建筑结构选型------ 薄壁空间结构
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圆顶的支座环相当于拱的拉杆， 主要为受拉，可采用普通或预 应力混凝土梁。当圆顶不是支 承在墙上而是柱上时，还同时 受弯、剪、扭的作用。
C.框架支承
D.落地支承
圆顶
• 结构构造
1.壳板厚度
t=R/600，且现浇时≥40mm， 装配整体式时≥30mm 。
3.支座环附近构造及配筋
支座环约束附 近的局部弯矩 支座环附近壳板应 加厚并双层配筋 增加厚度≥t
长壳与曲线截面梁的应力状 态相似，可按梁理论计算
筒壳
• 筒壳的受力特点
3.筒壳的传力模式
当横隔为实体梁时， 梁应按偏拉构件计算 并非将荷载竖 向地传给横隔
而是通过壳面内的顺 剪力将荷载传给横隔
当横隔为桁架时，应将顺剪力换 算成节点上的集中荷载再计算
筒壳
• 筒壳的结构构造
1.短壳（L1/L2≤2）
果壳
蜗牛壳
蛋壳
蚌壳
脑壳
种子
概述
• 薄壳结构的概念
4.壳体结构实例
B.生活中的壳体结构
灯泡
乒乓球
飞机
罐
安全帽
轮船
概述
• 薄壳结构的曲面形式
1.旋转曲面
旋转曲面： 由一条平面曲线绕着该 平面内某一给定直线旋 转一周所形成的曲面。 旋转壳： 以旋转曲面为中曲面的 壳体。 母线： 即绕旋转曲转动的曲线。 旋转轴： 旋转时不动的直线。 抛物球壳 椭球壳 双曲球壳
概述
• 薄壳结构的概念
2.描述壳体结构的相关概念
I.高斯曲率 —曲面上某点两个主曲率乘积
J.壳顶 —在曲面以上 的中曲面的最 高点，如下图 的 o点 K.矢高 —壳顶到底面 的距离，如右 图的f L.矢率 —矢高与底面 短边之比，即 右图中的f/a M.扁壳与陡壳 —矢率较小者为扁壳，较 大者为陡壳，工程上常 以f/a=1/5为界限
球形壳
双曲球壳
圆柱壳
锥形壳
概述
• 薄壳结构的曲面形式
2.平移曲面
由一条竖向曲线作母线 沿着另一竖向曲线（导 线）平行移动所形成的 曲面。
椭圆抛物面
双曲抛物面
概述
• 薄壳结构的曲面形式
3.直纹曲面
由一段直线（母线）的两端分别沿两固定 曲线（导线）移动所形成的曲面。
A.柱形面 由一段直线作母线沿着两条相同且平行的 曲线（导线）平行移动所形成的曲面。
立面 壳体和边 缘截面 剖面
筒壳
• 筒壳的结构组成
1.筒壳的组成与相关术语
圆弧形 （最多见）
2.壳身截面形状
纵向 （跨度）
横向 （波长）
椭圆形
筒壳由壳身、侧边构 件及横隔三部份组成 矢高（不 含侧边） 其它形状 截面高 （含侧边）
筒壳
• 筒壳的结构组成
3.侧边构件截面形式
4.横隔形式
变高梁，波长不大时 采用，波长较大时可 用梁内开洞减轻自重 拱架，常用于对称 竖向荷载的筒壳 弧形桁架，波长较 大、装配（整体） 式时较适宜采用 刚架，用于波长不 大及有抗推附属建 筑时 等高梁，容易积雪， 排水沟及屋面处理 困难，用于壳身波 长与横隔跨度不一 致时
长壳的截面应力
B.短壳（L1/L2≤2）的受力特性
壳内弯曲应力很小， 主要是薄膜力，可 按薄膜理论计算
C.中长壳（2<L1/L2<3）的受力特性
长壳的主应力线 薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用薄壳有 弯矩理论来分析它的全部内力。为简化计算， 也可忽略其中较次要的纵向弯矩及扭矩，用 所谓半弯矩理论来计 算筒壳内的主要内力。
概述
• 薄壳结构的概念
3.壳体结构相对梁、拱的力学特性
A.梁 —主要受弯剪，截面应力不均匀
C.壳 —相当于双向拱，主要受薄膜轴 力和薄膜剪力，对荷载的适应性 更强。
B.拱 —主要受压，截面应力均匀。可 找到与某种特定荷载的合理轴线。
概述
• 薄壳结构的概念
4.壳体结构实例
A.自然界中的壳体结构
螺蛳壳
1.纵向计算
2.边梁宽度
宜取折板厚的2~4倍，以便布筋
3.横隔形式
因折板波长较小（一般 <12m），故横隔的跨度较小， 常用折板下梁或三角形框架梁 的形式
取一个波长， 以横隔为支座， 按梁计算。与 筒壳相似，折 板传给横隔的 为纯剪力。
折板截 面可简 化为T形 或工形
折板
• 折板结构的受力特点与计算要点
山西省平迢县棉织厂 屋顶透视图
锯齿形锥壳屋顶 柱网尺寸36m×12m 壳体为带肋的预制装配式结构
筒壳
• 筒壳结构工程实例
正、平、 侧视图
壳板中部厚40mm，沿周边1．2m宽 的条带范围内逐渐加厚至 160mm 肋断面为70×210mm
山西省平迢县棉织厂
拱壳横 剖面
拱架示 意图
折板
• 折板与筒壳的比较 • 折板的结构组成
方案II:适用 于较大跨度
小跨时的横 向整块方案
C.方案III（整个壳体由边梁段、 横隔、拱肋和壳板拼成）
较大跨时的横 向两半块方案
方案III:适用 于较大跨度
方案IV:适用于短壳
每段长度可根据制作、运 输及安装条件取1.5~3m
D.方案IV（整个壳体划分为板和 拱架两种构件）
筒壳
• 筒壳结构工程实例
内环梁向 上的偏心 连接
仅沿经向切割的长 扇形带肋板（用于 跨度不大时）
圆顶
• 工程实例
1.新疆某机械厂金工车间
2.罗马奥林匹克小体育
圆顶为钢筋混 凝土网状扁球 壳结构，扁球 直径为59.13m
圆顶
• 工程实例
4.德国法兰克福市霍希 斯特染料厂游艺大厅
支座上部壳体 沿主拉应力布 置的预应力筋 球壳半径50m，矢 高25m，厚度 130mm（拱券最高 处250mm，支座处 600mm） 穹顶 的垂 直投 影和 水平 投影 的关 系
E.锯齿形筒壳下部侧边构件的截面形式；
兼做天沟，截面高度>跨度的1/20 F.跨度较大时，锯齿形屋盖天窗处应做成 桁架（如右上图）； G.柱距>12m时，可将波宽缩小，横隔做 成桁架形式（如右下图）；
筒壳
• 筒壳的结构构造
4.装配整体式圆柱面筒壳的常用形式
A.方案I（横向整块或两半块）
B.方案II（将整个壳体划分为两 根边梁、两个横隔和若干拱板）
圆顶
• 结构组成及形式
3.支座环的截面形式
4.支承结构的形式
A.直接支承在柱或墙等竖向承重构件上 优点：受力明确，构造简单； 缺点：跨度大时，推力大；表现力不够 丰富 B.支承在斜柱或斜拱上 优点：平、立面布置灵活，表现力强； 缺点：需基础承受水平推力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复式斜拱支承
单式斜拱和交叉形斜柱支承
Y形斜柱支承
C.配筋形式及位置 t≤60mm时：可仅在壳板中截面单层配筋； t>60mm或受冲击或振动荷载时：应双层 配筋；
预应力锚头 设置在环梁 外部突出处
圆顶
• 结构构造
5.孔周内环梁与壳板的连接 6.装配整体式圆顶预制单元的形式
梯形带肋 曲面板 中心连接
梯形平面板 （方便施工） 内环梁 向下的 偏心连 接
椭圆柱面
圆柱面
抛物柱面
概述
• 薄壳结构的曲面形式
3.直纹曲面
B.劈锥曲面 由一段直线一端沿抛物线（或圆弧），另 一端沿直线与指向平面平行移动所形成的 曲面。 C.扭曲面 由一段直线作母线沿两根相互倾斜但又不 相交的直导线平行移动所形成的曲面。它 也可以看成是双曲抛物面的一部份。 劈锥曲面
双曲抛物面中的 abcd为扭曲面
椭球壳
旋转抛 物面壳
圆顶
• 结构组成及形式
1.结构组成
由壳身、支座环和下部支承结构 三部份组成。 因采光、稳定需要或受集 中荷载或采用装配整体式 结构时，可用肋形圆顶。
2.壳身结构的形式
当跨度不大时，肋形圆 顶可仅设经肋；当建筑 平面为正多边形时，可 采用多面圆顶结构。
为建筑造型需要，可 将多面圆顶稍作修改。 最常见为平滑圆顶
扭曲面
双曲抛物面
圆顶
• 概述
1.定义
圆顶为正高斯曲率的旋转曲面壳。
3.建筑与力学特点
穹拱式的造型，四周传力的特点，使得其 在大跨度时仍可用很薄的壳，且壳身应力 很小，壳厚常按构造及稳定来确定即可。
壳体失稳
4.应用及实例
2.类型
球面壳
圆顶适用于平面为圆形的建筑，如杂技院， 剧院，展览馆，天文馆，圆形水池顶盖等。 北京天文馆，R=25m，t=60mm，结构自 重仅约2kN/m2。 北京天文馆
型式II： 横隔梁突出折板顶面； 边梁为折板反梁（在折板上面）
型式IV： 横隔梁为等高截面，截面高同折板； 折板上下均为尖顶的V型，即没有“削顶”
折板
• 折板、边梁与横隔 的经验做法
1.折板倾角
宜<30°
• 折板结构的受力特 点与计算要点
短折板双向受力，计算复杂，与筒壳相似。 工程常见为长折板。对L1/L2≥3的横折板， 其纵、横向均可按梁理论计算。
加厚范围： R/(10~12) 加厚区钢筋直径为 4~10mm；间距≤200mm
2.壳板配筋
A.受压区或主拉应力小于砼抗拉 强度的受拉区，按构造配筋 最小配筋率：0.2%； 最小直径：4mm； 最大间距：250mm。 B.主拉应力大于砼抗拉强度的受 拉区，按计算配筋 最大间距：150mm。
4.支座环分段预应力筋的配置方式
一般由折板、边梁和横隔三部份组成：
几何上： 折板可看作是筒壳的内接多边形； 受力上： 折板与筒壳相似； 施工上： 折板比筒壳简便。
（波长）
折板
• 折板分类
1.按有无边梁分
可分为有边梁和无边梁两类 无边梁折板屋面
2.按波数分
可分为单波（如左下图）和多波（如下图）
3.按跨数分
有单跨、多跨或悬挑
4.按施工方法分
最经济
小筒壳采用 支承于墙或 圈梁时采用
筒壳
• 筒壳的结构组成
5.筒壳的悬挑形式
• 筒壳的受力特点
1.筒壳与筒拱的区别
纵向悬挑
筒壳横向为 拱纵向为梁， 是双向受力 的空间结构
横向悬挑
筒拱为单 向（横向） 传力的平 面结构
筒壳
• 筒壳的受力特点
2.不同筒壳的受力特性 A.长壳（L1/L2≥3）的受力特性
有现浇整体式、 预制装配式和 装配整体式等。 近年来用得较 多的是折叠式 预制V形折析 （如上图）
有边梁折板屋面
单跨
5.按力学特性分
有长(L1/L2≥1)和短 (L1/L2≤1)折板两类
折板
• 有边梁折板的截面形式
型式I： 横隔梁未超出折板截面范围； 边梁在折板底下
型式III： 横隔梁突出折板顶面； 边梁为折板反梁（在折板上面）； 折板起脚离柱边有一定距离
A.矢高应≥波长的1/8； B.板厚与配筋可按构造确定； C.当跨度=6~12m，波长≤30m时，板厚 可参考下表采用；配筋可为 Ф4~6@100~160mm，最小配筋率≥0.2%。
2.长壳（L1/L2≥3）
A.矢高应≥波长/8（同短壳）； B.截面高度取跨度的1/10~1/15； C.配筋应按计算确定； D.板厚可取波长的1/300~1/500； E.按梁理论算得的纵筋配在侧边构件内； F.壳板应三层配筋，如右图。
建筑结构选型
第6章薄壁空间结构
内容提要
• • • • • • • 概述 圆顶 筒壳 折板 双曲扁壳 双曲抛物面扭壳 空间薄壁空间的其它形式
概述
• 薄壳结构的概念
1.壳体结构的定义、几何尺寸及分类
定义： 壳体结构，也称曲面结构，一般是由上下两个几何曲面构成的 空间薄劈结构。 厚度： 上下两个曲面之间的距离称 为壳体的厚度t。 等厚壳体与变厚壳体： 当厚度t不随坐标位置的不同而改变时称为等厚度壳，反之称为 变厚度壳。 薄壳、厚壳或中厚壳： 当 厚度t远小于壳体的最小曲率半径R(t<<R)时，称为薄壳，反 之称为厚壳或中厚度壳。一般在 建筑工程中所遇到的壳体，常 属于薄壳结构的范畴。
概述
• 薄壳结构的概念
2.描述壳体结构的相关概念
A.中曲面 —等分壳体各点厚度的曲面 B.切平面 —通过曲面一点并垂直于通过该 点法线的平面，如图中的o1n1 C.法平面 —通过曲面法线的平面，通过曲 面某点的法平面有无数个 D.法截线 —法平面与曲面相交的曲线 E.法曲率 —法截线在曲面上某点的曲率 F.主曲率 —法截线在曲面上某点所有曲率的极值 （有两个，分别为极大值和极小值） G.主方向 —曲面上某点与其主曲率对应的法截线的 切线方向 H.曲率线 —曲面上各点与其主曲率对应的法截线
2.横向计算
计算简图
弯矩图
取1m板带按多跨连续板计算， 以折板转折处或边梁为支座。
折板
• 折板结构的构造
1.几何尺寸 2.现浇折板配筋
板厚t≤60mm且倾角α≤20°时，可 单层配筋，但在转折处应增设 ≥Ф6@250钢筋 板厚宽比：t/b=1/40~1/50； 板厚：30mm≤t ≤ 100mm； 板宽：b=3~3.5m，平顶宽取(0.25~0.4）L2； 板倾角：25°≤α≤ 30°； 波长：L2=10~12m； 跨度：L1可达27m或更大； 高跨比：f/L1=1/10~1/15； f/L2=1/8~1/10；
筒壳
• 筒壳的结构构造
3.天窗孔的布置
A.天窗及其它孔洞建议沿纵向布置于壳体 的上部； B.孔洞横向尺寸建议≤(1/4~1/3)波长； C.洞口纵向尺寸可不受限制，但应设边梁 和横撑，当有较大不对称荷载时，还应设 斜撑； D.为避免阳光直射，可采用北设天窗的锯 齿形屋盖；
筒壳
• 筒壳的结构构造
3.天窗孔的布置
C.框架支承
D.落地支承
圆顶
• 结构构造
1.壳板厚度
t=R/600，且现浇时≥40mm， 装配整体式时≥30mm 。
3.支座环附近构造及配筋
支座环约束附 近的局部弯矩 支座环附近壳板应 加厚并双层配筋 增加厚度≥t
长壳与曲线截面梁的应力状 态相似，可按梁理论计算
筒壳
• 筒壳的受力特点
3.筒壳的传力模式
当横隔为实体梁时， 梁应按偏拉构件计算 并非将荷载竖 向地传给横隔
而是通过壳面内的顺 剪力将荷载传给横隔
当横隔为桁架时，应将顺剪力换 算成节点上的集中荷载再计算
筒壳
• 筒壳的结构构造
1.短壳（L1/L2≤2）
果壳
蜗牛壳
蛋壳
蚌壳
脑壳
种子
概述
• 薄壳结构的概念
4.壳体结构实例
B.生活中的壳体结构
灯泡
乒乓球
飞机
罐
安全帽
轮船
概述
• 薄壳结构的曲面形式
1.旋转曲面
旋转曲面： 由一条平面曲线绕着该 平面内某一给定直线旋 转一周所形成的曲面。 旋转壳： 以旋转曲面为中曲面的 壳体。 母线： 即绕旋转曲转动的曲线。 旋转轴： 旋转时不动的直线。 抛物球壳 椭球壳 双曲球壳
概述
• 薄壳结构的概念
2.描述壳体结构的相关概念
I.高斯曲率 —曲面上某点两个主曲率乘积
J.壳顶 —在曲面以上 的中曲面的最 高点，如下图 的 o点 K.矢高 —壳顶到底面 的距离，如右 图的f L.矢率 —矢高与底面 短边之比，即 右图中的f/a M.扁壳与陡壳 —矢率较小者为扁壳，较 大者为陡壳，工程上常 以f/a=1/5为界限
球形壳
双曲球壳
圆柱壳
锥形壳
概述
• 薄壳结构的曲面形式
2.平移曲面
由一条竖向曲线作母线 沿着另一竖向曲线（导 线）平行移动所形成的 曲面。
椭圆抛物面
双曲抛物面
概述
• 薄壳结构的曲面形式
3.直纹曲面
由一段直线（母线）的两端分别沿两固定 曲线（导线）移动所形成的曲面。
A.柱形面 由一段直线作母线沿着两条相同且平行的 曲线（导线）平行移动所形成的曲面。
立面 壳体和边 缘截面 剖面
筒壳
• 筒壳的结构组成
1.筒壳的组成与相关术语
圆弧形 （最多见）
2.壳身截面形状
纵向 （跨度）
横向 （波长）
椭圆形
筒壳由壳身、侧边构 件及横隔三部份组成 矢高（不 含侧边） 其它形状 截面高 （含侧边）
筒壳
• 筒壳的结构组成
3.侧边构件截面形式
4.横隔形式
变高梁，波长不大时 采用，波长较大时可 用梁内开洞减轻自重 拱架，常用于对称 竖向荷载的筒壳 弧形桁架，波长较 大、装配（整体） 式时较适宜采用 刚架，用于波长不 大及有抗推附属建 筑时 等高梁，容易积雪， 排水沟及屋面处理 困难，用于壳身波 长与横隔跨度不一 致时
长壳的截面应力
B.短壳（L1/L2≤2）的受力特性
壳内弯曲应力很小， 主要是薄膜力，可 按薄膜理论计算
C.中长壳（2<L1/L2<3）的受力特性
长壳的主应力线 薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用薄壳有 弯矩理论来分析它的全部内力。为简化计算， 也可忽略其中较次要的纵向弯矩及扭矩，用 所谓半弯矩理论来计 算筒壳内的主要内力。
概述
• 薄壳结构的概念
3.壳体结构相对梁、拱的力学特性
A.梁 —主要受弯剪，截面应力不均匀
C.壳 —相当于双向拱，主要受薄膜轴 力和薄膜剪力，对荷载的适应性 更强。
B.拱 —主要受压，截面应力均匀。可 找到与某种特定荷载的合理轴线。
概述
• 薄壳结构的概念
4.壳体结构实例
A.自然界中的壳体结构
螺蛳壳
1.纵向计算
2.边梁宽度
宜取折板厚的2~4倍，以便布筋
3.横隔形式
因折板波长较小（一般 <12m），故横隔的跨度较小， 常用折板下梁或三角形框架梁 的形式
取一个波长， 以横隔为支座， 按梁计算。与 筒壳相似，折 板传给横隔的 为纯剪力。
折板截 面可简 化为T形 或工形
折板
• 折板结构的受力特点与计算要点
山西省平迢县棉织厂 屋顶透视图
锯齿形锥壳屋顶 柱网尺寸36m×12m 壳体为带肋的预制装配式结构
筒壳
• 筒壳结构工程实例
正、平、 侧视图
壳板中部厚40mm，沿周边1．2m宽 的条带范围内逐渐加厚至 160mm 肋断面为70×210mm
山西省平迢县棉织厂
拱壳横 剖面
拱架示 意图
折板
• 折板与筒壳的比较 • 折板的结构组成
方案II:适用 于较大跨度
小跨时的横 向整块方案
C.方案III（整个壳体由边梁段、 横隔、拱肋和壳板拼成）
较大跨时的横 向两半块方案
方案III:适用 于较大跨度
方案IV:适用于短壳
每段长度可根据制作、运 输及安装条件取1.5~3m
D.方案IV（整个壳体划分为板和 拱架两种构件）
筒壳
• 筒壳结构工程实例
内环梁向 上的偏心 连接
仅沿经向切割的长 扇形带肋板（用于 跨度不大时）
圆顶
• 工程实例
1.新疆某机械厂金工车间
2.罗马奥林匹克小体育
圆顶为钢筋混 凝土网状扁球 壳结构，扁球 直径为59.13m
圆顶
• 工程实例
4.德国法兰克福市霍希 斯特染料厂游艺大厅
支座上部壳体 沿主拉应力布 置的预应力筋 球壳半径50m，矢 高25m，厚度 130mm（拱券最高 处250mm，支座处 600mm） 穹顶 的垂 直投 影和 水平 投影 的关 系
E.锯齿形筒壳下部侧边构件的截面形式；
兼做天沟，截面高度>跨度的1/20 F.跨度较大时，锯齿形屋盖天窗处应做成 桁架（如右上图）； G.柱距>12m时，可将波宽缩小，横隔做 成桁架形式（如右下图）；
筒壳
• 筒壳的结构构造
4.装配整体式圆柱面筒壳的常用形式
A.方案I（横向整块或两半块）
B.方案II（将整个壳体划分为两 根边梁、两个横隔和若干拱板）
圆顶
• 结构组成及形式
3.支座环的截面形式
4.支承结构的形式
A.直接支承在柱或墙等竖向承重构件上 优点：受力明确，构造简单； 缺点：跨度大时，推力大；表现力不够 丰富 B.支承在斜柱或斜拱上 优点：平、立面布置灵活，表现力强； 缺点：需基础承受水平推力
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复式斜拱支承
单式斜拱和交叉形斜柱支承
Y形斜柱支承
C.配筋形式及位置 t≤60mm时：可仅在壳板中截面单层配筋； t>60mm或受冲击或振动荷载时：应双层 配筋；
预应力锚头 设置在环梁 外部突出处
圆顶
• 结构构造
5.孔周内环梁与壳板的连接 6.装配整体式圆顶预制单元的形式
梯形带肋 曲面板 中心连接
梯形平面板 （方便施工） 内环梁 向下的 偏心连 接
椭圆柱面
圆柱面
抛物柱面
概述
• 薄壳结构的曲面形式
3.直纹曲面
B.劈锥曲面 由一段直线一端沿抛物线（或圆弧），另 一端沿直线与指向平面平行移动所形成的 曲面。 C.扭曲面 由一段直线作母线沿两根相互倾斜但又不 相交的直导线平行移动所形成的曲面。它 也可以看成是双曲抛物面的一部份。 劈锥曲面
双曲抛物面中的 abcd为扭曲面
椭球壳
旋转抛 物面壳
圆顶
• 结构组成及形式
1.结构组成
由壳身、支座环和下部支承结构 三部份组成。 因采光、稳定需要或受集 中荷载或采用装配整体式 结构时，可用肋形圆顶。
2.壳身结构的形式
当跨度不大时，肋形圆 顶可仅设经肋；当建筑 平面为正多边形时，可 采用多面圆顶结构。
为建筑造型需要，可 将多面圆顶稍作修改。 最常见为平滑圆顶
扭曲面
双曲抛物面
圆顶
• 概述
1.定义
圆顶为正高斯曲率的旋转曲面壳。
3.建筑与力学特点
穹拱式的造型，四周传力的特点，使得其 在大跨度时仍可用很薄的壳，且壳身应力 很小，壳厚常按构造及稳定来确定即可。
壳体失稳
4.应用及实例
2.类型
球面壳
圆顶适用于平面为圆形的建筑，如杂技院， 剧院，展览馆，天文馆，圆形水池顶盖等。 北京天文馆，R=25m，t=60mm，结构自 重仅约2kN/m2。 北京天文馆
型式II： 横隔梁突出折板顶面； 边梁为折板反梁（在折板上面）
型式IV： 横隔梁为等高截面，截面高同折板； 折板上下均为尖顶的V型，即没有“削顶”
折板
• 折板、边梁与横隔 的经验做法
1.折板倾角
宜<30°
• 折板结构的受力特 点与计算要点
短折板双向受力，计算复杂，与筒壳相似。 工程常见为长折板。对L1/L2≥3的横折板， 其纵、横向均可按梁理论计算。
加厚范围： R/(10~12) 加厚区钢筋直径为 4~10mm；间距≤200mm
2.壳板配筋
A.受压区或主拉应力小于砼抗拉 强度的受拉区，按构造配筋 最小配筋率：0.2%； 最小直径：4mm； 最大间距：250mm。 B.主拉应力大于砼抗拉强度的受 拉区，按计算配筋 最大间距：150mm。
4.支座环分段预应力筋的配置方式
一般由折板、边梁和横隔三部份组成：
几何上： 折板可看作是筒壳的内接多边形； 受力上： 折板与筒壳相似； 施工上： 折板比筒壳简便。
（波长）
折板
• 折板分类
1.按有无边梁分
可分为有边梁和无边梁两类 无边梁折板屋面
2.按波数分
可分为单波（如左下图）和多波（如下图）
3.按跨数分
有单跨、多跨或悬挑
4.按施工方法分
最经济
小筒壳采用 支承于墙或 圈梁时采用
筒壳
• 筒壳的结构组成
5.筒壳的悬挑形式
• 筒壳的受力特点
1.筒壳与筒拱的区别
纵向悬挑
筒壳横向为 拱纵向为梁， 是双向受力 的空间结构
横向悬挑
筒拱为单 向（横向） 传力的平 面结构
筒壳
• 筒壳的受力特点
2.不同筒壳的受力特性 A.长壳（L1/L2≥3）的受力特性
有现浇整体式、 预制装配式和 装配整体式等。 近年来用得较 多的是折叠式 预制V形折析 （如上图）
有边梁折板屋面
单跨
5.按力学特性分
有长(L1/L2≥1)和短 (L1/L2≤1)折板两类
折板
• 有边梁折板的截面形式
型式I： 横隔梁未超出折板截面范围； 边梁在折板底下
型式III： 横隔梁突出折板顶面； 边梁为折板反梁（在折板上面）； 折板起脚离柱边有一定距离
A.矢高应≥波长的1/8； B.板厚与配筋可按构造确定； C.当跨度=6~12m，波长≤30m时，板厚 可参考下表采用；配筋可为 Ф4~6@100~160mm，最小配筋率≥0.2%。
2.长壳（L1/L2≥3）
A.矢高应≥波长/8（同短壳）； B.截面高度取跨度的1/10~1/15； C.配筋应按计算确定； D.板厚可取波长的1/300~1/500； E.按梁理论算得的纵筋配在侧边构件内； F.壳板应三层配筋，如右图。
建筑结构选型
第6章薄壁空间结构
内容提要
• • • • • • • 概述 圆顶 筒壳 折板 双曲扁壳 双曲抛物面扭壳 空间薄壁空间的其它形式
概述
• 薄壳结构的概念
1.壳体结构的定义、几何尺寸及分类
定义： 壳体结构，也称曲面结构，一般是由上下两个几何曲面构成的 空间薄劈结构。 厚度： 上下两个曲面之间的距离称 为壳体的厚度t。 等厚壳体与变厚壳体： 当厚度t不随坐标位置的不同而改变时称为等厚度壳，反之称为 变厚度壳。 薄壳、厚壳或中厚壳： 当 厚度t远小于壳体的最小曲率半径R(t<<R)时，称为薄壳，反 之称为厚壳或中厚度壳。一般在 建筑工程中所遇到的壳体，常 属于薄壳结构的范畴。
概述
• 薄壳结构的概念
2.描述壳体结构的相关概念
A.中曲面 —等分壳体各点厚度的曲面 B.切平面 —通过曲面一点并垂直于通过该 点法线的平面，如图中的o1n1 C.法平面 —通过曲面法线的平面，通过曲 面某点的法平面有无数个 D.法截线 —法平面与曲面相交的曲线 E.法曲率 —法截线在曲面上某点的曲率 F.主曲率 —法截线在曲面上某点所有曲率的极值 （有两个，分别为极大值和极小值） G.主方向 —曲面上某点与其主曲率对应的法截线的 切线方向 H.曲率线 —曲面上各点与其主曲率对应的法截线
2.横向计算
计算简图
弯矩图
取1m板带按多跨连续板计算， 以折板转折处或边梁为支座。
折板
• 折板结构的构造
1.几何尺寸 2.现浇折板配筋
板厚t≤60mm且倾角α≤20°时，可 单层配筋，但在转折处应增设 ≥Ф6@250钢筋 板厚宽比：t/b=1/40~1/50； 板厚：30mm≤t ≤ 100mm； 板宽：b=3~3.5m，平顶宽取(0.25~0.4）L2； 板倾角：25°≤α≤ 30°； 波长：L2=10~12m； 跨度：L1可达27m或更大； 高跨比：f/L1=1/10~1/15； f/L2=1/8~1/10；
筒壳
• 筒壳的结构构造
3.天窗孔的布置
A.天窗及其它孔洞建议沿纵向布置于壳体 的上部； B.孔洞横向尺寸建议≤(1/4~1/3)波长； C.洞口纵向尺寸可不受限制，但应设边梁 和横撑，当有较大不对称荷载时，还应设 斜撑； D.为避免阳光直射，可采用北设天窗的锯 齿形屋盖；
筒壳
• 筒壳的结构构造
3.天窗孔的布置