浙江专用高中物理第三章磁场习题课安培力的综合应用学案新人教版选修

习题课安培力的综合应用

[研究学考·明确要求]

[基础梳理]

通电导体在磁场中的运动实质是通电导线在磁场中受到安培力作用的运动。

(1)电流元法

即把整段通电导体等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段通电导体所受合力的方向。

(2)特殊位置法

把通电导体或磁铁放置到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向。

(3)等效法

环形导线和通电螺线管都可以等效成条形磁铁。条形磁铁也可等效成环形导线或通电螺线管。通电螺线管也可以等效成很多匝的环形导线来分析。

(4)利用结论法

①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；

②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

③转换研究对象法

因为电流之间，电流与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律。定性分析磁体在电流磁场作用下受力和运动时，可先分析电流在磁体的磁场中受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流的作用力。

[典例精析]

【例1】如图1所示，两条导线相互垂直，但相隔一段距离，其中AB固定，CD能自由活动，当电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将(从纸外向纸里看)( )

图1

A．顺时针方向转动同时靠近导线AB

B．逆时针方向转动同时离开导线AB

C．顺时针方向转动同时离开导线AB

D．逆时针方向转动同时靠近导线AB

解析根据电流元分析法，把导线CD等效成CO、OD两段导线。由安培定则画出CO、OD所在位置由AB导线中电流所产生的磁场方向，由左手定则可判断CO、OD受力如图甲所示，可见导线CD逆时针转动。

由特殊位置分析法，让CD逆时针转动90°，如图乙所示，并画出CD此时位置AB导线中电流所产生的磁感线分布，据左手定则可判断CD受力垂直于纸面向里，可见导线CD靠近导线AB，故选项D正确。

答案 D

通电导体在非匀强磁场中受力运动的判断：不管是通电导体还是磁体，对另一通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导体的受力情况或将要发生的运动。

[即学即练]

1．如图2所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后，线圈的运动情况是( )

图2

A．线圈向左运动B．线圈向右运动

C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动

解析将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸

引知，线圈将向左运动，也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，

根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”也可判断出线圈

向左运动，选项A正确。

答案 A

[基础梳理]

1．解决安培力作用下的平衡与解一般物体平衡方法类似，只是多画出一个安培力。

一般解题步骤为：

(1)明确研究对象；

(2)先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上；

(3)正确受力分析，然后根据平衡条件：F合＝0列方程求解。

2．分析求解安培力时需要注意的问题

(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向，再根据左手定则判断安培力方向；

(2)安培力大小与导体放置的角度有关，只要求导体与磁场垂直的情况，其中L为导体垂直于磁场方向的长度，为有效长度。

[典例精析]

【例2】如图3所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m。P、M间接有一个电动势为E＝6 V、内阻为r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )

图3

A．2 Ω B．4 Ω C．5 Ω D．6 Ω

解析对导体棒，若安培力大于拉力，由平衡条件， ILB＝μmg＋Mg，解得I的最大值I＝2 A，由闭合电路欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值最小值为2 Ω；若安培力小于拉力，由平衡条件得， ILB＋μmg＝Mg，解得I的最小值I＝1 A，由闭合电路欧姆定律，滑动变阻器连入电路的阻值最大值为5 Ω；所以滑动变阻器连入电路的阻值不可能是6 Ω，选项D正确。

答案 D

[即 学 即 练]

2．如图4所示，长为L 、质量为m 的导体棒用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I 时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B 为多大？

图4

解析 由细线拉力恰好为0可知，磁场力为：F ＝mg 又因为F ＝ILB ，解得：B ＝mg IL 。 答案 mg IL

[基 础 梳 理]

解决安培力作用下的力学综合问题，全面受力分析是前提，注意安培力的存在，其次根据题设条件明确运动状态，再恰当选取物理规律列方程求解。

[典 例 精 析]

【例3】 (2018·4月金华十校联考)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图5为美国试验所采用的电磁轨道，该轨道长7.5 m ，宽1.5 m 。若发射质量为50 g 的炮弹从轨道左端初速为零开始加速，当回路中的电流恒为20 A 时，最大速度可达3 km/s 。轨道间所加磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是( )

图5

A ．磁场方向为竖直向下

B ．磁场方向为水平向右

C ．磁感应强度的大小为103

T

D ．电磁炮的加速度大小为3×105 m/s 2 解析 由左手定则知磁场方向应竖直向上，A 、B 均不正确；由v 2

＝2 ax 得a ＝v 2

2x ＝6×105 m/s 2，D 不正确；又ma ＝ILB ，所以B ＝ma IL ＝1.0×103

T ，C 正确；综上，正确选项应为C 。 答案 C