数学人教A版高中必修二(2019新编)8-1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱锥.
其中说法错误的是（ ）.
A.① B.②
C.③
D.④
答案：D.
练习
变2.下列命题中，正确的是（ ）. A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形
答案：A.
练习
方法技巧：
判断一个几何体是棱锥、棱台的两个方法
练习
变1.下列命题中，正确的是（ ）. A.棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形
答案：D.
练习
方法技巧：
准确认识棱柱的结构特征
扣定义 判定一个几何体是否为棱柱的关键是棱柱的定义 看“面” 观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面
作业
棱锥 看“底面” 只有一个面是多边形，此面即为底面
看“侧面”
都有一个公共顶点的三角形
棱台 有两个互相平行的相 似多边形，即为底面
都是梯形
看“侧棱”
相交于一点
延长后相交于一点
课堂小结
1．简单多面体的结构特征 (1)棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的 公共边也都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱． (2)棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面围成的多面体叫做棱锥． (3)正棱锥：如果一个棱锥的底面是多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于 底面的棱锥叫做正棱锥． (4)棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，在截面和底面之间的部分叫做棱 台．
都是四边形 看“线” 观察每相邻两个四边形的公共边是否平行
举反例 通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不 吻合，给予排除
练习
题型二：棱锥、棱台的结构特点
例2.下面是关于棱锥、棱台的四种说法：
①棱锥的侧面只能是三角形；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③由四
个面围成的封闭图形只能是三棱锥；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是
课堂小结
2.几种特殊的棱柱、棱锥 (1)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱.(2)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱.(3)正棱 柱：底面是正多边形的直棱柱.
(4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱. (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体. (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体. (7)正四面体：特殊的三棱锥，6条棱相等，四个面都是正三角形.(正方体6面的对角 线可连成正四面体)
探索新知
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思考2：观察图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形？不同的面之间有 什么位置关系？
探索新知
如图,一般的,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四 边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.图中的茶叶盒 所表示的多面体就是棱柱.在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它 们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧 面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
如图，一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角 形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面；有公 共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.
探索新知
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新知探索
辨析1：判断正误. （1）一个多面体至少有六条棱. （2）封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.
探索新知
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在前面的长方体中，侧棱和底面给我们以垂直的形象，如同教室里相邻墙 面的交线和地面的关系一样.一般地，我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱 柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面ห้องสมุดไป่ตู้正多边形的直棱柱叫做正棱 柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.
直棱柱
斜棱柱
探索新知
像图中金字塔这样的多面体，均由平面图形围成，其中一个面是多边形， 其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共顶点.
答案：√，√. 辨析2：满足如图所示的几何体，以上说法正确的是( ). A.该几何体是一个多面体 B.该几何体有9条棱，5个顶点 C.该几何体有7个面 D.该几何体是旋转体
答案：D.
() ()
例析
解：如图所示：
练习
题型一：棱柱的结构特点
例1.下列说法正确的是（ ）. A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面均为平行四边形 答案：D.
8.1 基本立体图形
第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
问题导入
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果只 考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来 的空间图形就叫做空间几何体.本节我们主要从几何体的组成元素及其相互关 系的角度，认识几种最基本的空间几何体. 思考1：如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这 些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？
探索新知
观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整 体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面 图形的知识.
在图中，可以发现纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相 同的特点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰 鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点：围成它们的面不全是 平面图形，有些面是曲面.