五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总(倍数与因数)

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）
倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：
（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

（）
5是因数，15是倍数。

（）
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）
（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数
B、因数
C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：
（1）有5÷2=2.5可知（）
A、5能被2除尽
B、2能被5整除
C、5能被2整除
D、2是5的因数，5是2的倍数
（2）36÷5=7……1可知（）
A、5和7是36的因数
B、5能整除36
C、36能被5除尽
D、36是5的倍数
（3）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2×0.25＝0.5
B、2×25＝50
C、2×0＝0
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（）。

确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。

如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

例如：7的倍数（）。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

练习：
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
A、18
B、 36
C、40
（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）
1是1，2，3，4，5…的因数（）
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（）
一个数的最小倍数是它本身（）
12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。

（）
凡是8的倍数也一定是2的倍数。

（）
（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？
（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。

特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。

练习：
（1）100以内19的倍数有：
（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍数：36的因数：
（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
练习：
（1）一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。

（2）一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。

（3）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。

（）
1是所有的自然数的因数。

（）
一个数的因数一定小于他本身。

（）
一个数的倍数一定比他的因数大。

（）
任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。

（）
【知识点4】2、3、5的倍数特征
偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
偶数＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数 偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数 奇数－偶数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数－奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数
偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数
练习：
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。

奇数
偶数
（2）按要求填数。

3的倍数： 2 ， 3 ， 1 ， 7
4
，
8
， 6。

2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。

2、3和5的倍数： 0， 2 。

（3）写出5个3的倍数的偶数： 写出3个5的倍数的奇数：
（4）猜猜我是谁。

我比10小，是3的倍数，我可能是（ ）。

我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（ ）。

我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（ ）。

（5）把下面的数按要求填到合适的位置。

435、27、65、105、216、720、18、35、40
2的倍数（ ）；3的倍数（ ）； 3的倍数（ ）；2、5的倍数（ ）； 2、3的倍数（ ）；2、3、5的倍数（
）。

（6）同时是2和3的倍数中，最小的是（ ），两位数中最大的是（ ）。

（7）能同时被２、３和５整除的最大两位数是 _ _，最小两位数是_ __。

（8）三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。

（9）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。

（ ）
最小的奇数是1，最小的偶数是2.（ ）
一个自然数不是奇数就是偶数。

（ ）
个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（ ）
是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。

（ ）
偶数的因数一定比奇数的因数多。

（ ）
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
例如：12、16、18的最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16的因数有：1、2、4、8、16 18的因数有：1、2、3、6、9、18
因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2
公共得因数有：1、2
练习：
（1）12的约数有（）；18的约数有（）；其中（）是12和18的公约数；它们的最大公约数是（）。

（2）求下面数的最大公约数
24和36 54和72 7和63 12、18、36
练习：
（1）写出25以内的4的倍数有（）；25以内的6的倍数有（）；它们的公倍数有（）；它们的最小公倍数是（）。

（2）是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。

一个数是5的倍数，又有因数3，也是7的倍数，这个数最小是（）。

（4）求下面数的最小公倍数
12和18 13和11 13.和65 6、7、21
（5）一串珠子，5粒5粒数，6粒6粒数，7粒7粒数，8粒8粒数都正好数完，这串珠子至少有多少粒？。