基于Matlab的IIR数字滤波器设计及DSP实现

基于matlab的IIR滤波器设计

基于Matlab 的IIR 滤波器的设计摘要:IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字滤波器”，或“递归滤波器”。

其具有无限的脉冲响应。

本文主要介绍了IIR 数字滤波器的基本概念，以及借助Matlab 设计IIR 滤波器的方法，并举例介绍。

一、IIR 数字滤波器IIR 滤波器的系统函数如式1.1所示()()()()()1.11100∑∑∑=-=-∞=-+===Nk kk Mr rr n nzb zb z n h Z X Z Y z H由于它的脉冲响应序列()n h 是无限长的，故称无限冲激响应滤波器。

IIR 和FIR 滤波器相比，优点是在满足相同性能指标要求条件下，IIR 滤波器的阶数要明显低于FIR 滤波器。

但IIR 滤波器的相位是非线性的1）IIR 滤波器经典设计IIR 滤波器设计的经典法，基于模拟滤波器变换原理，首先根据滤波器的指标技术设计出相应的模拟滤波器，然后再将设计好的模拟滤波器变换成满足给定技术指标的数字滤波器。

在Matlab 中，IIR 滤波器的经典设计法步骤如下：→ → → 其中离散化的主要任务就是把模拟滤波器变换成数字滤波器，即把模拟滤波器的系数()s H 映射成数字滤波器的系统函数()z H从模拟滤波器到数字滤波器的变换技术，最重要的有两种：冲击不变法和双线性变换法。

（1）冲击不变法设取样时间为T ，则冲击不变为()()nT n h h a =模拟频率Ω与数字频率ω之间存在的关系为eeTj j TΩ=Ω=ωωS 平面与Z 平面之间的关系为e STZ =系统函数之间的关系为模拟低通滤波器原型频率变换模拟离散化 IIR 滤波器()∑∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k a k T j s T z H H π21在给定数字低通滤波器指标ωp，ωs，Rp和A s的情况下，设计()z H 按如下步骤：① 选T,确定模拟频率T Ts s pp ωω==ΩΩ② 利用Ωp，Ωs，Rp和A s 设计模拟滤波器()S H a③ 利用部分分式展开，将()S H a写成()∑=-=N k kkaP R H S S 1④ 将模拟极点Pk变换成数字极点{}e TP k，这样得()∑=--=Nk T k Ze R P Z H k111（2）双线性变换法双线性变换是S 域与Z 域之间的最佳映射：212111211sT sT Z T S z z -+=+-=--或写成0122=+-+z s Tsz T 因此S 与Z 之间为线性关系。

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计摘要:介绍IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤。

及其计算机辅助设计方法。

以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观。

数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。

数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。

数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。

本文介绍(IIR)数字滤波器的设计与分析。

1 IIR数字滤波器设计思路与步骤IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程y(n)=Σb r x(n-r)+Σa k y(n-k),或用它的Z域系统函数:对照模拟滤波器的传递函数:不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。

IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。

由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。

其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。

无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。

本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。

IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。

与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。

在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。

MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。

通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。

本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。

接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。

本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。

1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。

与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。

这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。

IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。

基于matlab的IIR数字滤波器设计(doc 19页)

在MATLAB 中，模拟滤波器的系统函数 H(S)=)()()1()((.....)2()1()1()(......)2()1(11S A S B N A S N A S A S A M B S M B S B S B N N M M =++++++++++--数字滤波器的系统函数 H(Z)=)()()1()(.....)2()1()1()(.....)2()1()1(1)1(1Z A Z B Z N A Z N A Z A A Z M B Z M B Z B B N N M M =++++++++++--------在实际工程中，需要的设计结果是系数向量B 和A ，用B 和A 来综合滤波器的硬件实现结构或软件运算结构，为了直观的看出设计结果，本文的实例均以滤波器幅频响应曲线作为设计结果输出。

如果需要滤波器系数，在运行程序后，只要在MATLAB 命令窗口键入系数向量名，则相应的系数就显示出来了。

2.1.2.程序设计实例分析（a ）设计高通和带通Butterworth 数字滤波器我们给出四阶归一化 Butterworth 模拟滤波器的系统函数16131.24142.36131.21)(234++++=S S S S S H用双线性变换法从Ha （s ）设计四阶带通butterworth数字滤波器)(Z H BP ,并图示|)(jw BP e H |,设计采样周期T=1s ，指标如下 ππ65.0,35.01==uc c w w现在我们分步进行：■建模由于本例主要涉及三个问题：（1）由数字滤波器指标求相应的模拟滤波器指标；（2）模拟滤波器频率变换（因为已给定阶数和模拟滤波器的归一化低通原型）；（3）由相应的模拟滤波器到数字滤波器（双线性变换法）。

由于调用bilinear 函数将模拟滤波器转换成数字滤波器非常容易，并且有效抑制频率失真的问题，本例给定了数字滤波器指标，所以首先要设计处与该指标相应的四阶Butterworth 模拟滤波器，然后调用bilinear 函数将其转换为数字滤波器即可，应当特别注意的是，对于双线性变换法，由数字边界频率求相应的模拟边界频率时，一定要考虑预畸变矫正。

基于matlab的IIR数字滤波器的设计毕业设计(论文)

基于matlab的IIR数字滤波器的设计摘要：IIR数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法和实现方法，在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟—数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。

关键词：IIR数字滤波器；matlab；频带转换；引言数字滤波器是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究数字或符号的序列表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某分量和中意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。

数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。

滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。

根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

有数字信号处理的一般理论可知，IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。

随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。

在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。

现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。

软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。

MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。

4.基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

实验四基于MATLAB的IIR数字滤波器设计一、实验目的：1．加深对IIR数字滤波器常用指标的理解；2．学会设计IIR数字滤波器；3．根据指标要求设计数字滤波器，并进行信号的处理。

二、实验原理：补充：（1）filter函数用来实现数字滤波器对数据的滤波，函数调用格式为：y=filter(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量。

（2）filtfilt函数实现零相位前后与后向结合滤波，其调用格式为：y=filtfilt(b,a,x)其中，b，a分别为滤波器系统函数H（z）的分子和分母多项式的系数，x为滤波器的输入，y为滤波器的输出，y与x具有相同大小的向量，这个函数实现的滤波后其输出信号与输入信号的相位一致，也就是没有改变信号波形形状。

但filter函数滤波后有一些延迟，改变了信号的形状。

三、作业：1.用脉冲响应不变法设计Butterworth低通数字滤波器，要求Wp=0.2*pi ,Ws=0.3*pi,通带波纹小于1dB，幅度衰减大于15dB，采样周期为0.01s。

画出滤波器的幅频图像。

Wp=0.2*pi;Ap=1; As=15; f=100; wp=Wp*f; ws=Ws*f;N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s'); wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N); [numa,dena]=butter(N,wc,'s'); [numd,dend]=impinvar(numa,dena,f); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); w=[Wp,Ws];h=freqz(numd,dend,w);fprintf('Ap=% .4f\n',-20*log10(abs(h(1)))); fprintf('As=% .4f\n',-20*log10(abs(h(2))));00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-70-60-50-40-30-20-102. 假设一个信号x （t ）= sin(2*pi*f1*t)+0.25cos(2*pi*f2*t)，其中f1=5Hz ，f2=40Hz 。

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及应用

青岛工学院毕业论文（设计）基于Matlab的IIR数字滤波器的设计及应用学生姓名学号指导教师学院信息工程学院专业电子信息工程年级2009级答辩日期 2013 年 5 月 22 日青岛工学院基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及应用完成日期：指导教师签字：答辩小组成员签字：由于信号处理的基础就是滤波,信号处理的基本运算也就是滤波运算，滤波器的设计也就提升为数字信号处理的最基本问题之一。

这里主要是对IIR数字滤波器的设计进行研究，应用Ellipse滤波器、Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器分别对低通、带通及带阻滤波器形式进行仿真。

在该系统中，只需要将数字滤波器的技术性能指标根据指定的或是需要的设计方法（如双线性变换法或脉冲响应不变法等），转换为模拟滤波器的技术性能指标，根据指定的模拟滤波器设计出相应的数字滤波器。

本文对MATLAB软件进行了介绍，并对数字滤波器在其环境下如何实现进行了介绍；并描述了数字滤波器的基本概念，其包括系统的描述、系统的传递函数、基本结构运算单元；本文重点描述了IIR数字滤波器的设计过程及几种设计方法，并对IIR滤波器的仿真做了一些介绍。

关键词：IIR数字滤波器；设计方法；仿真Due to the signal processing is the basis of filtering, signal processing the basic operation of filtering arithmetic, the design of the filter is promoted as one of the most fundamental problem in digital signal processing. Here is mainly to the design of IIR digital filter is studied, using the Ellipse filter, Butterworth filter, Chebyshev filter respectively to form low pass, band pass and band-stop filter. In the system, just need to technical performance index of the digital filter based on the specified or required design methods (such as bilinear transformation method or impulse response is not political reform, etc.), the technical performance indicators are converted to analog filter, based on the specified analog filter design corresponding digital filter.Are introduced in this paper, the MATLAB software, and digital filter in the environment how to implement are introduced; And describes the basic concept of digital filter, which includes a description of the system, system's transfer function, the structure of the basic computing unit; This paper describes the design of IIR digital filter process, and several design methods, and the simulation of IIR filter did some introduction.Key words: IIR digital filter; The design method; The simulation1绪论 (1)1.1数字滤波器技术的发展状况 (1)1.2 MATLAB软件简介 (1)2 IIR数字滤波器的简介 (3)2.1 IIR数字滤波器的基本概念 (3)2.2 IIR数字滤波器的基本结构 (3)3 IIR数字滤波器的设计方法 (6)3.1 间接设计法 (6)3.2 直接设计法 (6)3.2.1计算机辅助设计法 (6)3.2.2 IIR数字滤波器的应用举例 (6)4IIR数字滤波器的设计及MATLAB实现 (8)4.1 IIR数字滤波器的设计 (8)4.1.1 巴特沃兹滤波器 (8)4.1.2 切比雪夫滤波器 (9)4.1.3 椭圆滤波器 (12)4.2 MATLAB实现 (13)4.2.1双线性变换法及MATLAB实现 (14)4.2.2脉冲响应不变法及MATLAB实现 (14)4.2.3 Simulink设计仿真 (16)总结 (20)致谢 (22)附录 (23)1绪论1.1数字滤波器技术的发展状况人们对有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）关系的认识转化是数字滤波器的一个重要发展。

iir数字滤波器的设计matlab

iir数字滤波器的设计matlabIIR数字滤波器的设计（Matlab）数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，可以对信号进行滤波、去噪和频率分析等操作。

其中，IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有无限冲激响应的特点。

本文将介绍如何使用Matlab设计IIR数字滤波器。

首先，我们需要明确设计IIR数字滤波器的目标。

通常，设计IIR数字滤波器的目标是在满足一定的频率响应要求的前提下，使得滤波器的阶数尽可能低。

这样可以减少计算量和延迟，提高滤波器的实时性。

在Matlab中，可以使用`designfilt`函数来设计IIR数字滤波器。

该函数提供了多种设计方法和滤波器类型的选择。

常见的设计方法有巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）和椭圆（Elliptic）等。

这些方法在满足不同的频率响应要求和阶数限制方面有所不同。

以巴特沃斯滤波器为例，我们可以使用以下代码来设计一个低通滤波器：```matlabfs = 1000; % 采样频率fc = 100; % 截止频率order = 4; % 阶数[b, a] = butter(order, fc/(fs/2), 'low'); % 设计低通滤波器freqz(b, a); % 绘制滤波器的频率响应曲线```在上述代码中，`fs`表示采样频率，`fc`表示截止频率，`order`表示滤波器的阶数。

`b`和`a`分别是滤波器的分子和分母系数。

`butter`函数根据给定的阶数、截止频率和滤波器类型来设计滤波器。

设计完成后，我们可以使用`freqz`函数来绘制滤波器的频率响应曲线。

该函数可以显示滤波器的幅度响应和相位响应。

通过观察频率响应曲线，我们可以了解滤波器的频率特性，以及是否满足设计要求。

除了低通滤波器，我们还可以设计高通、带通和带阻滤波器。

例如，以下代码可以设计一个带通滤波器：```matlabfs = 1000; % 采样频率f1 = 100; % 通带下限频率f2 = 200; % 通带上限频率order = 4; % 阶数[b, a] = butter(order, [f1/(fs/2), f2/(fs/2)], 'bandpass'); % 设计带通滤波器freqz(b, a); % 绘制滤波器的频率响应曲线```在上述代码中，`f1`和`f2`分别表示带通滤波器的通带下限频率和通带上限频率。

matlab实验报告 IIR数字滤波器设计

实验报告姓名：李鹏博实验名称： IIR 数字滤波器设计学号：2011300704 课程名称：数字信号处理班级：03041102 实验室名称：航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。

掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。

二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。

虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。

因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。

三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。

四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。

2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。

3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。

4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。

实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。

112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。

根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。

调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。

调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。

调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。

IIR滤波器的MATLAB设计及DSP实现

1绪论1.1滤波器技术的发展状况数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为有希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。

具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。

数字信号处理理论与技术的发展，主要是由于电子计算机与大规模集成电路的大量生产和广泛应用，替代了原来的模拟信号处理中的线性滤波与频谱分析所应用的模拟计算机和分立元件L、C、R线性网络，高度发挥了计算技术与数字技术相结合的特色和优越性。

特别是微处理器和微型计算机技术日新月异的发展，经更有利于电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能等方向发展，促使它们成为富有智能型的电子系统。

现在，包括数字滤波在内的数字信号处理技术正以惊人的速度向纵深和高级的方向发展；据统计这种趋势还要持续一个较长的时期，未来的发展可能会比过去的进程更为激动人心，必将引起某些领域的飞跃性发展。

1.2数字滤波器的定义和分类数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理,在通信、语言、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。

鉴于此，数字滤波器的设计就显得尤为重要。

由于图像在摄取过程中收到摄取器件、周围环境、通道传输误差等影响，会使摄取到的图像中含有噪声。

噪声通常是随机产生的，因而具有分布和大小的不规律性。

影响了图像的视觉效果和有关处理工作。

因此需要对图像中的噪声进行消除。

而噪声消除也就是滤波，目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率低，不具有可视图形，不便于参数修改等缺点,而MATLA的FDATool工具为数字滤波器的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与DSP实现

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与DSP实现[摘要]对IIR数字滤波器进行研究，站在全面的角度来分析，对函数设计与计算方案的形成进行相应的探讨，找到相关的技术支持手段；通过对IIR数字过滤器中的信号处理技术，将MATLAB常用设计函数手段与DSP进行完善连接，同时，本文也将该技术实施中的参考手段与技术标准呈现了出来，以供参考。

[Abstract]To study the IIR digital filter，stand in the overall point of view to analyze the formation of the function，design and calculation programs were discussed，to find the relevant technical support；the signal processing technology of IIR digital filter in common use of MATLAB，the design method and the DSP function to improve connection，at the same time，this paper will also reference means and technical standards in the implementation of the technology were presented，for reference.[关键词]MATLAB；IIR数字滤波器；DSP[Keyword]MATLAB；IIR digital filter；DSP首先，对近年来的数字技术的发展来看，DSP技术已经作为直接性的科技领军技术产品来带动数字融合手段的发展了，在数字滤波器的带动下，它得以得到全面快速的发展；其次，结构简单的IIR数字过滤器得到了完善发展，其运算速度更快、占用空间更小，实现了DSP的质的突破与进步。

基于matlab的IIR数字滤波器设计

基于matlab的IIR数字滤波器设计一．IIR数字滤波器介绍1.IIR数字滤波器的根本原理所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相比照例或者滤除某些频率成分的硬件。

实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的根本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进展加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率分量通过，抑制无用的信号分量输出，因此数字滤波与模拟滤波的概念一样，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻，只是信号的形式和实现滤波方式有所不同。

如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过A/D或者D/A转换，在信号形式上进展匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进展滤波。

数字滤波器滤波的数学表达式：y〔n〕=x(n)*h(n); 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。

上面的系统为时域离散系统时，其频域特性为：其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。

可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适中选择滤波器的频域响应，使得滤波后的输出信号满足设计性能要求，就是滤波器的滤波原理。

2．IIR数字滤波器传输特性IIR数字滤波器的系统函数可以表示为：H(Z)=，式中H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。

3．.数字滤波器的技术要求.我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器，。

我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到本钱和复杂性问题，因此实用中通带和阻带都允许一定的误差容限，即通带不一定是完全水平的，阻带也不可能完全衰减到零。

而且，通带和阻带之间还要设置一定带宽的过渡带。

如如下图表示低通滤波器的技术要求：图中，分别表示通带截止频率和阻带截止频率，通带频率范围为0≤w≤，通带中要求〔1-δ1〕≤|H≤1，阻带截止频率范围≤w≤Π，再阻带中要求≤δ2，从p w 到s w 称为过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。

IIR高通滤波器的matlab设计和在dsp上的实现

IIR高通滤波器的matlab设计和在dsp上的实现IIR高通滤波器的matlab设计和在dsp上的实现摘要在众多滤波器设计方法中，本设计着重讨论了IIR高通滤波器的设计。

对此滤波器的理论知识作了具体分析，通过matlab来对其进行设计并在dsp上直观形象的实现其功能。

在本设计中，我先采集一段语音信号，借助matlab软件，设计出一定性能指标参数的IIR高通滤波器对其进行处理，借此对比此语音信号滤波前后的变化，从而观察此滤波器的软件滤波效果。

并通过matlab来确定此滤波器的传递函数参数，再借助dsp实验系统来进行硬件上的实现。

实现时，先在CCS5000仿真开发，然后将程序加载到TMS320VC5416评估板上实时运行，结果实现了目标要求。

关键词：IIR高通滤波器 Matlab7.0 DspAbstractIn numerous filters design method, this design emphasized to discuss the design of a filter of IIR.Made the concrete nalysis to the theories knowledge of this filter, pass the Matlab to come as to it's carry on the design and keep the view image to carry out its function on the DSP.In this design, I collect a speech signal first, asking for help the software of Matlab, designing a filter of an IIR of certain function index sign parameter as to it's carry on the processing, borrow this contrast this speech signal wave in front and back of variety, thus observe a result of the software of this e to certain this filter to deliver the function parameter through a Matlab also, then ask for help the DSP experiment system to carry on the realization on the hardware.While carry out, imitates the true development in the CCS5000 first, then evaluate procedure add carry the TMS320VC5416 up the plank the solid luck go, as a resultcarrying out the target request.Keyword:A high filter of IIR Matlab7.0 Dsp一、模拟滤波器和数字滤波器的比较模拟滤波器是频率选择电路，用于放大或衰减单一频率成分的正弦信号或信号频谱的一部分。

基于MATLAB的IIR滤波器设计与实现

基于MATLAB的IIR滤波器设计与实现基于MATLAB的IIR滤波器设计与实现 IIR滤波器的设计主要有经典设计法、直接设计法和最⼤平滑滤波器设计法三种⽅法。

1、经典设计法是基于模拟滤波器的变换原理，⾸先根据滤波器的技术指标设计出相应的模拟滤波器，然后再离散化为满⾜给定技术指标的数字滤波器。

对应的⼯具函数由完全设计函数——butter、cheby1、cheby2、ellip、besself；阶数估计函数——buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord；低通模拟原型滤波器函数——buttap、cheb1ap、cheb2ap、ellipap；频率转换函数——lp2lp、lp2bp、lp2bs；滤波器离散化函数——bilinear、impinvar。

2、直接设计法是离散域内⽤最⼩⼆乘法逼近给定的幅频特性，对应的⼯具函数是yulewalk。

3、最⼤平滑滤波器设计法是设计⼀般化低通滤波器，其零点数多于极点，对应的⼯具函数是maxflat。

分别⽤⼏个例⼦来说明三种⽅法的应⽤。

例⼀、经典法设计滤波器有脉冲响应不变法和双线性变换法两种⽅式。

（1）、脉冲响应不变法⽤椭圆滤波器原型设计⼀个低通滤波器，满⾜wp=0.2pi、Rp=0.5dB、w s=0.3pi、A s=20dB。

代码如下：1 wp=0.2*pi;2 ws=0.3*pi;3 rp=0.5;4 rs=20;5 [n,wn]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');6 [z,p,k]=ellipap(n,rp,rs);7 w=logspace(-1,1,1000);8 h=freqs(k*poly(z),poly(p),w);9 semilogx(w,abs(h));10 grid; 波形如下：命令窗⼝可得：n =3wn =0.6283 （2）、双线性变换法设计带通Chebyshev I型数字滤波器，要求通带边界频率为100~200Hz；通带纹波⼩于3dB；阻带衰减⼤于30dB；过渡带宽为30Hz；采样频率为1000Hz。

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及DSP实现12

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计及DSP实现12————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计（MATLAB在通信中的应用—-———课程论文)论文作者：王紫艳专业：通信工程专业10—-04班学号：311009020405指导老师：候艳芳基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计摘要：在现代通信系统中，由于信号中经常会混有各种复杂成分，很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波的,具有处理精确度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题,可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤功能。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可以分为两类：无限长冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR）数字滤波器。

传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算，尤其是设计高阶滤波器时工作量很大。

利用MATLAB数字信号处理（DSP）工具箱(signal processing toolbox）可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。

MATLAB软件的频谱分析和滤波器的分析设计功能很强，从而使数字信号处理变得十分简单。

本文比较了设计IIR数字滤波器的两种方法，介绍了利用双线性变换法设计IIR滤波器的原理、步骤，并在MATLAB下进行了仿真。

关键字：MATLAB IIR 数字滤波器 DSP一引言随着数字时代的到来,数字信号处理技术在电子产品中得到越来越广泛的应用，竞争的激烈也促使是数字信号处理技术的不断发展。

而数字滤波在数字信号处理过程中占有举足轻重的低位，数字滤波的优劣直接关系到数字信号处理的好坏,常用的数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器，其中IIR数字滤波器具有结构简单，运算速度快，占用存储空少，较高的计算精度和较低的阶数实现，较好的选频特性等优点，等到广泛的应用。

基于matlab的IIR数字滤波器课程设计报告

.数字信号处理课程设计报告专业：通信工程院系：信息工程学院一、课题名称基于matlab的IIR滤波器设计二、课题意义数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。

数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。

三、数字滤波器原理在数字滤波中，我们主要讨论离散时间序列。

如图1所示。

设输入序列为()n x ，离散或数字滤波器对单位抽样序列()n δ的响应为()n h 。

因()n δ在时域离散信号和系统中所起的作用相当于单位冲激函数在时域连续信号和系统中所起的作用。

图1 数字滤波器原理数字滤波器的序列()n y 将是这两个序列的离散卷积，即()()()∑∞∞=-=k k n x k h n y （1）同样，两个序列卷积的z 变换等于个自z 变换的乘积，即()()()z X z H z Y = （2）用T j e z ω=代入上式，其中T 为抽样周期，则得到()()()T j T j T j e X e H e Y ωωω= （3）式中()T j e X ω和 ()T j e Y ω 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱，而()T j e H ω为单位抽样序列响应()n h 的频谱。

由此可见，输入序列的频谱()T j e X ω经过滤波后，变为()()T j T j e X e H ωω ，按照()T j e X ω的特点和我们处理信号的目的，选取适当的()T j e H ω使的滤波后的()()T j T j e X e H ωω符合我们的要求。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

2016-3-24基于MATLAB的IIR数字滤波器设计肖逸20122301机自05班基于MATLAB 的IIR 数字滤波器设计一概述数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。

数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。

数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。

数字滤波器的原理如图1所示，它的核心是数字信号处理器。

图1 数字滤波器的方框图如果采用通用的计算机，随时编写程序就能进行信号处理的工作，但处理的速度较慢。

如果采用专用的计算机芯片，它是按运算方法制成的集成电路，连接信号就能进行处理工作，处理的速度飞快，但功能不易更改。

如果采用可编程的计算机芯片，那么，装入什么程序机器就能具有什么功能。

这种可编程芯片的优点很多，是现代电子产品的首选。

如果是对模拟信号进行处理，则需要添加模数转换器和数模转换器。

二数字滤波器的特性2.1 滤波器基础知识数字滤波器按频率特性也有低通、高通、带通、带阻全通等类型。

由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率ω来表示（ω=ΩΤ=Ω/f s ，Ω位模拟角频率，Τ位抽样时间间隔，f s 为抽样频率），所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。

图2为各种数字滤波器的理想频率响应（只表示了正频率部分）。

在图2中，2π等于数字域抽样频率，即ωs =Ωs T =2πf s T =2πf s f s =2π，T =1f sωs 2⁄=π是折叠频率，按照奈奎是特采样定理，频率特性只能限于折叠频率以内，即限于|ω|<ωs 2⁄=π范围之内。

一般情况下，数字滤波器是一个线性移时不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现。

2.2 数字滤波器的性能要求一般说来，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。

以低通滤波器为例，如图3所示，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围（而不是理想的陡截止的通带、阻带两个范围）。

基于matlab的iir数字滤波器的设计

基于matlab的iir数字滤波器的设计
数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用来去除数字信号中的噪声和干扰。

其中，IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，具有较高的性能和稳定性。

基于MATLAB软件，可以方便地进行IIR数字滤波器的设计和实现。

具体步骤如下：
1. 确定滤波器的性质：包括滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻），通带和阻带的频率范围，通带和阻带的最大衰减量等。

2. 根据所确定的性质，选择相应的设计方法。

常用的设计方法有Butterworth、Chebyshev、Elliptic等。

3. 在MATLAB中打开“Filter Design and Analysis”工具箱，选择相应的IIR数字滤波器设计函数。

例如，使用butter函数进行Butterworth滤波器的设计。

4. 输入所需的参数，包括滤波器的阶数、通带频率、阻带频率、最大衰减量等。

MATLAB会自动计算出滤波器的系数和极点。

5. 使用filter函数进行数字滤波器的实现。

将原始数字信号和滤波器系数作为输入，得到滤波后的数字信号。

通过以上步骤，可以在MATLAB中快速、方便地进行IIR数字滤波器的设计和实现。

此外，MATLAB还提供了丰富的工具和函数，用于数字信号处理和滤波器的性能分析和优化。

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基于DSP与MATLAB的IIR数字滤波器的设计

学校代码学号本科实训论文题目基于DSP的IIR数字滤波器设计院系专业名称年级学生姓名指导教师2012年06月20日基于DSP的IIR滤波器设计摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。

在基于DSP设计一个24阶带通IIR滤波器过程中，首先在matlab中产生一个模拟信号，其次在MATLAB中设计实现了IIR数字滤波器，最后将IIR数字滤波器移植到TI C5402 DSP芯片上关键字：数字滤波器，DSP芯片,MATLABDESIGN OF IIR DIGITAL FILTER BASED ON DSPAuthor:Tutor:ABSTRACTIn the modern communication system, because often mixed with various signal complex composition, so many signal analysis is based on the filter, and digital filter is through the numerical computation realize filtering, has the processing precision, stability, flexible, does not exist impedance matching problem, can simulate the filter can't achieve special filter function. Based on DSP in design a 24 order bandpass filter IIR process, first in matlab produce a simulation signal and secondly in matlab design and realize the IIR digital filters, finally will IIR digital filters transplanted to TI C5402 DSP chip.Keywords：IIR Filter，DSP , MATLAB目录1 绪论 (1)1.1选题背景 (1)1.2选题意义 (1)2 数字滤波器基本原理 (2)2.1 数字滤波器的基本概念 (2)2.1.1 数字滤波器的概念 (2)2.1.2数字滤波器的分类 (2)2.1.3数字滤波器的性能指标 (4)2.2 数字滤波器的原理 (4)2.2.1 数字滤波器的基本结构 (4)2.2.2 IIR滤波器的基本结构 (5)2.3滤波器设计概述 (6)3. DSP芯片概述 (8)3.1DSP定义 (8)3.2 DSP原理 (8)3.3 DSP的特点 (8)3.4 DSP的应用 (9)4 数字滤波器的实现 (10)4.1在matlab中产生模拟叠加信号 (10)4.2 IIR滤波器在matlab中的三种设计方案 (11)4.2.1 巴特沃斯滤波器 (11)4.2.2 切比雪夫滤波器 (11)4.2.3 椭圆滤波器 (12)4.2.4 三种滤波器的比较 (13)4.3 IIR带通滤波器的在DSP上的移植 (13)4.3.1编程的思想 (13)4.3.2移植结果 (14)4.4 CCS中实现的结果与matlab中实现结果对比 (14)5. 总结 (16)致谢 (17)参考文献 (18)附录ⅠIIR在MATLAB中实现IIR数字滤波器的程序 (19)附录II IIR在CCS中实现IIR数字滤波器的程序 (24)1 绪论1.1选题背景数字信号处理（DigitalSignal Processing,简称DSP）是一门涉及许多科学而又广泛应用于许多领域的新兴学科。