五年级数学下册苏教版第三单元第9课时《公倍数和最小公倍数》教案
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提问：你是怎么想的？
如果学生说不出正方形的边长和2与3的关系，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3又有什么关系？
（3）揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
提问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
（4）完成“练一练”
要求：出示数表先在2的倍数上画三角形，在5的倍数上画圆，然后填空。
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
3、巩固练习
（1）、练习四第1题。
小组讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
用集合图表示倍数与公倍数，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
有利于学生进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受倍数、公倍数、最小公倍数等概念的联系与区别。
通过层次清楚，形式多样的习题让学生体会所学数学知识的应用价值。
开放延伸
今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？生活中还有什么地方用到今天所学的知识呢？
2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
1、说一说2的倍数有哪些？这些数有什么特点？3的倍数有哪些？这些数有什么特点？
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
讨论后完成集合图的板书
（是10的倍数，个位是0的自然数）
独立完成。
独立完成
独立完成，同桌交流。
在小组里说说你的发现，再组织全班交流。
从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，拓展已有的知识，丰富对公倍数的理解。
通过讨论引导学生根据公倍数的含义解释用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长是8厘米的正方形的原因，加深对公倍数的理解。这样从具体的操作入手，既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活力。
（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）
（3）用集合图表示。
说明：我们可以用图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面可以填哪些数？6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数写完了吗？怎么表示？
第9课时
课题：公倍数和最小公倍数
课型：新授课
教学内容：43页例11、例12，“练一练”练习七的第9题
主备人：
一、教学目标确定的依据
1.教材分析
本单元内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。本课主要是引导学生经历知识的行程过程，从学生的已有知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、最小公倍数的含义。
师生共同回顾本节课的学习过程。
将课堂教学延伸，让学生主动将所学知道应用到生活中去。
反思ห้องสมุดไป่ตู้建
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：①用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？②铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
（2）想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
2、根据2×3=6
( )是( )的倍数
( )是( )的倍数
( )是( )的因数
( )是( )的因数
独立完成，并同桌交流。
通过练习，让学生回忆曾经学过的有关倍数的知识，为本节课的学习做准备。
核心推进
1、认识公倍数
（1）操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
2.学生分析
本课是在学生已经理解和掌握公因数、最大公因数的含义，并经历了知识的行程过程的基础上进行教学的，属于用结构的课。因此，大部分学生会模仿第7课时的探究方式来学习本节课的公倍数与最小公倍数。对于部分后进生，在课堂上多加关注，及时提醒，及时纠正，应该不会存在什么问题。
二、教学的具体目标：
1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
（2）、练习四第2题。
理解题意，完成树上的填表。
用不同的符号分别标出4和5、5和6、4和6的公倍数。
（3）完成填空。
师追问：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
（4）、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
学生独立活动后，指名在展示台上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数
（1）自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简便些？（从9的倍数中找出6的倍数更简单一些）
（用上面的长方形纸可以正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）
（学生回答老师板书8÷3＝2……2，8÷2＝4）
由每组的汇报员汇报交流。
（引导学生明确：12、18、24……除以2和3都没有余数以及能正好铺满的正方形，边长的厘米数是2的倍数，还是3的倍数）
小组讨论。
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次写出6和9的公倍数，再找一找6和9的公倍数。②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
如果学生说不出正方形的边长和2与3的关系，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3又有什么关系？
（3）揭示概念。
讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
提问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
（4）完成“练一练”
要求：出示数表先在2的倍数上画三角形，在5的倍数上画圆，然后填空。
完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？
3、巩固练习
（1）、练习四第1题。
小组讨论：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？
用集合图表示倍数与公倍数，帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
有利于学生进一步理解找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，感受倍数、公倍数、最小公倍数等概念的联系与区别。
通过层次清楚，形式多样的习题让学生体会所学数学知识的应用价值。
开放延伸
今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？生活中还有什么地方用到今天所学的知识呢？
2、学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
1、说一说2的倍数有哪些？这些数有什么特点？3的倍数有哪些？这些数有什么特点？
③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
讨论后完成集合图的板书
（是10的倍数，个位是0的自然数）
独立完成。
独立完成
独立完成，同桌交流。
在小组里说说你的发现，再组织全班交流。
从学生已有的知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，拓展已有的知识，丰富对公倍数的理解。
通过讨论引导学生根据公倍数的含义解释用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长是8厘米的正方形的原因，加深对公倍数的理解。这样从具体的操作入手，既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活力。
（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）
（3）用集合图表示。
说明：我们可以用图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面可以填哪些数？6的倍数、9的倍数、6和9的公倍数写完了吗？怎么表示？
第9课时
课题：公倍数和最小公倍数
课型：新授课
教学内容：43页例11、例12，“练一练”练习七的第9题
主备人：
一、教学目标确定的依据
1.教材分析
本单元内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。本课主要是引导学生经历知识的行程过程，从学生的已有知识和经验出发，引导学生通过具体的操作和交流活动，理解两个数的公倍数、最小公倍数的含义。
师生共同回顾本节课的学习过程。
将课堂教学延伸，让学生主动将所学知道应用到生活中去。
反思ห้องสมุดไป่ตู้建
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：①用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？②铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？
（2）想像延伸。
提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
2、根据2×3=6
( )是( )的倍数
( )是( )的倍数
( )是( )的因数
( )是( )的因数
独立完成，并同桌交流。
通过练习，让学生回忆曾经学过的有关倍数的知识，为本节课的学习做准备。
核心推进
1、认识公倍数
（1）操作活动。
提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。
2.学生分析
本课是在学生已经理解和掌握公因数、最大公因数的含义，并经历了知识的行程过程的基础上进行教学的，属于用结构的课。因此，大部分学生会模仿第7课时的探究方式来学习本节课的公倍数与最小公倍数。对于部分后进生，在课堂上多加关注，及时提醒，及时纠正，应该不会存在什么问题。
二、教学的具体目标：
1、在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
（2）、练习四第2题。
理解题意，完成树上的填表。
用不同的符号分别标出4和5、5和6、4和6的公倍数。
（3）完成填空。
师追问：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
（4）、练习四第3题。
集体交流时说说是怎样找的。
学生独立活动后，指名在展示台上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。
引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？
2、用列举的方法求公倍数和最小公倍数
（1）自主探索。
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简便些？（从9的倍数中找出6的倍数更简单一些）
（用上面的长方形纸可以正好铺满边长6厘米的正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）
（学生回答老师板书8÷3＝2……2，8÷2＝4）
由每组的汇报员汇报交流。
（引导学生明确：12、18、24……除以2和3都没有余数以及能正好铺满的正方形，边长的厘米数是2的倍数，还是3的倍数）
小组讨论。
学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：①依次写出6和9的公倍数，再找一找6和9的公倍数。②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。