2017-2018学年海珠区初一级期末考数学科试卷
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13．若单项式 3xm2n y3 与 1 xym 是同类项，则 m n 的值是________. 2
14．如图，点 A、O、C 在一条直线上， OM 平方 BOC ，且 BOM 25，则 AOB ___度.
B
M
A
O
C
15．小亮和小聪规定了一种新运算“ ”：若 a、b 是有理数，则 a b a2 ab 1，小亮计算出
A.
B.
C.
D.
4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
七年级数学试卷 第 1 页（共 12 页）
5．
单项式的系数和次数分别是（ ）.
A. ，3
B. －1,3
6．如图，点 Q 位于点 O 的（ ）方向上.
C. －1， 2
D. ，2
A. 北偏东
B. 北偏东
C. 南偏东
（1）用“＜”将 a，b，c 连接起来. （2）b-a______1（填“＜”“＞”，“＝”）
（3）化简 c b c a 1 a 1
（4）用含 a，b 的式子表示下列的最小值：
① x a x b 的最小值为___________; ② x a x b x 1 的最小值为___________; ③ x a 2x b 的最小值为____________.
（B） a b 0
（C） a b 0
（D） a b 0
9．已知线段 AB 6cm ，点 C 在条直线 AB 上，且线段 AC 1cm ，则线段 BC 的长为（ ）.
（A） 5cm
（B） 7cm
（C） 5cm 或 7cm
（D）以上均不对
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示 尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）.
（A）3a 2b
（B）a b 2
（C）a b 3
七年级数学试卷 第 2 页（共 12 页）
（D）a b 34
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如果 8% 表示“增加 8%”，那么“减少 10%”可以记作________. 12．如果 a 40 ，那么 a 的余角为______度.
21.（本小题满分 12 分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得1 分，输 一场得 0 分，恒大淘宝足球队在 2017 赛季共比赛 30 场，输掉 6 场比赛，得 64 分，这支足球队在 2017
赛季共胜多少场？
22.（本小题满分 10 分）
（1）解关于 x 的方程： 2(2x a) 3x ； （2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x 1 x x a 的解互为相反数，求 a 的值.
c b 0, c a 1 0, a 1 0 原式 (c b) (c a 1) (a 1)
c b c a 1 a 1
b （4）① b a
② b 1
③a 1b 2
七年级数学试卷 第 11 页（共 12 页）
25．（本题满分 14 分）
x 2a 7
（2）解： 6x 21 x x a
6x 2 2x x a
7x a 2
x a2 7
七年级数学试卷 第 9 页（共 12 页）
2aa2 0 77
a 2 3
23、解：（1）∵ BOC 2AOC ∴设 AOC x ，则 BOC 2x ∵ OD 平方 AOB ∴ BOD AOD BOC COD AOC COD 2x 18 x 18 x 36 ∴ AOC x 36 BOC 2x 72 AOB 36 72 108
2 1 12
2 6 BD AD AB 64 2 21、解：设这支足球队在 2017 赛季共胜 x 场。
3x 30 x 61 60 64
x 20
答：这支足球队在 2017 赛季共胜 20 场。
22、（1）解： 4x 2a 3x 7x 2a
∵ BOC 2AOC
∴ b b 2a 2a a
b 3a ∴ DOE b a 3a a 2a ∵ AOC 2a
DOE 2a ∴ AOC DOE
24．（本题满分 14 分）
解： （1） c a b （2） （3） c 0 a b, c a b
（2）解：Leabharlann 原式= 1 5 （ 8） 1
4
=52
.
=7
七年级数学试卷 第 7 页（共 12 页）
18、（10 分） 解：
原式=ab a2 ab a2 2ab =2ab 把a 1,b 2代入,得 : 21 2=4
19、（10 分） （1）
解： 5x 5 x 1
（2）如图即为所求。
∵ OD、OE 分别平分 AOB、AOC ∴设 AOE COE a
AOD BOD b DOE AOD AOE
ba AOC 2a
七年级数学试卷 第 10 页（共 12 页）
∠DOC AOD AOC b - 2a
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．四个有理数－2，1，0，－1，其中最小的数是（ ）.
A.1
B. 0
C. －1
D. －2
2． 的倒数是（ ）.
A.
B. －2
C.
D. 2
3．据统计部门发布的信息，广州 2016 年常驻人口 14043500 人，数字 14043500 用科学记数法表示为（ ）.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 D
A
B
C
A
B
C
D
C
B
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 10%
12. 50
13. 2
14. 130
15. 3
16. 0
三、解答题（共 102 分）
17、（10 分）
（1）解：
原式=12 6 5 （10） =23 （10） . =13
解： （1）1000d 100c 10b a （2） (1000a 100b 10c d ) (1000d 100c 10b a) 1000(a d ) 100(b c) 10(c b) (d a) (b c) (c b) 0 M 百位和十位的数字之和为定值 0 . （3） M 1000(a d ) 100(b c) 10(c b) (d a) N 1000(a d ) 100(c b) 10(b c) (d a) M N 2000(a d ) 2(d a) 2000(a d ) 2(a d ) 1998(a d ) M N 8892 a d 494 111
（2）
解：3(3 x) 6 2(x 2) 9 3x 6 2x 4 x 1
20、（10 分） 解： （1） 如图所示，即为所求.
七年级数学试卷 第 8 页（共 12 页）
（2）
BC 2AB BC 2 4
8 AC AB BC
48 12 D是AC的中点 AD 1 AC
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 答案必 须写在答题卷指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不按以上 要求作答的答案无效.
4.学生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
七年级数学试卷 第 5 页（共 12 页）
25.（本小题满分 14 分）阅读理解： 若一个三位数是 312，则百位上数字为 3，十位上数字为 1,个位上数字为 2，这个三位数可表示为 3×100+1×10+2； 若一个三位数是-312，则百位上数字为 3，十位上数字为 1，个位上数字为 2，这个三位数可表示
36
七年级数学试卷 第 4 页（共 12 页）
23.（本小题满分 12 分） 如图∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB （1）若∠COD=18°，求∠AOB 的度数； （2）请画出∠AOC 的角平分线 OE，试猜想∠DOE 与∠AOC 的数量关系，并说明理由.
24.（本小题满分 14 分）如图，数轴上有点 a，b，c 三点
2 3 9，请你帮小聪计算 23 ________.
16．已知 a，b，c，d 为有理数，且 2a b c 2d 1 2a b c 2d 2 ，则
2a b 1 2c 4d 3 ______________.
2
三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分。解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1） 12 6 5 10
（2） 12 5 23 4
18.（本小题满分 10 分）先化简，再求值： ab (a2 ab) (a2 2ab) ，其中 a 1， b 2 .
D. 南偏东
7．下列运算结果正确的是（ ）.
（A）5x x 5 （B）2x2 2x3 4x5 （C） n2 n2 2n2
（D）a2b ab2 0
8．如图，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b ，下列说法错．误．的是（ ）.
a
b
A
O
B
（第 8 题图）
（A） ab 0
七年级数学试卷 第 3 页（共 12 页）
19. （每小题 5 分，共 10 分）解方程：
（1） 3x 2 3 2x
（2） 3 x 1 x 2
2
3
20.（本小题满分 10 分）如图，已知线段 AB ，按下列要求完成画图和计算： （1）延长线段 AB 到点 C ，使 BC 2AB ，取 AC 中点 D ； （2）在（1）的条件下，如果 AB 4 ，求线段 BD 的长度.
为 （3100 110 2）；
应用： 有一个正的四位数，千位上数字为 a，百位上数字为 b，十位上数字为 c，个位数字为 d，且 a>d， b-c>1。按顺序完成以下运算： 第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数； 第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为 M； 第三步：交换 M 的百位和十位上数字，又构成一个新四位数，记为 N； 第四步：将 M 和 N 相加
海珠区 2017 学年第一学期期末调研测试
七年级数学试卷
注意事项：
1.答卷前，学生务必在答题卡上第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自 己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在问卷上.
（1）第一步构成的另一个四位数可表示为________________； （2）试判断 M 百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由. （3）若 M 和 N 相加的值为 8892，求 a-d 的值.
七年级数学试卷 第 6 页（共 12 页）
2017-2018 学年海珠区初一级期末考
数学科答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
七年级数学试卷 第 12 页（共 12 页）
14．如图，点 A、O、C 在一条直线上， OM 平方 BOC ，且 BOM 25，则 AOB ___度.
B
M
A
O
C
15．小亮和小聪规定了一种新运算“ ”：若 a、b 是有理数，则 a b a2 ab 1，小亮计算出
A.
B.
C.
D.
4．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）.
A.
B.
C.
D.
七年级数学试卷 第 1 页（共 12 页）
5．
单项式的系数和次数分别是（ ）.
A. ，3
B. －1,3
6．如图，点 Q 位于点 O 的（ ）方向上.
C. －1， 2
D. ，2
A. 北偏东
B. 北偏东
C. 南偏东
（1）用“＜”将 a，b，c 连接起来. （2）b-a______1（填“＜”“＞”，“＝”）
（3）化简 c b c a 1 a 1
（4）用含 a，b 的式子表示下列的最小值：
① x a x b 的最小值为___________; ② x a x b x 1 的最小值为___________; ③ x a 2x b 的最小值为____________.
（B） a b 0
（C） a b 0
（D） a b 0
9．已知线段 AB 6cm ，点 C 在条直线 AB 上，且线段 AC 1cm ，则线段 BC 的长为（ ）.
（A） 5cm
（B） 7cm
（C） 5cm 或 7cm
（D）以上均不对
10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示 尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）.
（A）3a 2b
（B）a b 2
（C）a b 3
七年级数学试卷 第 2 页（共 12 页）
（D）a b 34
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．如果 8% 表示“增加 8%”，那么“减少 10%”可以记作________. 12．如果 a 40 ，那么 a 的余角为______度.
21.（本小题满分 12 分）列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得1 分，输 一场得 0 分，恒大淘宝足球队在 2017 赛季共比赛 30 场，输掉 6 场比赛，得 64 分，这支足球队在 2017
赛季共胜多少场？
22.（本小题满分 10 分）
（1）解关于 x 的方程： 2(2x a) 3x ； （2）若（1）中方程的解与关于 x 的方程 x 1 x x a 的解互为相反数，求 a 的值.
c b 0, c a 1 0, a 1 0 原式 (c b) (c a 1) (a 1)
c b c a 1 a 1
b （4）① b a
② b 1
③a 1b 2
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25．（本题满分 14 分）
x 2a 7
（2）解： 6x 21 x x a
6x 2 2x x a
7x a 2
x a2 7
七年级数学试卷 第 9 页（共 12 页）
2aa2 0 77
a 2 3
23、解：（1）∵ BOC 2AOC ∴设 AOC x ，则 BOC 2x ∵ OD 平方 AOB ∴ BOD AOD BOC COD AOC COD 2x 18 x 18 x 36 ∴ AOC x 36 BOC 2x 72 AOB 36 72 108
2 1 12
2 6 BD AD AB 64 2 21、解：设这支足球队在 2017 赛季共胜 x 场。
3x 30 x 61 60 64
x 20
答：这支足球队在 2017 赛季共胜 20 场。
22、（1）解： 4x 2a 3x 7x 2a
∵ BOC 2AOC
∴ b b 2a 2a a
b 3a ∴ DOE b a 3a a 2a ∵ AOC 2a
DOE 2a ∴ AOC DOE
24．（本题满分 14 分）
解： （1） c a b （2） （3） c 0 a b, c a b
（2）解：Leabharlann 原式= 1 5 （ 8） 1
4
=52
.
=7
七年级数学试卷 第 7 页（共 12 页）
18、（10 分） 解：
原式=ab a2 ab a2 2ab =2ab 把a 1,b 2代入,得 : 21 2=4
19、（10 分） （1）
解： 5x 5 x 1
（2）如图即为所求。
∵ OD、OE 分别平分 AOB、AOC ∴设 AOE COE a
AOD BOD b DOE AOD AOE
ba AOC 2a
七年级数学试卷 第 10 页（共 12 页）
∠DOC AOD AOC b - 2a
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．四个有理数－2，1，0，－1，其中最小的数是（ ）.
A.1
B. 0
C. －1
D. －2
2． 的倒数是（ ）.
A.
B. －2
C.
D. 2
3．据统计部门发布的信息，广州 2016 年常驻人口 14043500 人，数字 14043500 用科学记数法表示为（ ）.
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 D
A
B
C
A
B
C
D
C
B
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11. 10%
12. 50
13. 2
14. 130
15. 3
16. 0
三、解答题（共 102 分）
17、（10 分）
（1）解：
原式=12 6 5 （10） =23 （10） . =13
解： （1）1000d 100c 10b a （2） (1000a 100b 10c d ) (1000d 100c 10b a) 1000(a d ) 100(b c) 10(c b) (d a) (b c) (c b) 0 M 百位和十位的数字之和为定值 0 . （3） M 1000(a d ) 100(b c) 10(c b) (d a) N 1000(a d ) 100(c b) 10(b c) (d a) M N 2000(a d ) 2(d a) 2000(a d ) 2(a d ) 1998(a d ) M N 8892 a d 494 111
（2）
解：3(3 x) 6 2(x 2) 9 3x 6 2x 4 x 1
20、（10 分） 解： （1） 如图所示，即为所求.
七年级数学试卷 第 8 页（共 12 页）
（2）
BC 2AB BC 2 4
8 AC AB BC
48 12 D是AC的中点 AD 1 AC
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图. 答案必 须写在答题卷指定区域的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不按以上 要求作答的答案无效.
4.学生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
七年级数学试卷 第 5 页（共 12 页）
25.（本小题满分 14 分）阅读理解： 若一个三位数是 312，则百位上数字为 3，十位上数字为 1,个位上数字为 2，这个三位数可表示为 3×100+1×10+2； 若一个三位数是-312，则百位上数字为 3，十位上数字为 1，个位上数字为 2，这个三位数可表示
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七年级数学试卷 第 4 页（共 12 页）
23.（本小题满分 12 分） 如图∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB （1）若∠COD=18°，求∠AOB 的度数； （2）请画出∠AOC 的角平分线 OE，试猜想∠DOE 与∠AOC 的数量关系，并说明理由.
24.（本小题满分 14 分）如图，数轴上有点 a，b，c 三点
2 3 9，请你帮小聪计算 23 ________.
16．已知 a，b，c，d 为有理数，且 2a b c 2d 1 2a b c 2d 2 ，则
2a b 1 2c 4d 3 ______________.
2
三、解答题（本题共 9 小题，共 102 分。解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（每小题 5 分，共 10 分）计算：
（1） 12 6 5 10
（2） 12 5 23 4
18.（本小题满分 10 分）先化简，再求值： ab (a2 ab) (a2 2ab) ，其中 a 1， b 2 .
D. 南偏东
7．下列运算结果正确的是（ ）.
（A）5x x 5 （B）2x2 2x3 4x5 （C） n2 n2 2n2
（D）a2b ab2 0
8．如图，数轴上点 A、B 对应的有理数分别为 a、b ，下列说法错．误．的是（ ）.
a
b
A
O
B
（第 8 题图）
（A） ab 0
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19. （每小题 5 分，共 10 分）解方程：
（1） 3x 2 3 2x
（2） 3 x 1 x 2
2
3
20.（本小题满分 10 分）如图，已知线段 AB ，按下列要求完成画图和计算： （1）延长线段 AB 到点 C ，使 BC 2AB ，取 AC 中点 D ； （2）在（1）的条件下，如果 AB 4 ，求线段 BD 的长度.
为 （3100 110 2）；
应用： 有一个正的四位数，千位上数字为 a，百位上数字为 b，十位上数字为 c，个位数字为 d，且 a>d， b-c>1。按顺序完成以下运算： 第一步：交换千位和个位上的数字也交换百位和十位上的数字，而构成另一个四位数； 第二步：用原四位数减去第一步构成的四位数，把这个新四位数记为 M； 第三步：交换 M 的百位和十位上数字，又构成一个新四位数，记为 N； 第四步：将 M 和 N 相加
海珠区 2017 学年第一学期期末调研测试
七年级数学试卷
注意事项：
1.答卷前，学生务必在答题卡上第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自 己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在问卷上.
（1）第一步构成的另一个四位数可表示为________________； （2）试判断 M 百位和十位的数字之和是否为定值？请说明理由. （3）若 M 和 N 相加的值为 8892，求 a-d 的值.
七年级数学试卷 第 6 页（共 12 页）
2017-2018 学年海珠区初一级期末考
数学科答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
七年级数学试卷 第 12 页（共 12 页）