＋∠3＝
12 ∠2＋∠2＋3∠2＝180° 解得∠2＝40°
∴∠3＝3∠2＝120°.
∵∠3＋∠COE ＝180°
∠DOE ＋∠COE ＝180°
∴∠DOE ＝∠3＝120°
【解析】【分析】由已知条件可将∠1用含∠2的代数式表示，再根据∠1+∠2+∠3=180 可求得∠2的度数；于是∠3的度数可求解，最后由 ∠DOE =∠COF=∠3即可求解。

30．【答案】解：设每辆大货车一次运货x 吨，每辆小货车一次运货y 吨，依题意列方程组
{2x +3y =16.5x +y =7
解得{x =4.5y =2.5
答：每辆大货车一次运货4.5吨，每辆小货车一次运货2.5吨.
【解析】【分析】 设每辆大货车一次运货x 吨，每辆小货车一次运货y 吨 ，根据“ 2辆大货车与3辆小
货车一次可以运货16.5吨，1辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨 ”列出方程组，求解即可.
31．【答案】（1）10月10日；4.35
（2）解：+1.41+0.09-0.04+0.06-0.45-0.75=0.32(米)
3.15-2.83=0.32＞0
∴与10月6日相比，10月12日该地区水位是上升了，上升了0.32米.
答：上升了0.32.
【解析】【解答】解：（1）10月7日：1.41＋2.83＝4.24m
10月8日：4.24＋0.09＝4.33m
10月9日4.33−0.04＝4.29m
10月10日，4.29＋0.06＝4.35m
10月11日4.35−0.45＝3.9m
10月12日3.9−0.75＝3.15m
∵4.35＞4.33＞4.29＞4.24＞3.9＞3.15
∴该地区这6天内水位最高的一天是10月10日，实际水位是4.35；
故答案为：10月10日，4.35；
【分析】（1）观察表中数据分别求出6天的实际水位，再比较大小，就可求出结果。

（2）用10月12号的实际水位减去10月6日的水位，列式计算可求解。

32．【答案】（1）解：∵160AOB ∠=︒ 18COE ∠=︒
∴1
1
1604044COD AOB ∠=∠=⨯︒=︒
∴184058EOD EOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒
∵射线OE 平分AOD ∠
∴1
2AOE EOD AOD ∠=∠=∠
∴2258116AOD EOD ∠=∠=⨯︒=︒；
∴AOD ∠的度数为116︒；
（2）解：由（1）得58AOE EOD ∠=∠=︒
∵18COE ∠=︒ 160AOB ∠=︒
∴581876AOC AOE COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒
∴1607684BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒
∴BOC ∠的度数为84︒．
【解析】【分析】（1）先求出∠EOD 的度数，再利用角平分线的定义可得
2258116AOD EOD ∠=∠=⨯︒=︒；
（2）先求出∠AOC 的度数，再利用角的运算求出∠BOC 的度数即可。

33．【答案】（1）解：
15320 1.5(2)52
-<-<-<<-<--< ； （2）解： 选择 -5 ，5， 132- 相乘，乘积最大，乘积最大为 1752
． 【解析】【分析】（1）先在数轴上表示出各个数，再利用数轴上右边的数大于左边的数求解即可； （2）根据有理数的乘法法则计算即可。

34．【答案】（1）解： ∠x∠=7,∠y∠=4
∴x=±7，y=±4
又 x,y 异号
∴x=7，y=-4或x=-7，y=4
∴x+y=3或-3；
（2）解： ∠x∠=7,∠y∠=4
∴x=±7，y=±4
又 x ＞y
∴x=7，y=-4或x=7，y=4
∴-x+y=-11或-3.
【解析】【分析】（1）利用绝对值的代数意义，以及x,y 异号求出x 与y 的值，即可确定出x+y 的值；
（2）利用绝对值的代数意义，以及x ＞y 求出x 与y 的值，即可确定出-x+y 的值；
35．【答案】（1）二
（2）解：设需要购书x 本，当5x >时
方案一费用3050.730(5)2145x x =⨯+⨯-=+
方案二费用=300.824x x ⨯=
当214524x x +=时15x =
∴当15x >时，方案一优惠
当515x <<时，方案二优惠
∴当购买数量超过5本但不超过15本时，选择方案二；
等于15本时一样；
超过15本时，选择方案一．
【解析】【解答】解：(1)设需要购书x 本，当5x ≥时
方案一费用=30x
方案二费用=300.82430x x x ⨯=<
即方案二更优惠
故答案为：二
【分析】（1）根据所给的方案，结合题意求解即可；
（2）先求出 当214524x x +=时15x =，再分类讨论求解即可。

36．【答案】（1）解：（a ＋b ）4＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4．
验证：（a ＋b ）4 ＝（a ＋b ）2（a ＋b ）2
＝（a 2＋2ab ＋b 2）（a 2＋2ab ＋b 2）
＝a 4＋4a 3b ＋6a 2b 2＋4ab 3＋b 4．
（2）6；32
（3）（n ＋1）；2n ；0
【解析】【解答】解：（2）根据规律可得，（a ＋b ）5共有 6 项， 各项系数分别为：1，5，10，10，5，1， 它们的和等于 32；
故答案为：6；32；
（3）根据规律可得，（a ＋b ）n 共有（n ＋1）项
∵1＝20
1＋1＝21
1＋2＋1＝22
1＋3＋3＋1＝23
∴（a ＋b ）n 各项系数的和等于 2n ；
∵1－1＝0
1－2＋1＝0
1－3＋3－1＝0
∴（a －b ）n 各项系数的和等于 0
故答案为：（n ＋1）；2n ；0．
【分析】（1）根据规律写出（a ＋b ）4 的结果，并用整式乘法的法则进行计算即可； （2）根据各项系数以及字母指数的变化规律写出各项，得出项数以及各项系数的和即可； （3）根据项数以及各项系数的和的变化规律，得出()n a b +的项数以及各项系数的和， ()n a b -的各
项系数的和即可。