电波传播概论

衰 减 因 F子
2 1.8 1.6 1.4 1.2
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 / m
图 6 – 8 接收点场强随工作波长λ的变化曲线
6.3
天波传播通常是指自发射天线发出的电波在高空被电离层反射后到达接收点的 传播方式, 有时也称电离层电波传播, 主要用于中波和短波波段。
（6-1-4）
如果接收天线的增益系数为GR, 有效接收面积为Ae, 则在距离发射天线r处的接收 天线所接收的功率为
pR
S0
Ae
piGi
4r2
2GR 4
（6-1-5）
将输入功率与接收功率之比定义为自由空间的基本传输损耗:
Lbf
Pi pR
4r
1 GiGR
（6-1-6）
将上式取对数得
Lbf
10 lg
对于视距通信
F 1 e jk 2h1h2 / d 2 sin( 2h1h2 ) d
（6-2-10）
由上式可得到下列结论:
① 当工作波长和收、发天线间距不变时, 接收点场强随天线高度h1和h2的变化 而在零值与最大值之间波动，如图 6-6 所示。
② 当工作波长λ和两天线高度h1和h2都不变时, 接收点场强随两天线间距的增 大而呈波动变化, 间距减小，波动范围减小， 如图6-7所示。
E=Eθ1+Eθ2
（6-2-4）
Eθ1=E 0 f(θ) Eθ2=RE0f(θ′)
e jkr r e jkr r
（6-2-5）
式中, R为反射点处的反射系数, R=|R|e jφ, f(θ)为天线方向函数。
如果两天线间距离d>>h1, h2, 则有
式中，
θ=θ′
E
a E0
f
( )
e jkr r
F
F 1 R e j[k(rr) ]
由于气象的随机性, 这种吸收的强弱也有起伏, 形成信号的衰落。 由这种原因 引起的信号电平的变化较慢, 所以称为慢衰落, 如图 6-1(a)所示。慢衰落通常是指 信号电平的中值（五分钟中值、小时中值、月中值等）在较长时间间隔内的起伏 变化。
50
相 对 40 电平
30
20
9:00
10 :0 0
11 :0 0(小 时 )
此大气层的折射率n=
随高度的增加而减小。若将大气层分成许多薄片层, 每一
薄层是均匀的, 各薄层的折射率n随高度的增加而减小。这r 样当电波在大气层中依次
通过每个薄层界面时, 射线都将产生偏折, 因而电波射线形成一条向下弯曲的弧线，
如图 6-4 所示。
当考虑大气的不均匀性对电波传播轨迹的影响时, 视距公式应修正为
3. 在视距传播中, 除了自发射天线直接到达接收天线的直射波外, 还存在从发射天 线经由地面反射到达接收天线的反射波， 如图6-5所示。因此接收天线处的场是直 射波与反射波的叠加。
z
h1
h1
′
h2 d
图 6 – 5 直射波与反射波
设h1为发射天线高度, h2为接收天线高度, d为收、 发天线间距, E为接收点场强, Eθ1为直射波, Eθ2为反射波。根据上面的分析,
多径传输也会引起信号畸变。 这是因为无线电波在传播时通过两个以上不同长 度的路径到达接收点, 接收天线检拾的信号是几个不同路径传来的电场强度之和。
设接收点的场是两条路径传来的相位差为φ=ωτ的两个电场的矢量和。最大的传 输时延与最小的传输时延的差值定义为多径时延τ。对所传输信号中的每个频率成分, 相同的τ值引起不同的相差。例如对f1，若φ1=ω1τ=π, 则因二矢量反相抵消, 此分量的 合成场强呈现最小值；而对f2, 若φ2=ω2τ=2π, 则因二矢量同相相加, 此分量的合成场 强呈现最大值， 如图6- 2(b)所示。 其余各成分依次类推。显然, 若信号带宽过大, 就 会引起较明显的失真。所以一般情况下, 信号带宽不能超过1/τ。因此，引入相关带 宽的概念，定义相关带宽:
pi pR
32.45 20 lg f (MHZ ) 20 lg r(km) Gi (dB) GR (dB)
（6-1-7）
由上式可见: 若不考虑天线的因素, 则自由空间中的传输损耗, 是球面波在传 播的过程中随着距离的增大，能量自然扩散而引起的, 它反映了球面波的扩散损耗。
2. (1) 传输损耗（信道损耗） 电波在实际的媒质（信道）中传播时是有能量损耗的。 这种能量损耗可能是 由于大气对电波的吸收或散射引起的, 也可能是由于电波绕过球形地面或障碍物的 绕射而引起的。在传播距离、工作频率、发射天线、输入功率和接收天线都相同 的情况下, 设接收点的实际场强E、功率PR′，而自由空间的场强为E0、功率为PR， 则信道的衰减因子A为
因此, 在研究实际传输媒质对电波传播的影响问题时, 电波传播方向的变化也是 重要内容之一。
6.2
所谓视距传播, 是指发射天线和接收天线处于相互能看见的视线距离内的传播 方式。地面通信、卫星通信以及雷达等都可以采用这种传播方式。它主要用于超短 波和微波波段的电波传播。
1.
设发射天线高度为h1、接收天线高度为h2（图6-3）, 由于地球曲率的影响, 当两 天线A、B间的距离r＜rv时, 两天线互相“看得见”, 当r＞rv时,
式中, 前三项为自由空间损耗Lbf； A为实际媒质的损耗。 不同的传播方式、 传播媒质, 信道的传输损耗不同。
表6-1 电磁干扰的分类
(2)
所谓衰落, 一般是指信号电平随时间的随机起伏。 根据引起衰落的原因分类, 大致可分为吸收型衰落和干涉型衰落。 吸收型衰落主要是由于传输媒质电参 数的变化, 使得信号在媒质中的衰减发生相应的变化而引起的。如大气中的氧、 水汽以及由后者凝聚而成的云、雾、雨、雪等都对电波有吸收作用。
（6-2-6） （6-2-7）
而
r r (h1 h2 )2 (h2 h1)2 2h1h2
2d
2d
d
将其代入式（6-2-7）得
F 1 R e j(k2h1h2 / d )
当地面电导率为有限值时, 若射线仰角很小, 则有 RH≈RV≈1
（6-2-8） （6-2-9）
式中, RH为水平极化波的反射系数; RV垂直极化波的反射系数。 电路来说, 电波的射线仰角是很小的（通常小于1°）, 所以有
图 6 – 6 接收点场强随天线高度的变化曲 图 6 –7 接收点场强随间距d的变化曲 线
③ 当两天线高度h1和h2和间距d不变时, 接收点场强随工作波长λ呈波动变化， 如图 6-8 所示。
总之, 在微波视距通信设计中, 为使接收点场强稳定, 希望反射波的成分愈小愈 好。 所以在通信信道路径的设计和选择时, 要尽可能地利用起伏不平的地形或地物, 使反射波场强削弱或改变反射波的传播方向, 使其不能到达接收点, 以保证接收点 场强稳定。
s0
1 2
20
由此, 离天线为r处的电场强度E0值为
（6-1-2）
E0
30 P r
（6-1-3）
又假设发射天线是一实际天线, 其辐射功率仍为PΣ, 设它的输入功率为Pi, 若以Gi 表示实际天线的增益系数, 则在离实际天线r处的最大辐射方向上的场强为
E0
30 PiGi r
（6-2-1）
rv 3.57( h1 h2 ) 103
（6-2-2）
式中，h1和h2的单位为米。
视距传播时, 电波是在地球周围的大气中传播的, 大气对电波产生折射与衰减。 由于大气层是非均匀媒质, 其压力、温度与湿度都随高度而变化, 大气层的介电常数 是高度的函数。
在标准大气压下, 大气层的介电常数εr随高度增加而减小， 并逐渐趋近于1, 因
合成 场强
f1
f2
f3
f
(a)
(b)
图6-2 多径传输效应
f 1
(4)
当电波在无限大的均匀、线性媒质内传播时, 射线是沿直线传播的。 然而电波 传播实际所经历的空间场所是复杂多样的: 不同媒质的分界处将使电波折射、 反射; 媒质中的不均匀体如对流层中的湍流团将使电波产生散射; 球形地面和障碍物将使电 波产生绕射; 特别是某些传输媒质的时变性使射线轨迹随机变化, 使得到达接收天线 处的射线入射角随机起伏, 使接收信号产生严重的衰落。
快衰落叠加在慢衰落之上。在较短的时间内观察时, 前者表现明显, 后者不易被 察觉。信号的衰落现象严重地影响电波传播的稳定性和系统的可靠性, 需要采取有 效措施（如分集接收等）来加以克服。
(3)
无线电波通过媒质除产生传输损耗外, 还会产生失真——振幅失真和相位失真。 产生失真的原因有两个: 一是媒质的色散效应, 二是随机多径传输效应。
1.
电离层是地球高空大气层的一部分, 从离地面60km的高度一直延伸到1000 km 的高空。由于电离层电子密度不是均匀分布的, 因此, 按电子密度随高度的变化相应 地分为D, E, F1, F2四层, 每一个区域的电子浓度都有一个最大值, 如图 6- 9所示。 电 离层主要是太阳的紫外辐射形成的, 因此其电子密度与日照密切相关——白天大, 晚间 小, 而且晚间D层消失; 电离层电子密度又随四季不同而发生变化。 除此之外, 太阳 的骚动与黑子活动也对电离层电子密度产生很大影响。
A
C
B
h
rv
h2
1
a
O 图6-3 视线距离
两天线互相“看不见”, 距离rv为收、 发天线高度分别为h2和h1时的视线极限 距离, 简称视距。图6-3 中, AB与地球表面相切, a为地球半径, 由图可得到以下关系
式:
rv 2a( h1 h2 )
将地球半径a=6.370×106m代入上式, 即有
色散效应是由于不同频率的无线电波在媒质中的传播速度有差别而引起的信 号失真。载有信号的无线电波都占据一定的频带, 当电波通过媒质传播到达接收点 时, 由于各频率成分传播速度不同, 因而不能保持原来信号中的相位关系, 引起波形 失真。 至于色散效应引起信号畸变的程度, 则要结合具体信道的传输情况而定。
(a) 慢 衰 落
40
30 20 10
1
50 (b) 快 衰 落
100(秒 )
图 6 – 1 衰落现象
干涉型衰落主要是由随机多径干涉现象引起的。在某些传输方式中, 由于收、 发两点间存在若干条传播路径, 典型的如天波传播、 不均匀媒质传播等， 在这些传 播方式中, 传输媒质具有随机性, 因此使到达接收点的各路径的时延随机变化, 致使 合成信号幅度和相位都发生随机起伏。这种起伏的周期很短, 信号电平变化很快, 故 称为快衰落, 如图 6-1(b)所示。 这种衰落在移动通信信道中表现得更为明显。
则传输损耗Lb为
A(dB) 20lg E 10lg pR
E0
PR
（6-1-8）
Lb
10 lg
Pi pR
10 lg
Pi pR
10 lg
PR pR
Lbf
A(dB)
（6-1-9）
若不考虑天线的影响, 即令Gi=GR=1, 则实际的传输损耗为
Lb 32.45 20 lg f (MHz ) 20 lg r(km) A(dB) （6-1-10）
10 00
高 度 / km
50 0
F2
F1 E
D
103 104
105
106
电 子 浓 度 / (个 数3 ) / cm
图 6- 9 电离层电子密度的高度分布
2.
仿照电波在视距传播中的介绍方法, 可将电离层分成许多薄片层, 每一薄片层 的电子密度是均匀的, 但彼此是不等的。 根据经典电动力学可求得自由电子密度为 Ne的各向同性均匀媒质的相对介电常数为
rv 2ae ( h1 h2 ) 4.12( h1 h2 ) 103(m) （6-2-3）
在光学上, r＜rv的区域称为照明区, r＞rv的区域称为阴影区。
n4 n3 n2 n1
(a)
(b)
图 6- 4 大气层对电波的折射
于电波频率远低于光学频率, 故不能完全按上述几何光学的观点划分区域。通 常把r＜0.8rv的区域称为照明区, 将r＞1.2rv的区域称为阴影区, 而把0.8rv＜r＜1.2rv的 区域称为半照明半阴影区。
2.
大气对电波的衰减主要来自两个方面。一方面是云、雾、 雨等小水滴对电波的 热吸收及水分子、氧分子对电波的谐振吸收。 热吸收与小水滴的浓度有关, 谐振吸 收与工作波长有关。 另一方面是云、雾、雨等小水滴对电波的散射, 散射衰减与小 水滴半径的六次方成正比, 与波长的四次方成反比。
当工作波长短于5cm时, 就应该考虑大气层对电波的衰减, 尤其当工作波长短于 3cm时, 大气层对电波的衰减将趋于严重。 就云、雾、雨、雪对微波传播的影响来说, 降雨引起的衰减最为严重, 对10千兆赫以上的频率, 由降雨引起的电波衰减在大多数 情况下是可观的。因此在地面和卫星通信线路的设计中都要考虑由降雨引起的衰减。