-湖北省鄂州市市直中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2020-2021学年湖北省鄂州市市直中学八年级(下)期中数学试

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.=()
A.±2B.±4C.4D.﹣4
2.要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.x≠2B.x>﹣2C.x<﹣2D.x≠﹣2
3.下列计算错误的是()
A.=B.C.D.3
4.下列线段组成的三角形中,不能构成直角三角形的是()
A.a=9,b=40,c=41B.a=b=5,c=
C.a:b:c=3:4:5D.a=11,b=12,c=15
5.下列命题的逆命题正确的是()
A.对顶角相等
B.如果两个实数相等,那么它们的平方相等
C.两直线平行,同旁内角互补
D.全等三角形的对应角相等
6.平行四边形的周长为25cm,对边的距离分别为2cm、3cm,则这个平行四边形的面积为()
A.15cm2B.25cm2C.30cm2D.50cm2
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1,﹣1),(﹣1,2),(3,﹣1),则第四个顶点的坐标为()
A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)
8.如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF =3,AE=5,则AD等于()
A.5B.6C.7D.8
9.如图,长方体的长为8,宽为10,高为6,点B离点C的距离为2,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是()
A.2B.2C.6D.8
10.已知△ABC中∠A=45°,∠B=∠C,BC边上的高的长度是1,P,M,N分别在AB,BC,CA上运动(A,B,C除外),则△PMN的周长的最小值是()
A.1B.C.2D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.化简:=.
12.如图,△ABC中,AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.若AB=10,AC=8,则四边形AEDF的周长为.
13.若最简二次根式与是同类二次根式,则2a﹣b=.
14.在等腰△ABC中,已知AB=AC=5,△ABC的面积为10,则BC=.
15.点A、B、C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点C到线段AB 所在直线的距离是.
16.如图,四边形ABCD中,∠ABE=90°,AB∥CD,AB=BC=6,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=5,则△ADE的面积为.
三、解答题(共72分)
17.计算:
(1);
(2)().
18.已知x=,y=,求的值.
19.如图,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=5,BD=3,AD=4,且△ABC的周长为18,求AC的长和△ABC的面积.
20.先化简,再求值:x+﹣,其中x=4,y=.
21.如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.(1)求证:AC=BE;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC,BE.求证:四边形ABEC是矩形.
22.如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处,以每小时40km的速度向南偏东60°的OB方向移动,距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域.(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到台风的影响,求出受台风影响的时间有多长?
23.书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸,如常用的A3、A4、A5的纸张长与宽的比值都相等.一长方形纸张对折后的小长方形的长与宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等.
(1)求满足这样条件的长方形的长与宽的比值;
(2)如图所示的长方形ABCD长与宽之比也满足以上条件,其中宽AB=2.点P是AD 上一点,将△BP A沿BP折叠得到△BPE,当BE垂直AC时,求AP的长.
24.在平面直角坐标系中,O(0,0),A(a,b),且a,b满足b=++2.(1)求点A的坐标;
(2)若点B在x轴正半轴上,且OB=4.在平面内有一动点P(点P不在x轴上),OP =c,BP=d,AP=e,且(e+c)(e﹣c)=d2,求∠OPB的度数.。

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