数据分析 平时作业 报告_kmeans
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩摘要：数据挖掘是在海量的数据中寻找模式或规则的过程。
数据聚类则是数据挖掘中的一项重要技术，就是将数据对象划分到不同的类或者簇中，使得属于同簇的数据对象相似性尽量大，而不同簇的数据对象相异性尽量大。
目前数据挖掘技术在商业、金融业等方面都得到了广泛的应用，而在教育领域的应用较少，随着高校招生规模的扩大，在校学生成绩分布越来越复杂，除了传统成绩分析得到的一些结论外，还有一些不易发现的信息隐含其中，因而把数据挖掘技术引入到学生成绩分析中，有利于针对性地提高教学质量。
本论文就是运用数据挖掘中的聚类分析学生成绩的，利用学生在选择专业前的各主要学科的成绩构成，对数据进行选择，预处理，挖掘分析等。
运用聚类算法分析学生对哪个专业的强弱选择，从而为具有不同成绩特征的同学在专业选择及分专业后如何开展学习提供一定的参考意见。
关键字：数据挖掘聚类分析学生成绩分析Abstract：Data mining is a process that in the vast amounts of data looking for patterns or rules. Data clustering is an important data mining technology for people to understand and explore the inherent relationship between things. Clustering is to partition data objects into different categories, or clusters, making the similarity with the clusters of data as large as possible. While the dissimilarity of different clusters of data as large as possible.Nowadays data mining technology is widely used in business and finance. But it is less used in education field. With the increase of enrollment in universities, there are more and more students in campus, and that makes it more and more complex in the distribution of students" records. Besides some conclusions from traditional record analysis, a lot of potential information cannot be founded. Importing the data mining technology to students" record analyzing makes it more convenient and improve the teaching quality. In this paper, clustering technique in data mining is used to students' performance analysis, the use of data structure of main subject before the students specialized in choice of mode, pretreatment and data mining. Using clustering technology to analyse which professional students are good at, so as to choose how to learn professional and give some reference opinions after students of different grades choose their majors.Keywords :Data Mining , Clustering Technology , Students' Achievement1.概述1.1背景随着我国经济的发展，网络已被应用到各个行业，人们对网络带来的高效率越来越重视，然而大量数据信息给人们带来方便的同时，也随之带来了许多新问题，大量数据资源的背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能对其进行更深入的分析，以便更好地利用这些数据，从中找出潜在的规律。
K-means实验报告
目录1. 问题描述 (2)2. 设计要求 (2)3. 需求分析 (3)4. 详细设计 (3)5. 测试及运行结果 (4)6. 程序源码及注释 (5)7. 课程设计心得体会 (15)1.问题描述k-means 算法是根据聚类中的均值进行聚类划分的聚类算法。
输入：聚类个数k ，以及包含n 个数据对象的数据。
输出：满足方差最小标准的k 个聚类。
处理流程：Step 1. 从n 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心；Step 2. 循环Step 3到Step 4直到每个聚类不再发生变化为止；Step 3. 根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离，并根据最小距离重新对相应对象进行划分；Step 4. 重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象）k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n 个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心，而对于所剩下的其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类。
然后，再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值），不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数，具体定义如下：21∑∑=∈-=k i i i E C p m p (1) 其中E 为数据库中所有对象的均方差之和，p 为代表对象的空间中的一个点，m i 为聚类C i 的均值(p 和m i 均是多维的)。
公式(1)所示的聚类标准，旨在使所获得的k 个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
2.设计要求 首先从n 个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然 后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
K_MEANS(K均值聚类算法,C均值算法)
d
d xi , x j
xik x jk 2
k 1
• （2）选择评价聚类性能的准则函数
k-means聚类算法使用误差平方和准则函数来
评价聚类性能。给定数据集X，其中只包含描述属
性，不包含类别属性。假设X包含k个聚类子集
X1,X2,…XK；各个聚类子集中的样本数量分别为n1，
0,2
O1
，O0,220,0， 为M初2 始O的2 簇0,0中 。心，
(2)对剩余的每个对象，根据其与各个簇中心的距
0
离，将它赋给最近的簇。
0
对 O3 ：
dM1,O3 0 1.52 2 02 2.5
0
2
dM2,O3 0 1.52 0 02 1.5
• 对于 ： O5 d M1, O5 0 52 2 22 5
55 2
d M 2 , O5 0 52 0 22 29
• 因为 d M1,O5 d M2,O5 所以将 O5 分配给 C1
• 更新，得到新簇 C1 O1,O5 和 C2 O2,O3,O4 • 计算平方误差准则，单个方差为
。和 C2 O2 ,O3,O4 。 中心为 M1 2.5,2 ， M 2 2.17,0 。
单个方差分别为
E1 0 2.52 2 22 2.5 52 2 22 12.5 E2 13.15
总体平均误差是： E E1 E2 12.5 13.15 25.65
三个要点：
• （1）选定某种距离作为数据样本间的相似性度 量
上面讲到，k-means聚类算法不适合处理离散型 属性，对连续型属性比较适合。因此在计算数据样 本之间的距离时，可以根据实际需要选择欧式距离 、曼哈顿距离或者明考斯距离中的一种来作为算法 的相似性度量，其中最常用的是欧式距离。下面我 给大家具体介绍一下欧式距离。
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法是一种常用的无监督学习算法，可以将数据集分成多个类别。
在实验中，我使用Python语言实现了kmeans聚类算法，并对其进行了测试和分析。
我使用Python中的sklearn库中的make_blobs函数生成了一个随机数据集，该数据集包含了1000个样本和4个特征。
然后，我使用kmeans算法对该数据集进行了聚类，将其分成了4个类别。
通过可视化的方式，我发现kmeans算法能够很好地将数据集分成4个类别，并且每个类别的中心点都能够很好地代表该类别。
接着，我对kmeans算法进行了参数调优。
我发现，kmeans算法的聚类效果很大程度上取决于初始中心点的选择。
因此，我尝试了多种不同的初始中心点选择方法，包括随机选择、均匀分布选择和kmeans++选择。
通过实验，我发现kmeans++选择方法能够获得最好的聚类效果。
我对kmeans算法进行了性能测试。
我使用Python中的time库对kmeans算法的运行时间进行了统计，并且将其与sklearn库中的kmeans算法进行了比较。
结果显示，我实现的kmeans算法的运行时间比sklearn库中的kmeans算法要长，但是两者的聚类效果相当。
总的来说，kmeans聚类算法是一种非常实用的无监督学习算法，可以用于数据集的聚类和分类。
在实验中，我通过对kmeans算法的实现、参数调优和性能测试，深入了解了该算法的原理和应用，对于以后的数据分析工作有很大的帮助。
Kmeans聚类算法在数据分析中的使用方法总结
Kmeans聚类算法在数据分析中的使用方法总结摘要：数据分析是当今社会中非常重要的一项技术。
在大数据时代，如何高效地处理和挖掘海量数据成为了一项关键任务。
K-means 聚类算法是数据分析中最常用的算法之一。
本文将对K-means聚类算法在数据分析中的使用方法进行总结和讨论。
引言：数据分析是通过对数据进行解析和推断来获取有价值信息的过程。
在现实世界中，我们经常会遇到许多复杂的问题，如市场细分、个人兴趣分析、异常检测等。
K-means聚类算法是一种常用的数据分析方法，可用于将大量数据分组并揭示数据之间的隐藏信息。
一、K-means聚类算法原理K-means聚类算法是一种基于距离度量的非监督学习算法。
其原理相对简单，主要分为以下几个步骤：1. 初始化：随机选择K个中心点作为初始聚类中心；2. 分配数据点：将每个数据点分配到与其最近的中心点；3. 更新聚类中心：重新计算每个聚类中心的坐标；4. 重复步骤2和3，直到收敛或达到最大迭代次数。
二、K-means聚类算法的使用方法1. 数据预处理：在应用K-means聚类算法之前，首先需要对数据进行预处理。
常见的预处理步骤包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
通过去除噪声数据和选择重要特征，可以提高聚类算法的准确性。
2. 确定聚类数K：在使用K-means聚类算法之前，需要预先确定聚类数K的值。
聚类数的选择通常基于经验和领域知识。
可以使用一些评估指标（如轮廓系数和加权K-means）来帮助确定最佳的聚类数。
3. 选择初始中心点：K-means算法对初始中心点的选择十分敏感。
常见的选择方法有随机选择和基于K-means++的选择。
K-means++算法可以有效地避免初始中心点选择不合理导致的局部最优解问题。
4. 运行K-means算法：根据确定好的聚类数和初始中心点，运行K-means算法。
根据每个数据点与聚类中心之间的距离，将数据点分配到最近的中心点所属的聚类中。
k-means聚类算法实验总结
K-means聚类算法实验总结在本次实验中，我们深入研究了K-means聚类算法，对其原理、实现细节和优化方法进行了探讨。
K-means聚类是一种无监督学习方法，旨在将数据集划分为K个集群，使得同一集群内的数据点尽可能相似，不同集群的数据点尽可能不同。
实验步骤如下：1. 数据准备：选择合适的数据集，可以是二维平面上的点集、图像分割、文本聚类等。
本实验中，我们采用了二维平面上的随机点集作为示例数据。
2. 初始化：随机选择K个数据点作为初始聚类中心。
3. 迭代过程：对于每个数据点，根据其与聚类中心的距离，将其分配给最近的聚类中心所在的集群。
然后，重新计算每个集群的聚类中心，更新聚类中心的位置。
重复此过程直到聚类中心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。
4. 结果评估：通过计算不同指标（如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等）来评估聚类效果。
实验结果如下：1. K-means聚类能够有效地将数据点划分为不同的集群。
通过不断迭代，聚类中心逐渐趋于稳定，同一集群内的数据点逐渐聚集在一起。
2. 在实验中，我们发现初始聚类中心的选择对最终的聚类结果有一定影响。
为了获得更好的聚类效果，可以采用多种初始聚类中心并选择最优结果。
3. 对于非凸数据集，K-means算法可能会陷入局部最优解，导致聚类效果不佳。
为了解决这一问题，可以考虑采用其他聚类算法，如DBSCAN、层次聚类等。
4. 在处理大规模数据集时，K-means算法的时间复杂度和空间复杂度较高，需要进行优化。
可以采用降维技术、近似算法等方法来提高算法的效率。
通过本次实验，我们深入了解了K-means聚类算法的原理和实现细节，掌握了其优缺点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据集的特点和需求选择合适的聚类算法，以达到最佳的聚类效果。
k-means聚类算法实验总结 -回复
k-means聚类算法实验总结-回复K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，广泛应用于数据挖掘、图像分割、文本分类等领域。
本文将基于我对K-means聚类算法的实验总结，分步详细介绍这一算法的原理、实验设置、实验结果及其分析。
希望通过本文的总结，读者能够对K-means算法有一个更全面的了解。
一、算法原理K-means聚类算法的原理比较简单，其基本步骤如下：1. 初始化k个聚类中心，可以是随机选择样本或根据经验预设；2. 对于每个样本，计算其与各个聚类中心的距离，并将其划分到距离最近的聚类中心所属的类别；3. 调整聚类中心的位置，将各个类别内的样本点的均值作为新的聚类中心，重复步骤2，直到聚类中心的位置不再变化或达到预设的最大迭代次数。
二、实验设置为了验证K-means聚类算法的性能，我选择了UCI机器学习库中的Iris 数据集作为实验数据集。
该数据集包含150个样本，每个样本有4个属性。
为了方便可视化，将数据集中的前两个属性作为横纵坐标，将样本点分布在二维平面上。
在实验中，我使用Python编程语言实现了K-means聚类算法，并使用matplotlib库绘制了聚类结果的散点图。
实验中设置聚类的类别数k为3，迭代次数上限为100。
三、实验结果及分析执行K-means聚类算法后，得到了如下图所示的聚类结果：[图1 聚类结果图]根据聚类结果可以看出，三个类别的样本点被分别用不同的颜色表示，并且通过散点图可以很直观地看到各个样本点与聚类中心的距离。
为了更客观地评估K-means的聚类性能，我采用了两项指标：聚类准确率和轮廓系数。
聚类准确率是将聚类结果与原始类别进行对比，计算分类正确的样本数量占总样本数量的比例。
通过计算实验结果，我得到了聚类准确率为85.33。
轮廓系数是一种评价聚类结果的衡量指标，其数值范围在-1到1之间，越接近于1表示聚类越紧密、样本点越相似，越接近于-1表示聚类越分散、样本点越不相似。
k-means and kd-tree报告
1、利用传统k-means,取Kmin，先求出聚类中心和每个点对应的类别（图1） 此处会将聚类中心得分界线也画出来，便于求出整个类别的大小 2、将每一个聚类中心分裂为两个子中心（图2） 对于特定的方向按照类别的大小比例进行分裂 3、重新计算每个类别的中心点（图3，图4）
4、比较每一个聚类中心点分裂后和分裂前的聚类BIC值，来判断分裂是否合理，如果 合理，则按照分裂后的聚类中心重新排列，若果不合理，则继续按照以前的聚类 中心计算
3、聚类中心是确定的K值后，结果会有误差，容易犯经验主义错误
针对上诉2、3问题，本文提出了x-means的算法： 在每一次的k-means迭代运算完成之后，根据聚类结果的需要，检测出哪些聚类中心需要 分裂，再根据一定的方法将其分成多个聚类中心
X-means:Extending K-means with Efficient Estimation of Number of Clusters (X-means:有效估计k-means聚类个数)
BIC的定义：
BIC：Bayesian Information Criterions 贝叶斯信息准则
使用背景：给定数据集D，并给出这个数据集不同的数据模型Mj，不同的数据模型包含有 不同的聚类中心个数，求出哪一个数据模型是最合理的分类？
表示第j个模型中的最大对数似然函数所对应的值 Pj表示Mj中的数据维度 R表示数据集中的数据总个数
例:六个二维数据点 = {（2,3），（5,4），（9,6），（4,7），（8,1），（7,2）} 此时K = 2
怎么构建KD-TREE， 怎么确定超平面？
KD-TREE
六个二维数据点 = {（2,3），（5,4），（9,6），（4,7）， （8,1），（7,2）} 1、分别计算X轴上数据方差和Y轴上数据方差（此处计算得X轴方 差更大） 2、将X轴上的数据进行排序，(2,4,5,7,8,9)取中值，即为7，所以 根节点为(7,2),过点(7,2)垂直于X轴的直线即分隔的超平面 3、结点的左子树为X坐标的值小于7的数据点构成的二叉树，右 子树为X轴坐标的值大于7的数据点构成的二叉树 4、分别对左右子树进行上述循环，直到子树为叶子结点
k-means聚类法_标准化数值_概述及解释说明
k-means聚类法标准化数值概述及解释说明1. 引言1.1 概述在数据分析和机器学习领域中，聚类算法是一种常用的无监督学习方法，它可以将具有相似特征的数据点划分为不同的组或簇。
其中，k-means聚类法是一种经典且广泛使用的聚类算法。
它通过迭代计算数据点与各个簇中心之间的距离，并将数据点划分到距离最近的簇中心。
k-means聚类法在数据挖掘、图像处理、模式识别等领域有着广泛的应用。
1.2 文章结构本文主要围绕着k-means聚类法以及标准化数值展开讨论。
首先介绍了k-means聚类法的原理和应用场景，详细解释了其算法步骤和常用的聚类质量评估指标。
接下来对标准化数值进行概述，并阐述了常见的标准化方法以及标准化所具有的优缺点。
随后，文章从影响因素分析角度探讨了k-means聚类算法与标准化数值之间的关系，并深入剖析了标准化在k-means中的作用及优势。
最后，通过实例解释和说明，对文中所述的理论和观点进行了验证与分析。
1.3 目的本文旨在向读者介绍k-means聚类法及其在数据分析中的应用，并深入探讨标准化数值在k-means聚类算法中扮演的重要角色。
通过本文的阐述，希望读者能够理解k-means聚类法的基本原理、运行步骤以及质量评估指标，并认识到标准化数值对于提高聚类算法性能以及结果准确性的重要性。
最终，通过结论与展望部分，给出对未来研究方向和应用领域的展望和建议，为相关领域研究者提供参考和启示。
2. k-means聚类法:2.1 原理及应用场景:k-means聚类算法是一种常用的无监督学习方法，主要用于将数据集划分为k 个不同的簇(cluster)。
该算法基于距离度量来确定样本之间的相似性，其中每个样本被划分到距离最近的簇。
它的主要应用场景包括图像分割、文本分类、市场细分等。
2.2 算法步骤:k-means聚类算法具有以下几个步骤：1. 初始化: 选择k个随机点作为初始质心。
2. 分配: 对于每个数据点，计算其与各个质心之间的距离，并将其分配到最近的质心所属的簇中。
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法实验心得
在机器学习领域，聚类算法是一种无监督学习方法，它可以将相似的数据点归到同一个簇中。
kmeans聚类算法是其中一种最常用的方法之一。
在本次实验中，我学习了如何使用kmeans算法对数据进行聚类，并且了解了一些实用技巧。
首先，我学习了如何选择合适的k值。
k值代表聚类的数量，因此选择正确的k值非常重要。
在实验中，我使用了肘部法则来选择最佳的k值。
该方法基于绘制k值与聚类误差之间的图表。
然后根据图表中的肘部（即误差最大的点），选择最佳的k值。
其次，我学习了如何使用Silhouette分数度量聚类质量。
Silhouette 分数是一种衡量聚类质量的指标，它考虑了每个数据点与其所属簇以及相邻簇之间的距离。
评分介于-1和1之间，1表示簇的质量很高，-1表示簇的质量很差。
最后，我学习了如何使用kmeans算法进行图像压缩。
通过对图像中的像素进行聚类，可以将图像压缩到更小的大小，同时保留图像的主要特征。
在实验中，我通过kmeans算法对图像进行了压缩，可以看出，压缩后的图像与原始图像的区别不大，但是压缩后的图像大小大大减小。
总的来说，通过本次实验，我深入了解了kmeans聚类算法的原理及其应用，同时也掌握了一些实用技巧，这些技巧可以帮助我在实践中更好地应用该算法。
k-means总结
k-means总结
K-means是一种常见的聚类算法，它可以将数据集中的观测值分成K个不同的组或簇。
这个算法的基本思想是将数据点划分到K 个簇中，使得每个数据点都属于离它最近的簇的中心。
K-means算法的过程大致可以分为以下几个步骤：
1. 选择K个初始的聚类中心点，可以是随机选择或者通过其他启发式方法选择。
2. 将每个数据点分配到离它最近的聚类中心点所代表的簇中。
3. 根据分配给每个簇的数据点，更新每个簇的中心点。
4. 重复步骤2和步骤3，直到聚类中心点不再发生变化或者达到预先设定的迭代次数。
K-means算法的优点包括简单易实现、计算效率高等，但也存在一些缺点。
比如，K值的选择比较主观，不同的K值可能会得到不同的聚类结果；K-means对初始聚类中心点的选择比较敏感，可能会收敛到局部最优解而非全局最优解；K-means对噪声和异常点
比较敏感，容易受到离群值的影响。
另外，K-means算法也有一些改进的版本，比如K-means++算法可以更好地选择初始的聚类中心点，避免陷入局部最优解；另外，K-means算法也可以通过多次运行并选择最好的聚类结果来提高聚类的稳定性。
总的来说，K-means算法是一种简单而有效的聚类算法，但在使用时需要注意K值的选择、初始聚类中心点的敏感性以及对噪声和异常点的处理。
关于kmeans算法报告总结
关于kmeans算法报告总结一、背景知识简介：kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于kmeans的变种算法也有很多，模糊kmeans、分层kmeans等。
kmeans和应用于混合高斯模型的受限em算法是一致的。
高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。
kmeans 的迭代步骤可以看成e步和m步，e：固定参数类别中心向量重新标记样本，m：固定标记样本调整类别中心向量。
k均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。
二、k-means聚类算法k-means算法接受参数k；然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。
聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。
k-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
（1）算法思路：首先从n个数据对象任意选择k个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数.k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
该算法的最大优势在于简洁和快速。
算法的关键在于初始中心的选择和距离公式。
（2）算法步骤：step.1---初始化距离k个聚类的质心（随机产生）step.2---计算所有数据样本与每个质心的欧氏距离，将数据样本加入与其欧氏距离最短的那个质心的簇中（记录其数据样本的编号）step.3---计算现在每个簇的质心，进行更新，判断新质心是否与原质心相等，若相等，则迭代结束，若不相等，回到step2继续迭代。
kmeans作业实验报告
1.仔细阅读ppt，利用自己所熟悉的语言编写一 个c-means聚类算法，并运行ppt中的例子数据。
2.要求撰写实验报告。
3.完成后要检查代码。
1
2· 4 聚类的算法
2.4.3 动态聚类法——C-均值法 ⒈ 条件及约定 x1, x2 ,, xN 设待分类的模式特征矢量集为： 类的数目C是事先取定的。 ⒉ 算法思想 该方法取定 C个类别和选取 C个初始聚类中 心，按最小距离原则将各模式分配到 C类中的某 一类，之后不断地计算类心和调整各模式的类别， 最终使各模式到其判属类别中心的距离平方之和 最小。 2
1 0 x2 （ ）－（ ） ＝1 Z1 (1) ＝ 0 0
7
1 1 x2 Z 2 (1) ( ) ( ) 0 0 0 因为 x2 Z1 (1) > x2 Z 2 (1) , 所以 x2 Z 2 (1)
x3 Z1 (1) ＝1 < x3 Z 2 (1) 2 ,\ x3 Z1 (1) x4 Z1 (1) ＝ 2 > x4 Z 2 (1) 1,\ x4 Z 2 (1) ... x20 与第二个聚类中心的距 同样把所有 x5、 x6、 ... x20 都属于 Z 2 (1) 离计算出来，判断 x5、 x6、
同理
因此分为两类：
一、 G 1 (1) ( x 1 , x 3 ), N 1 2 , N 2 18 二、 G 2 (1) ( x2 , x4 , x 5 ,... x20 )
8
10
9 8
X2
7 6
5
4
Z
(1) 2
x12
k-means算法实验报告
.哈尔滨工业大学数据挖掘理论与算法实验报告(2014年度秋季学期).课程编码S1300019C授课教师高宏学生姓名赵天意学号14S101018学院电气工程及自动化学院一、实验内容设计实现 k 均值聚类算法。
二、实验设计随机生成 2 维坐标点，对点进行聚类，进行k=2 聚类， k=3 聚类，多次 k=4 聚类，分析比较实验结果。
三、实验环境及测试数据实验环境： Windows7操作系统，Python2.7 IDLE测试数据：随机生成 3 个点集，点到中心点距离服从高斯分布：集合大小中心坐标半径11005,52 210010,62 31008,102四、实验过程编写程序随机生成测试点集，分别聚成2, 3, 4 类，观察实验结果多次 4 聚类，观察实验结果五、实验结果初始随机点：2聚类迭代 -平方误差1234561337677639634633633聚类中心与类中点数9.06 ，8.291915.05 ，5.011093聚类123456789101112 810692690688686681565385369.4369.8373700 4.99 ，5.05108,7.92 ，10.489310.15 ，6.16994聚类迭代 27次，平方误差 344.897291273 7.95，,10.56904.89，5.001038.41，6.313810.75 ，6.1,469多次4聚类迭代27次平方误差 352.19 4.95 ，5.031069.79 ，6.03937.85 ，10.509012.71 ，8.1611迭代 8 次平方误差356.1910.15 ，6.16997.92 ，10.48935.54 ，5.01674.09 ，5.1041迭代 7 次平方误差352.3510.39 ，6.04874.91 ，4.981038.00 ，10.79797.71 ，7.6931六、遇到的困难及解决方法、心得体会K-Means初值对最终的聚类结果有影响，不同初值，可能会有不同的聚类结果，也就是说， K-Means收敛于局部最优点K-Means趋向于收敛到球形，每类样本数相近K-Means随着k的增加，平方误差会降低，但聚类效果未必变好该例子， 2 聚类误差 633 ， 3 聚类 370 ，4 聚类 350 ，可以发现 2 聚类到 3 聚类误差下降较快， 3 到 4 聚类误差下降较慢，所以 3 是最佳聚类个数。
K-Means算法实验报告
题目： K-Means 聚类算法分析与实现学 院 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 专 业 xxxxxxxxxxxxxxxx 学 号 xxxxxxxxxxx 姓 名 xxxx 指导教师 xxxx20xx 年x 月xx 日装 订 线K-Means聚类算法KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心，按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇。
然后按平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心。
一直迭代，直到簇心的移动距离小于某个给定的值。
K-Means聚类算法主要分为三个步骤：(1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心(2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离，将每个点聚类到离该点最近的聚类中去(3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心反复执行(2)、(3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2：(a)未聚类的初始点集(b)随机选取两个点作为聚类中心(c)计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去(d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心(e)重复(c),计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去(f)重复(d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心Matlab实现：%随机获取150个点X =[randn(50,2)+ones(50,2);randn(50,2)-ones(50,2);randn(50,2)+[ones(50,1),-ones( 50,1)]];opts = statset('Display','final');%调用Kmeans函数%X N*P的数据矩阵%Idx N*1的向量,存储的是每个点的聚类标号%Ctrs K*P的矩阵,存储的是K个聚类质心位置%SumD 1*K的和向量,存储的是类间所有点与该类质心点距离之和%D N*K的矩阵，存储的是每个点与所有质心的距离;[Idx,Ctrs,SumD,D] = kmeans(X,3,'Replicates',3,'Options',opts);%画出聚类为1的点。
K-means算法分析实验报告
班级: 计算机127班姓名: 潘** 学号: 12*****120K-means算法实验报告K-means算法，也被称为k-平均或k-均值算法，是一种得到最广泛使用的聚类算法。
它是将各个聚类子集内的所有数据样本的均值作为该聚类的代表点，算法的主要思想是通过迭代过程把数据集划分为不同的类别，使得评价聚类性能的准则函数达到最优（平均误差准则函数E ），从而使生成的每个聚类（又称簇）内紧凑，类间独立。
欧氏距离➢ 1.为每个聚类确定一个初始聚类中心，这样就有K 个初始聚类中心。
➢ 2.将样本集中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类➢ 3.使用每个聚类中的样本均值作为新的聚类中心。
➢ 4.重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。
➢ 5.结束，得到K个聚类优点：➢是解决聚类问题的一种经典算法，简单、快速。
➢对处理大数据集，该算法是相对可伸缩和高效率的。
➢因为它的复杂度是0 (n k t ) , 其中, n 是所有对象的数目, k 是簇的数目, t 是迭代➢的次数。
通常k < <n 且t < <n 。
➢当结果簇是密集的，而簇与簇之间区别明显时, 它的效果较好。
缺点：➢在簇的平均值被定义的情况下才能使用，这对于处理符号属性的数据不适用。
➢必须事先给出k（要生成的簇的数目），而且对初值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同结果。
经常发生得到次优划分的情况。
解决方法是多次尝试不同的初始值。
➢它对于“躁声”和孤立点数据是敏感的，少量的该类数据能够对平均值产生极大的影响。
算法实例(C++代码)#include<iostream>#include<ctime>#include<iomanip>#include<cmath>using namespace std;const int M=51,N=2,P=3;struct node{double h;double v;} ;void main(){node n[M];node center[P];int a[M][N],c[P],t=1,T=10;int i,j,k;srand(int(time(0)));for(i=0;i<M;i++) //随机产生50个坐标{n[i].h=rand()%100;n[i].v=rand()%100;}for(j=0;j<M;j++){cout<<"(" <<setw(2)<<n[j].h<<",";cout<<setw(2)<<n[j].v<<")"<<" ";if((j+1)%3==0)cout<<endl;}do{for(i=0;i<P;i++)c[i] = rand()%M+1;}while(!(c[0]!=c[1]&&c[0]!=c[2]&&c[1]!=c[2]));cout<<"原始簇心中心"<<endl;for(i=0;i<P;i++){center[i].h=n[c[i]].h;cout<<"(" <<setw(8)<<center[i].h<<",";center[i].v=n[c[i]].v;cout<<setw(8)<<center[i].v<<")"<<" ";}cout<<"\n"<<"======================================"<<endl; //========================================int e[P],x;double min,E[P],tem[P][N],distance[P];while(T>t){for(i=0;i<P;i++){e[i]=0;E[i]=0.00;for(j=0;j<2;j++)tem[i][j]=0.00;}for(i=0,x=0;i<M;i++,x=0){for(k=0;k<P;k++)distance[k] = pow((n[i].h - center[k].h), 2)+pow((n[i].v - center[k].v), 2);for(k=1;k<P;k++)if(distance[x]>distance[k])x=k;a[x][e[x]++]=i;}//输出簇类======================================for(j=0;j<P;j++){cout<<"簇类"<<j+1<<endl;for(i=0;i<e[j];i++){E[j]+=pow((n[a[j][i]].h - center[j].h), 2)+pow((n[a[j][i]].v - center[j].v), 2);tem[j][0]+=n[a[j][i]].h;tem[j][1]+=n[a[j][i]].v;cout<<"(" <<setw(2)<<n[a[j][i]].h<<",";cout<<setw(2)<<n[a[j][i]].v<<")"<<" ";if((i+1)%3==0)cout<<endl;}cout<<endl;}//计算新的簇类中心============================================ for(i=0;i<P;i++){center[i].h=tem[i][0]/e[i];center[i].v=tem[i][1]/e[i];E[i]=sqrt(E[i]/(e[i]-1));}cout<<"平方偏差"<<E[0]+E[1]+E[2]<<endl;cout<<"第"<<t+1<<"次聚类的簇心"<<endl;for(i=0;i<P;i++){cout<<"(" <<setw(8)<<center[i].h<<",";cout<<setw(8)<<center[i].v<<")"<<" ";}cout<<"\n"<<"========================"<<endl;t++;}return;}实验结果:循环10次聚类观察平方偏差是否减少。
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法实验心得
Kmeans聚类算法是一种常见的无监督学习算法，用于将数据样
本分成不同的类别。
本次实验我们使用Python语言编写了实现Kmeans算法的代码，并在自己定义的数据集上进行了实验，下面是
我的实验心得：
1. Kmeans算法需要确定聚类的数量K，不同的K值会得到不同的聚
类结果，因此在实验中需要尝试不同的K值，并选择最优的聚类结果。
2. 初始聚类中心的选择对于聚类结果的影响很大，如果初始聚类中
心选取不好，可能会导致算法陷入局部最优解而无法得到全局最优解。
因此，实验中可以尝试多种初始聚类中心的选择方式，如随机选择、均匀分布选择等。
3. Kmeans算法的收敛速度较快，通常在几十次迭代内就可以得到较好的聚类结果。
但也有可能因为数据的特殊性质导致算法收敛速度较慢，需要调整参数来加速算法的收敛。
4. Kmeans算法在处理大数据集时可能会面临效率问题，因为每次迭代都需要计算每个数据样本和聚类中心的距离，这对于大数据集来说非常耗时。
因此，在处理大数据集时需要考虑优化算法，如使用Kmeans++算法等。
总的来说，Kmeans算法是一种简单而有效的聚类算法，可以在很短的时间内得到较好的聚类结果。
但在使用时需要注意算法的参数选择和优化，才能得到最好的聚类结果。
kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法实验心得kmeans聚类算法是一种常用的机器学习算法，它能够将数据集中的数据点分成几个不同的簇，每个簇包含的数据点的相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。
在进行数据分析和数据挖掘时，kmeans聚类算法具有广泛的应用。
在进行kmeans聚类算法实验时，我首先需要确定簇的数量k。
一般情况下，我们可以通过观察数据集的特征以及使用肘部法则来确定簇的数量。
肘部法则是指我们在k从1开始逐渐增加的过程中，计算每个k值对应的误差平方和（SSE），并绘制出SSE与k的关系图，选择使SSE下降速度变化最明显的拐点作为最佳的k值。
接下来，我需要对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和特征缩放等。
对于非数值型数据，我们需要进行数值化处理。
在进行聚类之前，我们还需要对数据进行标准化，以确保每个特征的重要性相等。
在进行聚类时，我采用了kmeans++算法来初始化质心。
kmeans++算法是一种对初始质心的随机选择进行优化的算法，它能够有效地避免初始质心的选择对结果产生较大的影响。
在进行迭代计算时，我使用了欧几里得距离作为聚类的距离度量方法。
同时，我还使用了轮廓系数来评估聚类效果。
轮廓系数越接近1，表示聚类效果越好。
在实验过程中，我发现kmeans聚类算法的效果受到初始质心的影响很大。
如果初始质心选择不当，可能会产生较差的聚类结果。
此外，kmeans聚类算法也容易受到异常值的影响。
在进行聚类之前，我们需要对数据进行异常值检测和处理，以确保聚类结果的准确性。
总的来说，kmeans聚类算法是一种非常实用的机器学习算法，它能够有效地对数据进行分类和聚类，具有广泛的应用前景。
在进行实验时，我们需要注意初始质心的选择、数据预处理和异常值处理等问题，以获得更好的聚类效果。
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数据分析上机报告
(2015-2016学年 2学期)
上机内容：Kmeans算法
姓名：薛智
学号：201316827
院系：数学与信息科学学院
专业：信息与计算科学专业
作业评定：（优、良、中、及格、不及格）
Kmeans上机内容
根据题目给定的某城市近一年的地铁客流量数据，对数据进行分析，完成以下任务：
仅对客流量分析，根据聚类结果查看，给出合适的分类数，并指出聚类的中心；
当添加天气属性后，根据聚类结果查看，给出合适的分类数，并指出聚类的中心。
Kmeans聚类结果
1.仅对客流量分析:
聚成3类的聚类结果如下：
聚类中心为：
ctrs =
1.0e+005 *
1.53757373626374
2.00206131944444
2.60508971830986
2. 当添加天气属性后，结果：
聚成3类的结果：
聚类中心为：
ctrs =
1.0e+005 *
1.53501227777778 0.00017255555556
1.99677448275862 0.00015634482759
2.60086263888889 0.00010048611111 注意：请明确给出具体的聚类结果。