【湘教版九年级数学上册教案】3.3相似图形

3.3相似图形
教课目标
1. 经过详尽的实例使学生认识图形的相似.
2.认知趣似多边形 . 相似三角形和相似比 .
3.知道相似三角形和相似多边形的定义.
教课重难点
【教课要点】
相似三角形的定义及相似比.
【教课难点】
对图形相似的认识.
课前准备
无
教课过程
一. 预习导学
预习教材P73— P75 的内容，完成以下问题.
1.平行线分线段成比率的性质：
（1）
（2）
（3）
二. 研究展现
在课堂上展现两张大小不一样的正方形纸片，思虑两张纸片图形各有什么特色及其二者有何联系？
设计企图：经过创建情形的教课方法，可以很好的体验“图形相似”的看法与理解，激发学
生的求知欲，指引学生主动研究的兴趣，引入新课学习.
出示课题：相似的图形
( 一 ) “相似”看法的学习
观察：下边的两组图，它们分别是由此中的一幅图放大或减小获取的. 把一个图形放大（或减小）获取的图形与原图形之间有什么关系呢？
（说明：这样可以提升学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的. ）
方法总结：经过学习，总结内容：（ 1）直观上，把一个图形放大或减小获取的图形与原图形是相似的 .（2）在两个大小不相等的图形中，我们可以以为大的图形是由小的图形放大而成，
或小的图形是由大的图形减小而成的.
对应练习：以下六个平行四边形中，哪些是相似的？
( 二 ) 相似三角形的学习
想想：你的两块三角形能否是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实质生
活中还有那些三角形是相似的？
（学生谈谈）
设计企图：经过发问的方式，来激发学生的学习兴趣，这类启示式教课，使每位学生都参加
到学习过程中来，可以加深学生对知识的理解，可以充足调动学生的踊跃性，表现了数学知识的兴趣性 .
动脑筋：以下图中，右侧的△ A B C是由左侧的△ABC 放大获取的 . 这两个三角形相似吗？分别胸襟它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比率吗？
解析总结：我们经过解析发现，有：
（1）以上两个三角形的对应角相等，且对应边成比率；
（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比率的两个三角形叫做相似三角形；
（3）假如△A B C与△ ABC相似，且点 A’ .B ’ .C ’分别与点 A.B.C 对应，则
记作：△ A B C ∽△ABC，读作：△ A B C 相似于△ABC；
（4）相似三角形对应边的比叫做相似比；
1（5）一般地，若△ A B C 与△ABC的相似比为K，则△ABC与△ A B C 的相似比为
k （6）特别地，假如相似比K=1，则△A B C≌△ ABC . 三角形全等是相似的特例；
（7）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比率.
例 1：如图，已知△ ABC≌ △ A B C，且∠ A=48°，
AB=8，A'B'=4，AC=6．
求 A 的大小和A'C ' 的长度.
（方法与过程：学生自主学习与体验，
老师指导与汇总解析，经过例题的学习掌握好三角形相
似的知识）
对应练习：
1. 已知△ ADE∽△ ABC，点 A.D.E 分别与点对应，
且相似比为2
，若DE= 4cm，求BC的长. 5
( 二 ) 相似多边形的学习
近似地，对于两个边数同样的多边形，假如它们的对应角相等. 对应边成比率，那么这两个
多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比也叫作相似比.
假如四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点分别与点A1.B 1.C 1.D1 对应，则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”.
对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比率.
三. 知识梳理
以”本节课我们学到了什么?”启示学生谈谈本节课的收获.
1. 本节课要点有掌握的知识是什么？
2.在学习的过程中你的疑惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内谈论交流，相互增补完美，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳 . ）
四. 当堂检测
1.给出以下 4 对多边形：①两个正方形；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请
指出此中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明原由
（提示：判断两个多边形能否相似，一定具备两个条件
(1) 对应角相等；(2) 对应边成比率，二都缺一不行.）
.
2. 已知四边形ABCD相似于四边形A B C D，如图，求出∠A与 x 的值 .
五. 教课反思
本节课设计从兴趣下手，抓住学生注意力，为学生供给充足的自主学习的时间和空间，创立了一个有益于学生生动爽朗 . 主动发展的教育环境 . 环绕问题指引学生进行研究性的研究活
动，让学生自主完成.。