人教高中物理必修二探究弹性势能的表达式PPT课件
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v0
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3. 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一
弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静
止状态。当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的
过程中，下列说法正确的是 (
)D
A. 弹簧的弹性势能逐渐减小
B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大再减小
……
Δl1 Δl2 … Δln
l
F
W = W1 + W2 + W3 + ……
这个式子怎 样求和？
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联想：匀变速直线运动的位移与速度的关系
v
v
在v t 图象中，物体的位移
v0
x S面积
v0
O
tt
v
O
tt
v4 vv23 v1 v0
v
O t1 t2 t3 t4 t t v
v0
O
tt
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重力势能与高度成正 比关系
弹簧弹性势能和形变量 是正比关系吗？
第8页/共22页
猜想与假设
弹性势能的表达式可能会是怎样的？
kl, kl2 , kl3 , k2l, k2l2 , k l
你能用所学的知识初步判断上面给出的弹性 势能的表达式最有可能是哪个吗？
联系重力势能，如果 要证明你的“猜想”，
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5. 在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上
方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时 ( C )
A. 物体的重力势能最大 B. 物体的动能最大 C. 弹簧的弹性势能最大 D. 弹簧的弹性势能最小
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感谢您的观看。
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二、弹簧的弹性势能的表达式
EP
=
1 kl2 2
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
第16页/共22页
1. 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( AB )
A. 任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变就一定有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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2. 一物体以初速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧， 墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说
法正确的是 ( BD )
A. 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B. 物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C. 弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D. 弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
弹簧在形变时，弹簧的弹力一直在变化，我们可以用微元 法和图像法来计算弹力所做的功，通过让学生自己动手去拉伸 或压缩弹簧，让他对弹性势能与哪些因素有关有深刻的认识。
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观
这 几
察
张 图
中的物体 Nhomakorabea有
什
么
共
同
点
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一、弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力 的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
B
B O 弹簧弹力做正功，弹性势能减少
A O 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
O B 弹簧弹力做正功，弹性势能减少
O A 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加 EP EP2 EP1 W弹
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一、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而 具有的势能，叫做弹性势能。
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v0
O
tt
对应：拉力做功与弹簧伸长的关系
拉力所 做的功等 于图线与 横轴所围 的面积！
F拉
F5 F4 F3 F2
F1O
W拉
=
1 2
kl
2
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉
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F拉 = kl
三、弹簧弹性势能的表达式
l
F拉
W拉
=
1 kl 2 2
W弹
1 kl 2 2
弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？
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二、弹性势能与什么有关
1.猜想与假设
与弹簧的形变量有关 ? 与弹簧的劲度系数有关 ?
2.设计实验方案 3.实验方法 控制变量法
第5页/共22页
弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。 弹簧的劲度系数（硬度）越大，弹性势能越大。
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弹簧的弹性势能与形变量 l 和劲度系数 k 有关，那么，具体的表达式是什么？
EP
=
1 kl2 2
(1) l 为弹簧的伸长量或压缩量， k 为弹簧的劲度系数; (2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零; (3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能; (4) 弹形势能具有系统性。
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四、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
O 点为弹簧的原长
A
O
F B
D. 弹簧的弹性势能先减小再增大
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4. 将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相同，
关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法是 ( BCD )
A.拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负 功，弹性势能减小 B.拉长和压缩时弹性势能均增加 C.拉长或压缩相同长度时，弹性势能改变相同 D.形变量相同时，弹性势能相同
1. 知道探究弹性势能表达式的思路。 2. 理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相 关因素。 3. 体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4. 领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。
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首先通过视频和图片来展示生活中常见的一些片段，比如： 撑杆跳高、张弓射箭、蹦极等，引出发生形变的物体会具有能 量，来得到弹性势能的概念，接着以常见的弹簧为例来推导弹 性势能的表达式，最后，通过计算弹簧对做物体的功及弹簧弹 性势能的变化来得到：弹力做功与弹性势能变化的关系。
你该怎么办？
第9页/共22页
怎样解决这 个难题？
直接分析弹力做功，从而得到弹性势能与弹力 的关系可行吗？
转化法：缓慢拉动的过程中，拉力做的功等于 克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量
第10页/共22页
F 是恒力吗？怎样计算 F 做的功？
F=F弹= k l W1 = F1 Δl1 W2 = F2 Δl2 W3 = F3 Δl3
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3. 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一
弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静
止状态。当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的
过程中，下列说法正确的是 (
)D
A. 弹簧的弹性势能逐渐减小
B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大再减小
……
Δl1 Δl2 … Δln
l
F
W = W1 + W2 + W3 + ……
这个式子怎 样求和？
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联想：匀变速直线运动的位移与速度的关系
v
v
在v t 图象中，物体的位移
v0
x S面积
v0
O
tt
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O
tt
v4 vv23 v1 v0
v
O t1 t2 t3 t4 t t v
v0
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重力势能与高度成正 比关系
弹簧弹性势能和形变量 是正比关系吗？
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猜想与假设
弹性势能的表达式可能会是怎样的？
kl, kl2 , kl3 , k2l, k2l2 , k l
你能用所学的知识初步判断上面给出的弹性 势能的表达式最有可能是哪个吗？
联系重力势能，如果 要证明你的“猜想”，
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5. 在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上
方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时 ( C )
A. 物体的重力势能最大 B. 物体的动能最大 C. 弹簧的弹性势能最大 D. 弹簧的弹性势能最小
第21页/共22页
感谢您的观看。
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二、弹簧的弹性势能的表达式
EP
=
1 kl2 2
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹簧弹力做正功，弹性势能减少 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
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1. 关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( AB )
A. 任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变就一定有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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2. 一物体以初速度 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧， 墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，下列说
法正确的是 ( BD )
A. 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B. 物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C. 弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D. 弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
弹簧在形变时，弹簧的弹力一直在变化，我们可以用微元 法和图像法来计算弹力所做的功，通过让学生自己动手去拉伸 或压缩弹簧，让他对弹性势能与哪些因素有关有深刻的认识。
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观
这 几
察
张 图
中的物体 Nhomakorabea有
什
么
共
同
点
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一、弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力 的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
B
B O 弹簧弹力做正功，弹性势能减少
A O 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
O B 弹簧弹力做正功，弹性势能减少
O A 弹簧弹力做负功，弹性势能增加
弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加 EP EP2 EP1 W弹
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一、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而 具有的势能，叫做弹性势能。
第12页/共22页
v0
O
tt
对应：拉力做功与弹簧伸长的关系
拉力所 做的功等 于图线与 横轴所围 的面积！
F拉
F5 F4 F3 F2
F1O
W拉
=
1 2
kl
2
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F拉
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F拉 = kl
三、弹簧弹性势能的表达式
l
F拉
W拉
=
1 kl 2 2
W弹
1 kl 2 2
弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？
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二、弹性势能与什么有关
1.猜想与假设
与弹簧的形变量有关 ? 与弹簧的劲度系数有关 ?
2.设计实验方案 3.实验方法 控制变量法
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弹簧的弹性形变量越大，弹性势能越大。 弹簧的劲度系数（硬度）越大，弹性势能越大。
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弹簧的弹性势能与形变量 l 和劲度系数 k 有关，那么，具体的表达式是什么？
EP
=
1 kl2 2
(1) l 为弹簧的伸长量或压缩量， k 为弹簧的劲度系数; (2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零; (3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能; (4) 弹形势能具有系统性。
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四、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
O 点为弹簧的原长
A
O
F B
D. 弹簧的弹性势能先减小再增大
第19页/共22页
4. 将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相同，
关于弹力做功和弹性势能变化的正确说法是 ( BCD )
A.拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负 功，弹性势能减小 B.拉长和压缩时弹性势能均增加 C.拉长或压缩相同长度时，弹性势能改变相同 D.形变量相同时，弹性势能相同
1. 知道探究弹性势能表达式的思路。 2. 理解弹性势能的概念，会分析决定弹簧弹性势能大小的相 关因素。 3. 体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4. 领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法。
第1页/共22页
首先通过视频和图片来展示生活中常见的一些片段，比如： 撑杆跳高、张弓射箭、蹦极等，引出发生形变的物体会具有能 量，来得到弹性势能的概念，接着以常见的弹簧为例来推导弹 性势能的表达式，最后，通过计算弹簧对做物体的功及弹簧弹 性势能的变化来得到：弹力做功与弹性势能变化的关系。
你该怎么办？
第9页/共22页
怎样解决这 个难题？
直接分析弹力做功，从而得到弹性势能与弹力 的关系可行吗？
转化法：缓慢拉动的过程中，拉力做的功等于 克服弹力所做的功，等于弹性势能的增加量
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F 是恒力吗？怎样计算 F 做的功？
F=F弹= k l W1 = F1 Δl1 W2 = F2 Δl2 W3 = F3 Δl3