实数十进制转换二进制和二进制实数转换十、八、十六进制

答案为1、(213.4)10 = (11010101.01100)2 = (325)8 = (D5)16

2、(11001011.0101)2 = (203.3125)10 = (313)8 = (CB)16

（1）

213.4转换成二进制先转换整数部分再转换小数部分（十进制数字后边是d，二进制是2或者B）

213.4=(213)d+（0.4）d；

整数部分用除2法：

（213）d=：（除2，商继续除2，余数从下往上就是二进制数）

213/2

商：余：

106 1

106/2

商余

53 0

53/2

商余

26 1

26/2

商余

13 0

13/2

商余

6 1

6/2

商余

3 0

3/2

商余

1 1

1/2

商余

0 1

余数从下往上(11010101)2就是213转化的二进制

小数部分用乘2法：

（0.4）d=：（乘2满1写1然后小数部分继续乘以2，直到小数部分全部为零）

0.4*2=0.8（不满1为0) 0

0.8*2=1.6（满1取1、1.6-1=0.6) (1)

0.6*2=1.2（满1取1、1.2-1=0.2） (1)

0.2*2=0.4(不满1为0) 0

0.4*2=0.8(不满1为0) 0

.......

.....

....

.....

.....

无限....

从上往下取（01100.......）

乘下来如果小数部分可以全部为零为准确二进制纯小数（如（0.625）d=（0.101）2）是准确值，但是上边的例子是不行得，所以可以根据需要取到某精度。

于是：（213.4)d=(213)d+(0.4)d=(11010101)2+(01100)2=(11010101.01100)2

八进制和十六进制只能表示正整数，所以213.4要去掉小数部分成213再转换成八进制和十六进制

十进制转换八进制是除8：

213/8

商：余：

26 5

26/8

商余

3 2

3/8

商余

0 3

从下往上就是325即转换成八进制为（325）8

十进制转换十六进制是除16：

213/16

商：余：

13 5

13/16

商余

0 13（即D）

十六进制中10,11,12,13,14,15分别为A,B,C,D,E,F;

于是从下往上为D5即转换成16进制为（D5）；

（2）（11001011.0101）2

转换成十进制：

整数部分乘2的N次方（从零开始向左N递增），小数部分乘2的-N次方（向右N递增）

2后边的括号里表示的是他的N次方：

(11001011)2=1*2(7) + 1*2(6) + 0*2(5) + 0*2(4) + 1*2(3) + 0*2(2) + 1*2(1) + 1*2(0)= (203)10

(.0101)2=0*2(-1) + 1*2(-2) + 0*2(-3) + 1*2(-4)=(0.3125)10

于是（11001011.0101)2=(203.3125)10

转换十六进制和八进制的话就不要小数部分了，再说一遍就是“十六进制和八进制只能表示正整数”

转换成十六进制可以看公式（四位一取）

1100————————1011

8+4=12（即C）8+2+1=11（即B）

于是十六进制为（CB）

转换八进制也可以看公式（三位一取）11——————001——————011

2+1=3 1 2+1=3

（11001011）2 = (313)8

于是八进制为（313）

转换公式(16)：2进制：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111

16进制：0 1 2 3 4 5 6 7

2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

16进制8 9 A(10)

B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)

转换公式(8): 二进制000 001 010 011 100 101

110 111

八进制0 1 2 3

4 5 6 7

上边括号后边的数字代表的是进制如：(12)10 (1010)2 (CB)16 (123)8

基本上都有了，希望对你有用。。。