反比例函数的应用

反比例函数的应用
《反比例函数的应用》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
反比例函数的应用
知识与技能：
1、能够根据问题情景，建立反比例函数关系，并能正确进行相关计算;
2、能够运用数学模型——反比例函数解决实际问题;
过程与方法：
1、经历“实际问题—数学问题——建立模型—解决问题”的过程，培养学生的数学建模能力;
2、经历“实际问题——数学问题——数学结论——实际解决方案”的过程，培养学生将实际问题抽象为数学问题，再将数学结论转化为问题解决方案的能力，最终提练解决实际问题的数学方法.
情感态度与价值观：
1、运用反比例函数的相关知识解决实际问题，体验数学与实际的关系：数学理论来源于实际又反过来服务实际;
2、体会数学在现实生活中无处不在，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣;
3、通过实际问题中的物理知识的运用，体会数学与其他相关学科的密切联系，增强学生对数学学习的重视程度.
第一课时实际问题与反比例函数
（生活常见问题）
活动一：
例1
市煤气公司要在地下修建一个容积为10000立方米的圆柱形煤气储存室.
(1)、储存室的底面积S(单位：平方米)与其深度d(单位：米)有怎样的函数关系?
(2)、公司决定把储存室的底面积S定为500平方米,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)、当施工队按(2)中的计划掘进到地下15米时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15米，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01平方米)?
【活动步骤】
1
先课本例1;
2
解决疑难，求同存异;
3
教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.
活动二：
例2
码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装卸完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?
【活动步骤】
1
先课本例3、例4;
2
解决疑难，求同存异;
3
教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.
活动三：反思总结
【活动步骤】
1
用反比例函数解决实际问题的
2
用反比例函数解决实际问题的
3
用反比例函数解决实际问题的
第二课时实际问题与反比例函数
（跨学科实际问题）
活动一：
例3
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米.
(1)、动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?
(2)、若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?
【活动步骤】
1
先课本例1;
2
解决疑难，求同存异;
3
教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.
活动二：
例4
一个用电器的电阻是可调的，其范围为110～220欧.已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图17.2-2所示.
(1)、输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?
(2)、这个用电器输出功率的范围多大?
【活动步骤】
1
先课本例1;
2
解决疑难，求同存异;
3
教师点拨，并强调解题步骤、规范书写格式.
活动三：反思总结
【活动步骤】
1
用反比例函数解决实际问题的一般思路、步骤、书写格式;
2
数学与物理的联系.
第三课时（课外）我们身边的反比例函数关系
活动一：搜集整理生活或生产实践中的反比例函数关系
【活动步骤】
1
每人找出三个生活中的反比例函数关系，确定两个变量及解析式;
2
组内交流，总结所有不同的实例.
活动二：以教室中的反比例函数关系为例，小组合作完成以下探究：
问题：假定黑板(矩形)的面积一定时，判断矩形长和宽关系，绘制表格，画出函数图象，并探究黑板的长与宽分别为多少时看起来最好看、最实用.
【活动步骤】
1
先测量教室黑板的长与宽，记录数据;
2
以实测的黑板面积为定值，改变长，探索长与宽的关系(利用表格列出对应数据);
3
探究当黑板面积为实测面积不变时，长为多少黑板最实用，并判断当前所使用的黑板是否最适当.
活动三：回顾反思
【活动步骤】
1
生活中的数学无处不在，如何才能更多地发现生活中的数学知识;
2
数学来源于生活，又服务于生活，如何运用所学的数学知识让我们的生活变得更美好.
反比例函数的应用这篇文章共4831字。