惯 性 秤

惯性秤
一、实验目的
1、掌握用惯性秤测量物体质量的原理和方法。

2、了解仪器的定标和使用。

3、测定物体的惯性质量，加深对惯性质量和引力质量的理解。

二、实验仪器
惯性秤及附件、J―T25型周期测定仪、物理天平及砝码、待测圆柱体。

三、实验原理：
惯性秤是测量物体质量的一种装置。

将秤台沿水平方向稍微偏离后释放，秤台则在秤
臂弹性恢复力作用下沿水平方向往复振动。

其振动频率随秤台载荷的变化而变化，相应周
期可由周期测定仪测出。

从而测定物体的惯性质量。

惯性质量和引力质量是两个不同的概念。

万有引力方程中的质量称为引力质量，它是
一个物体与其他物体相互吸引性质的量度，用天平称衡的物体质量是引力质量；牛顿第二
定律中的质量称为惯性质量，它是物体惯性的量度，用惯性秤称衡的物体质量是惯性质量。

当秤臂水平放置时，将秤台沿水平方向拉离平衡位置后，再松开手，秤台及加于其上
的负载在秤臂弹性恢复力f的作用下，做水平往复运动。

此时因重力与运动方向垂直，对
水平方向的影响很小，可以忽略不计。

在振幅不大（通常要求摆角小于50）时，可以将这一振动当作简谐振动。

在弹性限度内，秤台动力学方程为
d2x(m0?mi)2??kx
dt式中：m0为秤台质量；mi为秤台上所放物体质量。

d2xk或写为2?x?0
m0?midt令??2k，?便是系统的振动圆频率，
m0?mim0?mi4?24?22mi?m0 故：周期为T?2? 则T?kkk利用上式可作T―m 图线
（直线），先由标准质量块mi（共10个）及其对应T作出
22T2―m 图，再据此由待测m之物体的T2值求出其m
四、实验步骤：
1、秤台调为水平;
2、连接周期测定仪，开启电源，周期数置于20；
3、在秤台上逐一增加标准质量块1、2、3……9、10个，依次测出其周期（每个周
期
测三次，取其平均值为本标准质量块对应的周期）并填入表格中；
4、去掉标准质量块，在秤台上放置待测圆柱体mx ，测出其周期并记录表中；
5、据步骤3的所得数据并取10个质量块的质量平均值作为本实验的质量单位，在
坐
标纸上画出T―m 图线；
6、在T―m图上找出由步骤4所测得的周期所对应的质量 mx ；
五、数据处理表1：惯性秤定标次数砝码个数周期 220 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 1 2 3 T(s) T2(s2)
2作T―m图。

要求：横坐标去砝码个数，纵坐标取测量周期的平方，原点选在m?m0 ，
T=0 处。

要求用电脑软件处理图形。

表2：待测圆柱体次数周期体 1 2 3 T(s) T2(s2) 惯性质量（G）物待测圆
柱体要求从T―m图上找出待测物体的惯性质量，并计算绝对误差和百分误差。

六、思考题：
1、说明惯性秤称衡质量的特点。

2、能否设想出其它的测量惯性质量的方案？
3、惯性质量和引力质量有何关系？
4、重力对惯性秤的振动周期有何影响？
5、怎样作惯性秤的T―m图线？由定标图线如何确定物体的惯性质量？
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