2016-2017学年度第一学期九年级中期考试数学试卷

盘克初中2016年秋九年级期中考试数学试卷
一． 选择题(每小题3分，共36分) 姓名：
1．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2．抛物线y=(x-1)2
+2的顶点坐标是 A. (1，-2) B. (-1，2) C. (1，2) D. (-1，-2) 3．用配方法解方程2
250x x --=时，原方程应变形为 A ．2
(1)6x += B ．2
(2)9x += C ．2
(1)6x -=
D ．2
(2)9x -=
4．若二次函数2ax y =的图象经过点P （-2，4），则该函数必经过点 A.（2，4） B.（-2，-4） C.（-4，2） D.（4，-2）
5．用公式法解方程31242=-x x ，得 A ．263±-=x B.263±=x C.2323±-=x D ．2
323±=x
6．已知抛物线
422
+-=bx x y 的顶点在x 轴上，则b 为 A.1 B.2 C.-2 D.2或-2 7.将抛物线2
4x y =向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是 A ．()3142
++=x y B ．()3142
+-=x y C ．()3142
-+=x y D ．()3142
--=x y
8. 某次篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 A ．8支 B ．9支C ．10支D ．11支
9. 如图，在一幅长为60㎝，宽为40㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，
若要使整个挂图的面积是3500㎝2
，，设纸边的宽为x （㎝），则x 满足的方程是
A. ()()35004060=++x x
B. ()()3500240260=++x x
C. ()()35004060=--x x
D. ()()3500240260=--x x
10．某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高)(m y 与水平的距离)(m x 之间的函数关系式为：
3
5
321212++-
=x x y ，则该运动员的成绩是 A ．6m B ．8m C ．10m D ．12m 11. 在平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2
＋2x ＋b 的图象可能是
12．如图，二次函数2
y ax bx c
=++图象对称轴是直线x＝1，则下列结论：①0,0,
a b
<<②20,
a b
->
③0,
a b c
++>④0,
a b c
-+<⑤当1
x>时，y随x的增大而减小，其中正确的
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③④
二．填空题：(每小题4分，共32分)
13．方程0
4
2=
+
+k
x
x的一个根是2，那么k= ____
14．点A（a，3）与点B（-4, b）关于原点对称，则a+b=________
15．若函数y＝(m－3)2213
m m
x＋－是二次函数，则m＝______
16.已知二次函数3
2-
+
=mx
x
y的对称轴是1
=
x，则m=
17.抛物线1
y2+
=x过两点1
(-2,)
A y
和
)
,3(
2
y
B,则
1
y
2
y(填>,<,=) （第18题图）
18.如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是
19．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的是___ _____(填序号)．20.认真观察下图中的四个图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1：____________________；特征2：____________________________. （第19题图）
(2)请你在右图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
三．解答题：(共90分)
21、解方程：(每小题5分，共20分)
（1）0
8
2
2=
-
-x
x（2）3(1)2(1)
x x x
-=-
（3）7
)5
4(
2=
+
x
x（4）2
2)1
3(
)2
(-
=
+y
y
F
E
D
C
B A
22．（10分）在二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：
求这个二次函数的解析式。

23. （10分）如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，PC ＝10。

若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P /
AB 。

（1）求旋转角的度数.（3分）（2）求点P 与点P′之间的距离. （4分）
（3）求∠APB 的度数. （3分）
24. （10分）已知：关于x 的方程0122
=-+kx x .（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是1-=x ，求另一个根及k 值.
25. （10分）如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽．（部分参考数据：2321024=，2522704=，2482304=）
26．（10分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB 为60米，拱高PM 为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，•是否采取紧急措施？（414.12=）
27．（12分）如图，抛物线342++=x x y 交x
（1）求A 、B 、C 三点的坐标。

（3分） （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标；（4分）（3）抛物线上是否存在点F ，使△ABF 理由。

（5分）。