福建中考数学考卷2023

2023年福建中考数学一模试卷

【满分：150】

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.比

25的相反数小的数是()A.3

5 B.1 C.7

5- D.0

2.预计到2025年,中国5G 用户将超过460000000,将460000000用科学记数法表示为()

A.94.610⨯

B.74610⨯

C.84.610⨯

D.9

0.4610⨯3.如图是由棱长为1的正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的正方体的个数是()

A.5

B.6

C.7

D.8

4.一副三角尺按如图所示的位置摆放（45A ∠=︒，30F ∠=︒），其中点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，若//DE BC ，则1∠的度数为()

A.75°

B.60°

C.45°

D.30°

5.下列各式中，计算结果等于7a -的是()

A.34()a a ⋅-

B.25a a --

C.8()a a -÷

D.34

()a a -⋅6.如图，O 的直径2AB =，点C 是圆上一点，60BCD ∠=︒，则劣弧AD 的长为()

A.π

B.π

4 C.π

2 D.π

3

7.下列从左到右的变形，是因式分解且分解正确的是()

A.22

(2)(2)4x y x y x y +-=- B.221(2)1x x x x ++=++C.()22484421x x x x ++=++ D.22

8822(21)x x x -+-=--8.南宋数学家杨辉著《续古摘奇算法》，把类似于九宫图的图形命名为纵横图，如图，要求横向、纵向和对角线上的3个数之和都相等，在这个九宫图中只填入了6个数（其中每个代数式都表示一个数），则x y +的值为()

A.20

B.25

C.30

D.10

9.记录某校业余篮球队2020年度比赛结果（“胜”“负”“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下，根据图中信息，下列说法错误的是()

A.该篮球队2020年度比赛共50场

B.该篮球队2020年度比赛胜27场

C.该篮球队2020年度比赛平13场

D.在扇形统计图中该篮球队“胜”对应的扇形的圆心角的度数是194°

10.若抛物线2()(0)y a x h k a =-+≠经过点(5,0)A m -，(3,4)B m -，(5,4)C m -，其中4m <，则下列说法正确的是()

A.点B 在点C 的右边

B.0a >

C.4k <

D.当0x <时，y 随x 的增大而增大

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.计算：203333-⨯÷=___________.

12.若代数式2a b -的值是3，则代数式142a b -+的值是__________.

13.已知关于x 的方程2102

mx mx ++=有两个相等的实数根，则m 的值为___________.14.如图，在ABC △中，OA 平分BAC ∠，OD 垂直平分AB .已知40OAC ∠=︒，10OBC ∠=︒，则C ∠的度数是

_____________°.

15.将一张正六边形纸片按照如图所示的方式折叠，若120∠=︒，则2∠的度数为

______________.

16.如图，过原点的直线PQ 交双曲线(0)m y m x =

>于P ，Q 两点，过点P 作PA x ⊥轴，过点Q 作QB y ⊥轴，分别交双曲线(0)n y n x =<于点A ，B ，连接AB ，PB ，若2PQB S =△，12ABP S =△，则n m 的值为

____________.

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17.（8分）解不等式组221, 211,2

3x x x x -≥-⎧⎪+-⎨>+⎪⎩并写出其整数解.18.（8分）如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB 的高度进行测量，先测得居民楼AB 与CD 之间的距离AC 为35m ，后站在M 点处测得居民楼CD 的顶端D 的仰角为45°，居民楼AB 的顶端B 的仰角为55°，已知居民楼CD 的高度为16.6m ，小莹的观测点

N 距地面1.6m.求居民楼AB 的高度（精确到1m ）（参考数据：sin 550.82︒≈，cos 550.57︒≈，tan 55 1.43︒≈）.

19.（8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形.

（1）尺规作图：作BAD ∠的平分线，交BC 于点E ，在AD 上截取AF AB =，连接EF .（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，判断四边形ABEF 的形状，并说明理由.

20.（8分）先化简，再求值：234692

22x x x x x x +++⎛⎫++÷ ⎪--⎝

⎭，其中x =.21.（8分）沙漏是我国古代一种计量时间的仪器，如图，它根据从上面容器中漏到下面容器中的沙子的体积来计量时间.某数学小组在上面容器中沙子完全流入下面容器后将沙漏倒置，开始计时，观察发现：该沙漏上面容器中沙子剩余量y （3mm ）与流入时间t （min ）成一次函数关系（不考虑其他因素）.当流入时间为3min 时，上面容器中沙子剩余5403mm ；当流入时间为9min 时，上面容器中沙子剩余4203mm .

（1）求y 与t 之间的函数关系式.