北师大版八年级下册数学课件 3.2 第2课时 旋转作图

解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， （∠3D）O分H，别使在∠射B线OOFF=，∠OCGO，GO=H∠上D，OH截=取∠OAFO=OE；B， （OG4）=O连C接，EOFH，=OFGD，；GH，HE，
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？ 乙
甲
B 乙
可以先还将可甲以图用案什绕图上
的A么点方旋法转把，甲使图得图案被
A
“扶案直变”成，乙然图后案，？再沿
AB方向将所得图案平移
甲 到B点位置，即可得到乙
图案
B
A
当堂练习
1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试 确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
学习目标
1.复习旋转及旋转图形的概念及性质； 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. （重点）
导入新课
复习引入
图形旋转的基本性质 （1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于 旋转角; （2）对应点到旋转中心的距离相等; （3）对应线段相等，对应角相等； （4）旋转不改变图形的大小和形状．
（5）旋转中心是唯一不动的点;
讲授新课
简单的旋转作图
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后 的线段．
作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使 得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
试一试
画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心， 旋转角都为 30°的旋转图形．
重合. 设点E的对应点为E′.
E
∵△ADE≌ △ABE′
∴∠ABE′＝∠ADE＝ 90 ° ，
BE′＝ DE ，
E′
B
C
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE.′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
想一想：
A
D
还有其他方法确定点E的
对应点E′吗？
E
答：延长CB,Βιβλιοθήκη Baidu点A为圆心，AE 的
长为半径画弧,交CB的延长线于E'， B
C
连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
方法归纳
旋转作图的基本步骤： （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
D A
O2 C
B
O1
A′ D A B′
D′
C′ C
B
O1
绕 O1 顺时针旋转 30°
D′ A′
O2
D C′
B′ A
C
B
绕 O2 顺时针旋转 30°
拓展提升
平移和旋转的异同：
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 平移 旋转
运动方向
运动量的衡量
直线
移动一定距离
顺时针或逆时针 转动一定的角度
典例精析
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中
心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
A
D
想一想：本题中作
图的关键是什么？
E
B
C
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应
A
D
点是 点A .正方形ABCD中，
AD=AB，∠DAB= 90 °，所以旋转后
课堂小结
作旋转图形 作图基本步骤五步
旋转的应用 确定旋转中心
找两条对应点 连线段的垂直 平分线的交点