初中数学：去括号 (习题课件)

整合方法提升练
(2)2(3m＋2n)＋2[m＋2n－(m－n)]，其中m＝－1，n＝2． 解：原式＝6m＋4n＋2(m＋2n－m＋n) ＝6m＋4n＋2×3n ＝6m＋4n＋6n ＝6m＋10n. 当m＝－1，n＝2时， 原式＝6×(－1)＋10×2＝－6＋20＝14.
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13 定义一种新运算，观察下列各式： 1*3＝1×4＋3＝7； 3*(－1)＝3×4－1＝11； 5*4＝5×4＋4＝24； 4*(－3)＝4×4－3＝13． (1)请你想一想：a*b＝ 4a＋b ；
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(2)若a*(－2b)＝4，请计算(2a－b)*(－4a＋2b)的值． 解：由题意得(2a－b)*(－4a＋2b)＝ 4(2a－b)＋(－4a＋2b)＝8a－4b－4a＋2b＝4a－2b. 因为a*(－2b)＝4，所以4a－2b＝4， 所以(2a－b)*(－4a＋2b)＝4.
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初中数学
去括号（习题课）
学习目标
能正确且较为熟练地 运用去括号法则化简代数 式。
夯实基础逐点练
1 去括号2(x－y)，结果正确的是( C )
A．2x－y
B．2x＋y
C．2x－2y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD．2x＋2y
夯实基础逐点练
2 下列等式中正确的是( C ) A．2(a＋1)＝2a＋1 B．－(a＋b)＝－a＋b C．－(a－b)＝b－a D．－(3－x)＝3＋x
夯实基础逐点练
3 下面去括号正确的是( B ) A．2y＋(－x－y)＝2y＋x－y B．a－2(3a－5)＝a－6a＋10 C．y－(－x－y)＝y＋x－y D．x2＋2(－x＋y)＝x2－2x＋y
夯实基础逐点练
4 a－(－b＋c)的相反数是( C )
A．a＋b＋c
B．a＋b－c
C．－a－b＋c
整合方法提升练
12 化简求值： (1)5x2＋6x－6－(－5x2＋4x＋1)，其中 x＝－12； 解：原式＝5x2＋6x－6＋5x2－4x－1 ＝(5x2＋5x2)＋(6x－4x)＋(－6－1)＝10x2＋2x－7. 当 x＝－12时，原式＝10×－122＋2×－12－7 ＝10×14－1－7＝52－8＝－121.
整合方法提升练
【点拨】 化简含有绝对值符号的式子时，首先要由字母的取值
范围确定绝对值符号内式子的正负，然后根据绝对值的性 质去掉绝对值符号，同时补上括号，避免出现符号错误．
整合方法提升练
15 已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m ＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值． 解：由题意得m＋n－2＝0，mn＋3＝0， 所以m＋n＝2，mn＝－3. 3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]＝3(m＋ n) － 2mn － 2(m ＋ n) － 6(m ＋ n) ＋ 9mn ＝ － 5(m ＋ n) ＋ 7mn. 当 m ＋ n ＝ 2 ， mn ＝ － 3 时 ， 原 式 ＝ － 5×2 ＋ 7×(－3)＝－31.
(3)利用(2)得出的结论计算992＋2×99×1＋12的值． 992＋2×99×1＋12＝(99＋1)2＝1002＝10 000.
再见
夯实基础逐点练
11 计算：(8x2－5y2)－3(2x2－y2)． 错解1：原式＝8x2－5y2－6x2＋y2＝2x2－4y2. 错解2：原式＝8x2－5y2－6x2－3y2＝2x2－8y2. 诊断：去括号时，若括号前的因数不是1，则要运用分 配律来计算，即要用括号前的因数乘括号里的每一 项．错解1、错解2均是常见的错误，“变符号”与使用 “分配律”顾此失彼． 正解：原式＝8x2－5y2－6x2＋3y2＝2x2－2y2.
D．－a＋b＋c
【点拨】 a－(－b＋c)＝a＋b－c，它的相反数是－(a＋b－c)
＝－a－b＋c.
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5 下列等式一定成立的有( B ) ①－a＋b＝－(a－b)； ②－a＋b＝－(b＋a)； ③2－3x＝－(3x－2)； ④30－x＝5(6－x)． A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
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17 (1)如图，在下列横线上用含有a，b的整式表示相应图 形的面积．
① a2 ；② 2ab ； ③ b2 ；④ (a＋b)2 ．
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(2)通过拼图，你发现前三个图形的面积之和与第四个图形 的面积之间有什么关系？请用数学式子表示． 解：通过拼图可知，前三个图形的面积之和等于第四个 图形的面积，用数学式子表示是a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.
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16 【中考·河北】嘉淇准备完成题目：化简( x2＋6x＋ 8)－(6x＋5x2＋2)，他发现系数“ ”印刷不清楚．
(1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋ 5x2＋2)． 解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6；
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(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是个常
数．”通过计算说明原题中“ 解：设“ ”是a，
”是几．
则(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)
＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2
＝(a－5)x2＋6，
因为该题的标准答案是个常数，所以a－5＝0，
解得a＝5.即原题中“ ”是5.
14 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|． 解：由题图知，c＜0＜a＜b. 所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0. 所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b| ＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)] ＝a＋b＋a－c－2a＋2b＝3b－c.
(4)(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a＋3b． 错误，改正：(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a－9b.
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7 将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( D )
A．3x＋2－2x＋1
B．3x＋2－4x＋1
C．3x＋2－4x－2
D．3x＋2－4x＋2
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8 m－[n－2m－(m－n)]等于(C )
A．－2m
B．2m
C．4m－2n
D．2m－2n
夯实基础逐点练
9 已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为
B( ) A．1
B．5
C．－5
D．－1
【点拨】
因为(b＋c)－(a－d)＝b＋c－a＋d＝(b－a)＋(c＋d)
＝－(a－b)＋(c＋d)，所以把a－b＝－3，c＋d＝2代入，
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6 下列去括号正确吗？如有错误，请改正． (1)＋(a－b)＝a－b； 解：正确； (2)4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1＋2xy； 错误，改正：4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1－2xy；
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(3)6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy＋2y； 解：错误，改正：6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy－2y；
得原式＝－(－3)＋2＝5.
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10 先去括号，再合并同类项． (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b) 解：2(2b－3a)＋3(2a－3b)＝4b－6a＋6a－9b＝－5b； (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)＝ 4a2＋6ab－4a2－7ab＋1＝－ab＋1.