2022年福建省中考数学复习课件：第31讲 投影与视图
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计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为___1_2_0_°____．
1．(2020·贵阳中考)如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能
是( B )
2．(2021·绍兴中考)如图，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，已知路灯高 PO ＝5 m，树影 AC＝3 m，树 AB 与路灯 O 的水平距离 AP＝4.5 m，则树的高度 AB
长是( A )
7．(2021·云南中考)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视 图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分
别为 2 和 3，俯视图是直径等于 2 的圆，则这个几何体的体积为__3_π___．
8．(2019·聊城中考)如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，
A．2 m
B．3 m
C．32 m
D．130 m
三视图 【示范题 2】(2021·盐城中考)如图是由 4 个小正方体组合成的几何体，该几何体
的主视图是( A )
【答题关键指导】 1．通过主视图可以分清物体的长和高，主要提供正面的形状． 2．通过左视图可以分清物体的高和宽． 3．通过俯视图可以分清物体的长和宽，看不出高．
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
5．(2021·资阳中考)如图是由 6 个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( C )
6．(2020·怀化中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何
体的侧面积是__2_4_π_____(结果保留 π).
第三十一讲 投影与视图
知识清单·理脉络
投影和视图的有关概念
3．画三视图的要求：长对正，高平齐，宽相等．
(打“√”或“×”) 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2∶5，且三
角尺的一边长为 8 cm，则投影三角尺的对应边长为 10 cm.( × )
高频考点·释疑难
平行投影与中心投影 【示范题 1】 (2021·南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作 一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地
面上形成的影子的形状可以是( D )
【答题关键指导】 投影与相似三角形的应用技巧 (1)利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形． (2)根据相似三角形的对应边成比例，求出物体的高度或影长． (3)利用竹竿测量高度的问题中，竹竿和被测量物都是垂直于地面的，因此存在平 行关系(但是这个平行关系是隐藏条件，并不在题目中直接出现)，有平行则多数 情况下即可得到相似关系，然后利用相似三角形的性质求解即可．
1．(2021·成都中考)如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯
视图是( C )
2．(2020·黔西南州中考)如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的
俯视图为( D )
Hale Waihona Puke Baidu
3．(2020·武汉中考)如图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是
(A )
4．(2021·玉林中考)如图是某几何体的三视图，则该几何体是( C )
1．(2020·贵阳中考)如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能
是( B )
2．(2021·绍兴中考)如图，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，已知路灯高 PO ＝5 m，树影 AC＝3 m，树 AB 与路灯 O 的水平距离 AP＝4.5 m，则树的高度 AB
长是( A )
7．(2021·云南中考)如图图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视 图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分
别为 2 和 3，俯视图是直径等于 2 的圆，则这个几何体的体积为__3_π___．
8．(2019·聊城中考)如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，
A．2 m
B．3 m
C．32 m
D．130 m
三视图 【示范题 2】(2021·盐城中考)如图是由 4 个小正方体组合成的几何体，该几何体
的主视图是( A )
【答题关键指导】 1．通过主视图可以分清物体的长和高，主要提供正面的形状． 2．通过左视图可以分清物体的高和宽． 3．通过俯视图可以分清物体的长和宽，看不出高．
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
5．(2021·资阳中考)如图是由 6 个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方
形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是( C )
6．(2020·怀化中考)如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何
体的侧面积是__2_4_π_____(结果保留 π).
第三十一讲 投影与视图
知识清单·理脉络
投影和视图的有关概念
3．画三视图的要求：长对正，高平齐，宽相等．
(打“√”或“×”) 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 2∶5，且三
角尺的一边长为 8 cm，则投影三角尺的对应边长为 10 cm.( × )
高频考点·释疑难
平行投影与中心投影 【示范题 1】 (2021·南京中考)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作 一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地
面上形成的影子的形状可以是( D )
【答题关键指导】 投影与相似三角形的应用技巧 (1)利用投影线及两个物体对应的线段构造相似三角形． (2)根据相似三角形的对应边成比例，求出物体的高度或影长． (3)利用竹竿测量高度的问题中，竹竿和被测量物都是垂直于地面的，因此存在平 行关系(但是这个平行关系是隐藏条件，并不在题目中直接出现)，有平行则多数 情况下即可得到相似关系，然后利用相似三角形的性质求解即可．
1．(2021·成都中考)如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方块搭成，它的俯
视图是( C )
2．(2020·黔西南州中考)如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的
俯视图为( D )
Hale Waihona Puke Baidu
3．(2020·武汉中考)如图是由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是
(A )
4．(2021·玉林中考)如图是某几何体的三视图，则该几何体是( C )