工程摄影测量学--第02讲航摄像片的投影关系与内外方位

两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
22
T
[二] 透视变换及其特别点、线、面
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
基本要素（S、P、T）
特殊面（3）：
主垂面（W）
真水平面（G）
遁面（R）
距离
关系？
12
3、航片是地面的中心投影
如何将中心投影的航摄像片转化为垂直投影的 地形图，就成为了航空摄影测量学的主要任务之 一。
4、中心投影的主要特征
点的中心投影是____________。 线段的中心投影是____________。 相交线段的中心投影是____________。 空间一组不与承影面平行的平行直线的中心投影 是____________。 平面曲线的中心投影是____________。 空间曲线的中心投影是____________。
阴位：投影中心位于物和像之间。
阳位：投影中心位于物和像同侧。
投影中
心
S
Center of
Projectio
n (COP).
－摄站
S
S
10
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
阳位与阴位之间 的关系及转换
主距 Principal distance
用于表示像点量测坐标。 y'
o'
x'
3、 大地坐标系 O X Y Z GG G 大地坐标系是指高斯平面 坐标和高程所组成的左手空 间系； 描述地面点的空间位置； 摄影测量的成果最终转化到 该坐标系中。
Z G
X G
飞行方向
31
O
Y
G
[三]常用的坐标系统
SO：主光轴
S
y
o
o
x
32
[三]常用的坐标系
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊点（9）：
像主点（o） 地主点（O）
像底点（n）地底点（N）
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c）
R
地等角点（C） k
t KW
k
25
主横线(hoho)
等比线(hchc)
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
OT
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
Z Y
zy
S
x
X
y
o
x
47
1) x、、 系统 、、 逆时针方向为正
x 偏角。z轴在XZ坐标面上
的投影与Z轴的夹角。
Z z
倾角。z轴与XZ坐标面之
间的夹角。
x
旋角。Y轴在xy坐标面上
的投影与y轴的夹角。
Y
作用
X
x、 确定z轴的方向 确定x，y轴在自身平面内
的方向
48
1) x、、 系统 x 偏角。z轴在XZ坐标面上
底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
26
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
T A0
底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
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3、主垂面内的几何关系 （Geometry Of Principal Vertical Plane）
11
b' a'
f S
f ab
A B
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
物点A 主光轴
S 焦点F 焦距f
像平面 a像点
物距D
主距d
航摄仪焦距(Focus Length)：物镜节点到焦点的距离
像片主距（Principal distance）：物镜节点到像平面的
y o
a (x, y)
x A
42
摄影测量
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
像点 地面点
框标坐标系 关系?
像空间坐标系 关系?
地面辅助坐标系 关系已知
大地坐标系
x0 , y0 , f
内方位元素
外方位元素
？？
43
外方位元素
像空间坐标系 关系?
地面辅助坐标系
外方位元素
45
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
外方位线元素
zy
确定像空系的原点S在地辅系 中的坐标；
S
x
y
a
o
x
X S、YS、ZS
ZT
YT
A
OT
XT
46
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 外方位角元素
确定像空系三轴在地辅系中的方向。
1) x、、 系统 2) y、、 系统 3) 、、V 系统
i
s
的投射线与承影面的交点，
称为合点。
合点：空间一组不与承影
面平行的直线无穷远点处的
中心投影。
17
为什么相交？
18
4、中心投影的主要特征 •平面曲线的中心投影
a b
S
B A
19
4、中心投影的主要特征 •空间曲线的中心投影
a c
b
S
B C
20
A
4、中心投影的主要特征
• 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。
a 在像空系中的坐标为 （x，y， f）
x x x0
o x0 oy0
x
y y y0
41
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
内方位元素 x0 , y0 , f
z
y S
x
每条摄影光线在像空系中
f
有一个确定的方向。
作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的 改化； 2、确定摄影光束的形状；
的投影与Z轴的夹角。
倾角。z轴与XZ坐标面之
间的夹角。
旋角。Y轴在xy坐标面上 的投影与y轴的夹角。
yZ z
逆时针方向为正
Yx
S
X
x
y
h
x
o
作用
x、 确定z轴的方向
确定x，y轴在自身平面内
N
的方向
49
O M
1) x、、 系统
S-Leabharlann BaiduYZ
x
绕Y轴
S-X'Y'Z'
50
第一次旋转
Z Z'
Y Y' X'
O
Y
XT
G
[三]常用的坐标系统 1、常用的坐标系统(Coordinate System)
• 像平面坐标系 • 扫描坐标系 • 像空间坐标系 • 摄影测量坐标系 • 地面辅助坐标系 • 大地坐标系
Photo coordinate system Scan coordinate system Image space coordinate system Photogrammetric coordinates system Object space coordinate system
物点、像点、投射线、像面（承影面）
物点
像面
投射线 像点
6
[一] 航摄像片的投影关系及其特征
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
投射线互相平行 的投影，叫做平行 投影。
正射投影（垂直投影）
7
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 2、平行投影与中心投影
a
A
3
内容安排
•投影定义、中心投影与平行投影 •中心投影的主要特征（重点）
•透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面 •主垂面内的几何关系(重点)
•五种常用的坐标系统
•像片的内方位元素 •像片的外方位元素
5
[一] 航摄像片的投影关系及其特征 1、投影[Projection] 一个空间点按一定方式在一个平面上的构像， 叫做该空间点的投影。
（特例） • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中
心投影为一平面线束。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。
（特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。
21
[二] 透视变换及其特别点、线、面
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
地形图是地面的什么投影？
AB
D C
地形图
a0
b0 c0
d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！ 航摄像片？？
8
9
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投 影，叫做中心投影(Central Projection)。
内方位元素
zy S
x
f y
o x0 oy0
x
注意 • 内方位元素一般是已知的
• x0，y0都为小值
40
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
内方位元素 x0 , y0 , f
框标坐标系、像平面坐标系、 像空系之间的关系
zy
S
a 在框标坐标系中的坐标为（x，y）
x
f y
o
x
-f y
Z
G
A
a (x,y,-f)
X G
O
x
右手系 ？？左手系
O
Y
34
G
[三]常用的坐标系 • 摄影测量坐标系 S-XYZ
像空间和物空间过渡性的坐 标系；
用于表示模型空间各点的位 置，也可表示像点的空间位 置。
X轴大体上与航线方向或者 反方向一致，Y、Z轴分别接 近水平和铅垂。
右手系
35
原点、轴向、作用
zy
S
x
y
a
o
x
确定摄影时像空系在地辅系中 Z
位置和方向的元素叫做航摄像
G
ZT
A
片的外方位元素。
X
YT
G
OT
O
Y
XT
G
44
[四]像片的方位元素[Element of orientation] 外方位元素 确定像空系在地辅系中位置和方向所需要 的元素。
•线元素 •角元素
外方位线元素:确定像空系的原点S在地辅系中的坐标； 外方位角元素:确定像空系三轴在地辅系中的方向。
Geodetic coordinate system
37
zy
摄影测量
像点
框标坐标系
S
x
关系？
y
像空间坐标系 关系？
a
o
x
地面辅助坐标系
Z
G
已知
ZT
A
X
地面点
大地坐标系
YT
G
OT
O
Y
XT
G
38
摄影测量
[四]像片的方位元素[Element of orientation]
像点 地面点
框标坐标系 关系?
透视平行四边形（iSKV）
S
i
透视指数
iS=KV=ic=f/sin
iV=SK=KC= ??
Vc=VC=iV-iS= ??
K
H
o
c
αn VN C O
io=
oc=
on=
cn=
KN= ?? NC= ?? NO= ?? CO= ??
Page 24
28
航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
13
4、中心投影的主要特征 •点的中心投影
14
a
S
B
A
4、中心投影的主要特征 •线段的中心投影
15
a(d) c
SEB
D
A
4、中心投影的主要特征 •相交线段的中心投影
b a
K
S
A B
16
b d
A
c a
s
D
C
B
4、中心投影的主要特征
•空间一组不与承影面 平行的平行直线的中心 投影。
线束的顶点是由过投影中 心并与空间平行直线相平行
原点、轴向、作用
• 像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置的 平面直角坐标系。
y y'
a
oy
x
x
o'
x'
？
2D
33
S
y
a
o
x
Z G X G
3D O
A
Y G
[三]常用的坐标系
原点、轴向、作用
• 像空间坐标系 s-xyz
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
zy
S
x
z
y
x
S
x y
y
a (x,y,-f)
S
f
a o
数学分析方法
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
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[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
如何表示像点量测坐标？ y'
2、扫描坐标系(A－IJ)
用于表示扫描后数字影像的 量测象素坐标
A
J
o'
x'
飞行方向
I
30
[三]常用的坐标系统 1、框标坐标系(o'-x'y')
像空间坐标系 关系?
地面辅助坐标系 关系已知
大地坐标系
内方位元素 外方位元素
？？
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[四]像片的方位元素[Element of orientation]
内方位元素 框标坐标系
像空间坐标系
x0 , y0 , f
确定投影中心对像片的相对位置的参数； 投影中心对航摄像片的相对位置叫做像片 的内方位；确定内方位的独立参数叫做内方 位元素。
zy
S
x
y
a
o
x
Z
Z G
ZT
X
YT
M G
Y
AX
OT
O
Y
XT
G
[三]常用的坐标系
• 地面辅助坐标系O X Y Z
T
TT T
过渡性的地面坐标系统。
Z轴铅垂的摄影测量坐标系 为地面辅助坐标系。
摄影测量成果都在地面辅助 坐标系中表示。
简称地辅系。
原点、轴向、作用
zy
S
x
y
a
o
x
Z G
ZT
A
X
YT
G
36
OT
R W
23
G S
P
T
2、透视变换中的特别点、线、面
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊线（8）：
透视轴（tt）
基本方向线（KV） 主纵线（iV） 真水平线（gg）
g
G
S
i
Pg
灭线（kk）
主垂线(SN)
kR
t
KW
VN
k
t
T
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2、透视变换中的特别点、线、面
SO：主光轴
Engineering Photogrammetry
1
航空摄影的飞行质量的要求
航摄比例尺与航高 航片的重叠度 像片的倾斜角 航线弯曲度 航片旋偏角
小于5% 航向60％，旁向30％ < 3度 < 3％ <6度
2
摄影测量是通过量测像片来获得地面目 标的几何信息，这就要研究像片和地面之间 的几何投影关系。