重庆市巴蜀中学初2016—下九年级第一次月考数学试题

巴蜀中学初2017 届 2016—2017 学年（下）第一次月考
数学试题
一、选择题（本大题共12 个小题，每题 4 分，共48 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A 、B 、C、
上对应题目的正确答案标号涂黑。

D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡．．．
1、在 2 、 2 、0、 1 这四个数中，最小的数是（）
A 、 2 B、 2 C、0 D 、1
2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是（）
A 、
B 、C、D、
3、以下说法中，正确的选项是（）
A 、“翻开电视机，正在播放体育节目”是必定事件
B、检测某校早饭奶的质量，应当采纳抽样检查的方式
C、某同学连续 10 次扔掷质量均匀的硬币， 3 次正面向上，所以正面向上的概率是30%
D 、在连续 5 次数学测试中，两名同学的均匀分相同，方差较大的同学数学成绩更稳固
4 、如图，在ABC 中，点 D 、 E 分别在边 AB 、 BC 边上，且BD 6cm, BA 9cm, BE 4cm，若DE平行于 AC，则 EC （）
A 、1 B、 2 C、3 D 、4
5、以下计算中，正确的选项是（）
1
1
3 B 、 9 3
A 、
3
C、2a 3b 5ab D 、 a 6 a2 a3
6、若对于 x 的一元二次方程 x2 m 3x 有两个不相等的实数解，则m 的取值范围是（）
9
B、 m 9
C、 m
9
D 、 m
9
A 、 m
4 4 4
4
7 、如图，在Rt ABC中， C 90o，边 AB 的垂直均分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点E。

若BC 4, AC 8，则BD（）
A 、3 B、 4 C、5 D 、6
8、如图，AD是e O的切线，A为切点。

点C在e O上，连结BC并延伸交AD于点
D ，若AOC 70o，则ADB （）
A 、 35o B、 45o C、 55o D 、 65o
9、如图，①图由 1 张小正方形纸片构成，由 6 张相同大小的小正方形纸片能够
构成②图，由15 张相同大小的小正方形纸片能够构成③图，，以此规律组
成第⑤图需要的相同大小的小正方形纸片张数为（）
A 、28 B、 36 C、45 D、 66
10、如图，一艘油轮在海中航行，在
o 方向距离 60 海
A 点看到小岛
B 在 A 的北偏东 25
里处，油轮沿北偏东
70o 方向航行到 C 处，看到小岛 B 在 C 的北偏西 50o 方向，则油轮
从 A 航行到 C 处的距离是（
）海里。

（结果保存整数） （参照数据： 2 1.41 ，
3 1.7
4 ， 6 2.4
5 ） A 、66.8
B 、 67
C 、 115.8
D 、 116
11、如图， 在平面直角坐标系中， 直线 y 4x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，
以 AB 为边在第一象限内作正方形
ABCD ，极点 D 在双曲线 y
k
上，将该正方形沿
x
x
轴负方向平移 a 个单位长度后， 极点 C 恰巧落在双曲线 y
k
上，则 a 的值是（
）
x
A 、3
B 、 4
C 、 5
D 、 6
12、能使分式方程 k 2 3 有非负实数解，且使二次函数 y x 2
2 x k 1 的图像与 x 轴无交点的所
1 x
x 1
有整数 k 的积为（
）
A 、 20
B 、 20
C 、 60
D 、 60
二、填空题 （本大题共 6 个小题，每题
4 分，共 24 分）请将每题的答案直接填在答题卡 （卷 ）中对应
．．． ．
的横线上。

13、纪录片《穹顶之下》 让大众进一步认识了雾霾对健康的危害。

当前，我国受雾霾影响的地区约为 1600000 平方
公里。

将数据 1600000 用科学计数法表示为
14、计算： 3 27 0
2
4cos60o
15、如图， 在等腰直角三角形 ABC 中， ACB 90o , AB 4 ，以点 A 为圆心， AC 长 为半径作弧，交 AB 于点 D ，则图中暗影部分面积为
mx n
16、从 1 、 0、 2 三个数中随意选用两个数作为
m 、 n 代入不等式组
x x 1 中，那么获得的全部不等式
2
3
组中，恰巧有三个整数解的概率是
17、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车抵达乙地后逗留了 45 分钟，立刻按 原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇。

已知慢车的速度为 60 千米 /时，两车之间的距离 y （千米） 与两车行驶时间 x （小时）之间的函数图象以下图，则快车从乙地返回时的速度为
千米 /时。

18、在矩形 ABCD 中，点 E, F 分别在边 BC 、 CD 上，且 EAF CEF 45 o 。

若 AD 9 ， DC
8，则EF
的长为
三、解答题（解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡
．．．（卷）中对
．
应的地点上）
19、（ 7 分）如图，在ABC中，点 D、E分别在 AB、AC上， AB AC，BD CE ，
BE与 CD交于 O。

求证： ABE≌ ACD
20、（ 7 分）跟着人类的进步，人们愈来愈关注四周环境的变化，社会也踊跃号召大家都为大家都为环境尽
份力。

小明踊跃学习与宣传，并从四个方面： A —空气污染， B —淡水资源危机， C —土地沙漠化， D —全世界变暖，对全校同学进行了随机抽样检查，认识他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他采集数据后，绘制的不完好的统计图表和统计图：
关注问题频数频次
A 24 b
B 12 0.2
C N 0.1
D 18 M
共计 a 1
依据表中供给的信息解答以下问题：
（1）求出表中字母 a 、b的值，并将条形统计图增补完好；
（2）假如小明所在的学校有 4000 名学生，那么依据小明供给的信息预计该校关注“全世界变暖”的学生大
概有多少人？
21、（ 10 分）化简以下各式：
（ 2 2 x 1 x 2
1） 2 a 1a 1 1 2a （2）
1 x 1
2x 1
x x2
22、（ 10
分）如图，一次函数 y
1
x 2 的图象与 x 轴交于点 B ，与反比率函数 y
k
k 0 的图象在第一
2 x
象限的交点为 A 2, m 。

（ 1）求反比率函数的表达式；
（ 2）过点 A 作 AC x 轴，垂足为点 C ，点 D 是在反比率函数图象上一点，
且 DBC 的面积等于 6，恳求出点 D 的坐标。

23、（ 10 分）资料阅读：
将分式 x
2
2 x 5
拆分红一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。

x 3
解：由分母为 x 3 ，可设 x 2 2x
5 x 3 x a b
则由 x 2
2 x 5 x
3 x a b x 2
ax 3 x 3a x 2
a 3 x 3a b
Q 对于随意 x ，上述等式均建立，
a
3 2
，解得 a
1 3a b b 2
5 2
x 3 x 1 2
x 3 x 1 2
2 x 2x 5
x
x 3
x 3
x
3
x
1
3
x 3
这样，分式
x 2
2 x 5
就被拆分红一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。

x 3
2
（ 1）将分式
x 3x 6
拆分红一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
x 1
（ 2）将分式 2 x 4 x 2
5
拆分红整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式。

x 2 1
24、（ 12 分）已知某大型商场今年在销售某种水果时，1~6 月份的销售单价y1（元 / 千克）与时间 x （月）的关系以下表：
x 1 2 3 4 5 6
y1 60 30 20 15 12 10
7~10 月份的销售单价y2（元 /千克）与时间 x（月）知足函数关系：y2 x2 bx c ，其图象如图。

今年 1~6 月份的月销量z1（万千克）与时间x （月）知足关系式：z1x2 6 x ；而 7~10 月份的月销量向来稳固在
8万千克。

（ 1）请察看题目中的表格及图象，直接写出y1（元/千克）与时间x（月）
的函数关系式及y2（元 /千克）与时间x （月）的函数关系式。

（2）求出该种水果今年 1~10 月哪个月的销售额最大？最大销售额为多少
万元？
（3）进入 11 月后，商场决定将销售单价在获得最大月销售额时的单价的
基础上提升 2a% ，展望月销售量将在获得最大月销售额时的销售量的
基础上降落0.5a% ，若要使该种水果11 月份的销售额达到360 万元，求
出 a 的最小整数值（ a 100）？（参照数据： 6 2.45 ；7 2.65 ；
8 2.83 ）
25、（ 10 分）如图，在Rt BCE 中，BCE 90o。

以 BC 为斜边作等腰直角三角形ABC ，点 D 为 BE 中点，连结 AD，过点 E作AC的垂线交 AC 于点 H ，交 BC于点 F 。

（ 1）若 CE 2, AB 2 2 ，求CD的长；
（ 2）求证：BF2AD
26、（ 12 分）如图（1），已知抛物线y ax2 bx 5 与 x 轴交于A、B（点 A 在点 B 的左边）两点，与y 轴交于点 C ，已知点 A 的横坐标为 5 ，且点 D 2, 3 在此抛物线的对称轴上。

（ 1）求a 、b的值；
（ 2）若在直线AC 上方的抛物线上有一点M ，当点M 到 x 轴的距离与M 到直线AC 的距离之比为
4 2时，
3
在 y 轴上找一点P ，使得PD PM 值最大，时求此时点P 的坐标及PD PM 的最大值；
（ 3）如图（ 2），过点段 AK 上随意一点，将B 做 BK x 轴交直线 AC 于点 K ，连结 DK 、 AD ，点 H 是 DK
DGH 沿边 GH 翻折得 D 'GH ，当 KG 为什么值时， D 'GH 与
的中点，点 G 是线
KGH 重叠部分的面
积是DGK 面积的1。

4。