苏科版初二上9月份月考数学试卷及答案(苏教版八年级数学上册9月份月考测试卷)

苏教版八年级数学上册9月份月考试卷
（总分：100分考试时间：120分钟）
一、填空：（每题2分，共20分）
1．右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为.
2. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点
E，F，连结CE，BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE,你添加的一个条件是（不添加辅助线）.
（第2题）（第3题）（第4题）（第5题）
3．如图，△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．
4. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
5．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB长是 .
6. 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15 cm，则△
DEB的周长
为 cm．
（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）
7．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；
③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个. 8．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE，则∠EAC为度．
9．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，
进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的数量关
系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是．
10. 长为20，宽为a 的长方形形纸片（10＜a＜20），如图那样折
一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（成为第一次
14题
操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等
于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操
作下去。

若在第n 次操作后，剩下的图形为正方形，则此操
作停止。

当n＝3时，a 的值为．
二、选择：（每题3分，共27分）
11.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）
A．B．C．D．
12.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，
再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（）
A.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
（第12题）
（第15题）
13.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
那么图中全等的三角形有( )
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
14.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结
论不一定成立的是（）
A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB ≌△CEA
15.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是
H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）
A、5 cm
B、10 cm
C、20 cm
D、15 cm
16.用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )
A.已知两条直角边
B.已知两个锐角
C.已知一直角边和直角边所对的一锐角
D.已知斜边和一直角边
17.如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再
分别以点C、D 为圆心，大于CD
的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点
E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
A. 射线OE是∠AOB的平分线B．△COD是等腰三角形
C. C、D两点关于OE所在直线对称D．O、E两点关于CD所在直线对称
13题图
甲◎
◎丙
乙◎
（第17题） （第18题） （第19题）
18.如图，AD 平分∠BAC ，EG ⊥AD 于H ，则下列等式中成立的是（ ）
A ．∠α=（∠β+∠γ）
B ．∠α=（∠β﹣∠γ）
C ．∠G=（∠β+∠γ）
D ．∠G=∠α
19.如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68
三、解答：（共53分） 20.作图（4+6=10分）：
（1）现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P ，使它到三个村庄的距离相等，应
建在何处？（尺规作图，不写作法，保留痕迹）
(2)已知一个三角形的两边长分别是1cm 和2cm 一个内角为40° ①请你借助上图(1)画出一个满足题设条件的三角形；（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）
②你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你在上图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由．（在所画的图中标出已知边的长度，不写作法）
③如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm 和4cm ，一个内角为40°，”那么满足这一条件，
且彼此不全等的三角形共有___________个．
21.（6分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B 、F 、C 、E 在同一直线上），并写出四个条件：①AB =DE ，②BF =EC ，③∠B =∠E ，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为已知条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明． 题设： ；结论： ．（均填写序号） 证明：
22.（6分）如图所示，在△ABC 中，AB =A C ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD ，CE 相交于F .
O
E
D C
B
A
求证：AF 平分∠BAC .
23.（3+3=6分）在△ABC 中,AB 边的垂直平分线1l 交BC 于D,AC 边的垂直平分线2l 交BC 于E,1l 与2l 相交于点O. △ADE 的周长为6cm. (1)求BC 的长；
（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长。

24.（3+3=6分）如图：在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG 。

求证：（1）AD=AG ；（2）AD 与AG 的位置关系如何？请说明理由。

25．（共11分）(1)如图1，图2，图3，在△ABC 中，分别以AB ，AC 为边，向△ABC 外作正三角形，
正四边形，正五边形，BE ，CD 相交于点O ．
G
H
F
E
D
C
B
A
①如图1，试说明：△ABE≌△ADC；
②探究：如图1，∠BOC=；如图2，∠BOC=；如图3，
∠BOC=；
(2)如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是
以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O，试猜想：图4中∠BOC= (用含n的式子表示)
26.（共8分）已知在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为边AB的中点，∠EDF＝
90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F．
当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图(1))，易证S△DEF＋S△CEF＝1
2
S△ABC．
当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．。