第6章 静电场中导体和电介质 重点与知识点

理学院物理系 王 强
第六章 静电场中的导体和电介质
大学物理
第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
2、空腔导体(带电荷 、空腔导体 带电荷 带电荷Q)
1）、腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 腔内无电荷，导体的净电荷只能分布在外表面。 净电荷只能分布在外表面 Q
在静电平衡状态下,导体 在静电平衡状态下, 空腔内各点的场强等于零, 空腔内各点的场强等于零, 空腔的内表面上处处没有 空腔的内表面上处处没有 净电荷分布。 净电荷分布。
C2 U
Cn
2、电容器的并联
C = C1 + C2 + ⋅ ⋅ ⋅ + Cn
= ∑ Ci
i =1
nq1C1来自q2C2qn U
Cn
2012年3月23日星期五
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四、 电场的能量
（一）、静电场的能量
电场能量密度: 电场能量密度
We 1 2 1 we = = εE = ED V 2 2
ε
电容率, : 电容率,决定于电介质种类的常数
2）、电介质中的高斯定理 ）
v r D ⋅ dS = ∑ Q0i ∫
S i (自由电荷)
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电介质中通过任 一闭合曲面的电位 一闭合曲面的电位 移通量等于该曲面 移通量等于该曲面 所包围的自由电荷 所包围的自由电荷 的代数和
第六章 静电场中的导体和电介质
一般电场所存储的能量: 一般电场所存储的能量
dWe = wedV
1 2 We = ∫ dWe = ∫ ε E dV V V 2
适用于所有电场） （适用于所有电场）
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四、 电场的能量
（二）、电容器中储存的静电能
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三、电容器
（一）、孤立导体的电容 ）、孤立导体的电容
电容
V
Q
Q C= V
注意： 的值只与导体的形状 只与导体的形状， 注意：C 的值只与导体的形状，大小及周围的环境 所决定，而与其带电量的多少无关。 所决定，而与其带电量的多少无关。
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r σ r E = en
ε0
（二）、导体上电荷的分布 ）、导体上电荷的分布 1、当带电导体处于静电平衡状态时, 当带电导体处于静电平衡状态时, 导体内部处处没有净电荷存在, 净电荷存在 导体内部处处没有净电荷存在, 净电荷只能分布于导体的表面上 净电荷只能分布于导体的表面上
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二、电介质中的高斯定理
（一）、电介质的极化
有外场时
束缚电荷
− − −
+ + +
− − −
+ + +
− − −
+ + +
束 缚 电 荷 σ´
电介质的极化共同效果 边缘出现电荷 电介质的极化共同效果 -----边缘出现电荷分布 极化 边缘出现电荷分布 极化电荷( Polarization
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三、电容器
1、电容器的串联
+q
n 1 1 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ + =∑ C C1 C2 Cn i =1 Ci
电容
U1 U2
-q
（四）、电容器的串联和并联
Un
+q -q -q +q
C1
v Ei = 0
r E
v Ei = 0
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一、静电场中的导体
1）导体为等势体，导体表面为等势面 导体为等势体，导体表面为等势面 等势体 2)导体表面附近的场强方向与表面垂直， 2)导体表面附近的场强方向与表面垂直， 导体表面附近的场强方向与表面垂直 大小与该处电荷的面密度 面密度成正比 大小与该处电荷的面密度成正比
E内 = 0, V = 常量
原
2）、基本性质方程: ） 基本性质方程
r v 1 ∫ E ⋅ dS =
S
ε0
∑q
i
i内
则
3）、电荷守恒定律: ） 电荷守恒定律
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r r E ⋅ dl = 0 ∫
l
∑q = 常量
i i
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静电感应大学物理第六章重点与知识点理学院物理系2015年7月13日星期一第六章静电场中的导体和电介质1导体为等势体导体表面为等势面二导体上电荷的分布1当带电导体处于静电平衡状态时导体内部处处没有净电荷存在净电荷只能分布于导体的表面上2导体表面附近的场强方向与表面垂直大小与该处电荷的面密度成正比大学物理第六章重点与知识点理学院物理系2015年7月13日星期一第六章静电场中的导体和电介质2空腔导体带电荷q2腔内有电荷q导体的内表面电荷q外表面电荷qq在静电平衡状态下导体空腔内各点的场强等于零空腔的内表面上处处没有净电荷分布
charges) 或束缚电荷( Bound charges)
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二、电介质中的高斯定理
（二）、电介质中的高斯定理
1）、定义： ） 定义： 电位移矢量: 电位移矢量
电位移矢量 D
电场中充满均匀各向同性电介质的情况下
r r r D = ε 0ε r E = ε E
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三、电容器
（二）、电容器的电容
电容
Q Q C= = V A − V B U AB
B
A +Q - Q VA
VB
C与导体的形状、相对位置、其间的电介质 与导体的形状、相对位置、其间的电介质 形状 有关，与所带电荷量无关 无关. 有关，与所带电荷量无关.
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第六章 重点与知识点
第六章 静电场中的导体和电介质 *重点与知识点* 重点与知识点*
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第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
（一）、导体的静电平衡 ）、导体的静电平衡
导体的静电平衡状态： 导体的静电平衡状态： 静电平衡状态 静电感应 导体的内部和表面都没有电荷 作任何宏观定向运动的状态 导体静电平衡条件： 导体静电平衡条件： 静电平衡条件 导体内任一点的电场强度都等于零
Q 1 1 2 W= = QU = CU 2C 2 2
2
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2）、腔内有电荷 ） 腔内有电荷q 有电荷 导体的内表面电荷-q 导体的内表面电荷 外表面电荷Q+q 外表面电荷 Q+q q -q
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第六章 重点与知识点
一、静电场中的导体
导体存在时 （三）、有导体存在时静电场的计算
1）、静电平衡的条件: ） 静电平衡的条件
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三、电容器
电容
（三）、电容器电容的计算
Q Q C= = VA −VB UAB
步骤
1）设两极板分别带电 ±Q ） v 2）求两极板间的电场强度 E ）求两极板间的电场强度 3）求两极板间的电势差 U ）求两极板间的电势差 4）由 C=Q / U 求 C ）