因式分解期末复习课
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如果因式分解的所有办法都不可用，试着 先化简，然后再做因式分解. 同类练习：第17题
技巧归纳
本章能力技巧总结： （1）观察多项式（从整体上来看）是否有公因式。如 果有，提出公因式，并且利用整式的乘法确定另一个因 式是什么（公因式要提尽；求另一个因式时，能合并同 类项的要合并同类项）； （2）观察求出的另一个因式能不能利用公式法进行因 式分解（一定要注意因式分解要彻底）； （3）如果整体没有而局部有公因式，选择分组因式分 解； （4）如果直接没有公因式解是二次三项式，试着用十 字相乘法解决； （5）当然，利用公式法解决问题时，我们有时需要利 用整体思想使问题变得简单。
基基础础巩巩固固与理解
知识点二：因式分解的基本方法
(提公因式法） 理解：什么是公因式？怎么确定公因式？
典例2.请说出下列格式的公因式 ①2x³y²与6x²y ② 与 xm yn1 2xm1 yn 典例3.把下列各式进行因式分解 ①2x³y²+6x²y(变式： -2x³y²+6x²y） ② xm yn1 2xm1 yn ③ (x+3)(x-2)²-3(2-x)²
同类练习：试卷第12题
基础巩固与理解
（公式法）
理解：把各式与公式相对照，找到公式里面的a与b 是多少(或整体思想），然后套用公式计算即可。
典例4.把下列各式因式分解： ① 9x2 16 y2 ② (3x y)2 (2x y)2 同类练习：第16题
能力提升
知识点三：因式分解常见方法的灵活运用
典例5.把下列各式因式分解：
① 2a3 8a2 8a
② x3 x ③（分组因式分解）
a2 ab ac bc x3 6x2 x 6
④ （十字相乘法）
6x2 5x 1
6x2 23xy 21y2
易错警示：提公因式要提尽；分解时，不能漏项；
因式分解要彻底。
能力提升
如果以上方法都不可用呢，怎么办？
翻阅课本补充知识体系图
基基础础巩巩固固与理解
知识点一：因式分解的定义
理解：根据因式分解的定义，等式左边必须是多项式，右 边必须是整式乘积的形式；因式分解是恒等变形.
典例1.（柳州）下列式子是因式分解的是（ ） A.x(x-1)=x²-1 B.x²-x=x(x+1) C.x²+x=x(x+1) D.x²-x=(x+1)(x-1) 同类练习：试卷第1题，第二题
技巧归纳
本章能力技巧总结： （1）观察多项式（从整体上来看）是否有公因式。如 果有，提出公因式，并且利用整式的乘法确定另一个因 式是什么（公因式要提尽；求另一个因式时，能合并同 类项的要合并同类项）； （2）观察求出的另一个因式能不能利用公式法进行因 式分解（一定要注意因式分解要彻底）； （3）如果整体没有而局部有公因式，选择分组因式分 解； （4）如果直接没有公因式解是二次三项式，试着用十 字相乘法解决； （5）当然，利用公式法解决问题时，我们有时需要利 用整体思想使问题变得简单。
基基础础巩巩固固与理解
知识点二：因式分解的基本方法
(提公因式法） 理解：什么是公因式？怎么确定公因式？
典例2.请说出下列格式的公因式 ①2x³y²与6x²y ② 与 xm yn1 2xm1 yn 典例3.把下列各式进行因式分解 ①2x³y²+6x²y(变式： -2x³y²+6x²y） ② xm yn1 2xm1 yn ③ (x+3)(x-2)²-3(2-x)²
同类练习：试卷第12题
基础巩固与理解
（公式法）
理解：把各式与公式相对照，找到公式里面的a与b 是多少(或整体思想），然后套用公式计算即可。
典例4.把下列各式因式分解： ① 9x2 16 y2 ② (3x y)2 (2x y)2 同类练习：第16题
能力提升
知识点三：因式分解常见方法的灵活运用
典例5.把下列各式因式分解：
① 2a3 8a2 8a
② x3 x ③（分组因式分解）
a2 ab ac bc x3 6x2 x 6
④ （十字相乘法）
6x2 5x 1
6x2 23xy 21y2
易错警示：提公因式要提尽；分解时，不能漏项；
因式分解要彻底。
能力提升
如果以上方法都不可用呢，怎么办？
翻阅课本补充知识体系图
基基础础巩巩固固与理解
知识点一：因式分解的定义
理解：根据因式分解的定义，等式左边必须是多项式，右 边必须是整式乘积的形式；因式分解是恒等变形.
典例1.（柳州）下列式子是因式分解的是（ ） A.x(x-1)=x²-1 B.x²-x=x(x+1) C.x²+x=x(x+1) D.x²-x=(x+1)(x-1) 同类练习：试卷第1题，第二题