最长公共子序列(LCS)算法实验

试验四.最长公共子序列(LCS)算法
一．实验原理
对于给定的两个序列A和B，如果序列C既是A的子序列，又是B的子序列，则称C是A和B的公共子序列，A和B的公共子序列可能不止一个，其中最长的那个序列称为公共子序列。

公共子序列在很多实际应用中起关键作用。

序列A={abdledefiess},B={abwdifgdefiesa}，最长公共子序列为C={defies}
二．实验目的
本次实验就是要找出两个序列XY的最长公共子序列LCS
三．实验步骤
1.查找公共子序列
2.输出公共子序列
核心算法代码如下：
int **lcs_length(char p[],char q[],int **c,int **k,int m,int n)
{
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(p[i-1]==q[j-1])//如果两个字母相等的情况
{
c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
k[i][j]=1;
}
else
{
if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])//两字母不等情况1
{
c[i][j]=c[i-1][j];
k[i][j]=2;
}
else//两字母不等情况2
{
c[i][j]=c[i][j-1];
k[i][j]=3;
}
}
}
}
return c,k;
}
输出代码
void print_lcs(int **k,char p[],int i,int j)
{
if(i==0||j==0)
return ;
if(k[i][j]==1)
{
print_lcs(k,p,i-1,j-1);//通过递归的方法按照输入的从头到尾的顺序输出LCS
cout<<p[i-1];
}
else if(k[i][j]==2)
print_lcs(k,p,i-1,j);
else
print_lcs(k,p,i,j-1);
}
四.实验结果
根据实验算法运行结果如下:
以上算法表明可以正确的找出两个序列的最长公共子序列,达到了本次实验的目的.。