LECTURE 3 Ancient Mathematics(II)

CBS 8536
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia 巴比伦倒数表 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 30 20 15 12 10 7,30 6,40 6 5 4 16 18 20 24 25 27 30 32 36 40 3,45 3,20 3 2,30 2,24 2,13,20 2 1,52,30 1,40 1,30 45 48 50 54 1 1,4 1,12 1,15 1,20 1,21 1,20 1,15 1,12 1,6,40 1 56,15 50 48 45 44,26,40
229. If a builder has built a house for a man, and has not made his work sound, and the house he built has fallen, and caused the death of its owner, that builder shall be put to death. 230. If it is the owner's son that is killed, the builder's son shall be put to death. 231. If it is the slave of the owner that is killed, the builder shall give slave for slave to the owner of the house. 232. If he has caused the loss of goods, he shall render back whatever he has destroyed. Moreover, because he did not make sound the house he built, and it fell, at his own cost he shall rebuild the house that fell. 233. If a builder has built a house for a man, and has not keyed his work, and the wall has fallen, that builder shall make that wall firm at his own expense.
1 1 1 60 x + x + x + x = 7 11 7
“我找到一石，但未称其重量。它的6倍，加上2 gín，再 加上[所得重量]三分之一的七分之一的24倍，共重1 mana， 问：石子原重几何？” 24 60 ( 6x + 2) + ( 6x + 2) = 21
mesopotamiahalaf时期陶器60005000欧贝德时期50004000protoliterate时期40002900早王朝时期苏美尔文明29002334阿卡德王国23342154古蒂过渡期21542112乌尔第三王朝21122004isinlarsa时期20251887古亚述时期20251365古巴比伦时期1792175019941595美索不达米亚年表lectureancientmathematicsii
9倍乘法表
(II): Mesopotamia
VAT 7858 10倍乘法表
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia
泥版A 450 （牛津Ashmolean博物馆所收藏 ） 12倍乘法表
数 学 史
History of Mathematics
数学系 汪晓勤
History of Mathematics
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia October 22, 2010
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia
6000-5000 5000-4000 4000-2900 2900-2334 2334-2154 2154-2112 2112-2004 2025-1887 2025-1365 1994-1595
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia Sea-Land 王朝 中巴比伦时期 中亚述时期 新亚述时期 新巴比伦时期 波斯帝国时期 马其顿帝国 塞琉斯王国时期 1700-1570 1570-689 1365-883 883-609 625-539 547-331 334-305 305-63
3.2 算 术 乘法表 倒数表 乘方表（9，16，1,40，3, 45的1－10次幂） 数表n(n+1)(n+2) 数表n3 + n2 平方根表
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NBC 7344 5倍乘法表
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Behistun 铭文手抄 件
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19世纪上半叶以来，考古学家 对巴比伦古国进行系统的发掘， 发现了约50万块泥版。今藏巴 黎、柏林、伦敦的博物馆以及 美国的耶鲁大学、哥伦比亚大 学、宾西法尼亚大学。
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1846年，英国驻伊朗外交官、 东方学家劳林森（H. C. Rawlinson, 1810-1895）登上 悬崖，获得波斯铭文的拓片， 最终破译了Behistun 铭文。
H. C. Rawlinson (1810–1895)
数学问题：求边长为30 的正方形的对角线 耶鲁大学藏巴比伦泥版 YBC7289 （约1600BC）
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2 的60进制近似值1; 24, 51,10
化成十进制，即
24 51 10 2 1+ 1.4142155 + 2+ 3= 60 60 60
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巴比伦人的记数法
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25 ＝2（10）＋5
38＝ 40-2
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求 a. 设第一个近似值为a1 , a 1 a2 则第二个近似值为； = a1 + a1 2 a 1 a3 第三个近似值为； = a2 + a2 2
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在50万块泥版中，约有 300 块上载有数学内容， 包括数学表和数学问题。
BM 85194
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3.1 数码与记数法
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15位的60进制数——13 22 50 54 59 09 29 58 26 43 17 31 51 06 40
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情诗：卿卿知我心（约1800BC）
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Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia 泥版大小不一。小的只有 几个平方英寸，大的则如 今天的书本，厚约一英寸 半。有时单面书写，有时 双面书写。泥版所属时间 为公元前2100年－公元 300年之间。 最早的世界地图（约600BC）
3.3 代 数 一元一次方程
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巴比伦泥版 YBC 4625（含22道石子称重问题）
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia “我找到一石，但未称其重量。加上它的七分之一，再加 上[所得重量的]十一分之一，共重1 mana，问：石子原重 几何？”
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1802年，德国考古学家 和语言学家格罗特芬 （G. F. Grotefend, 1775-1853）首次对古 代巴比伦楔形铭文进行 破译，识别出10个字母。
G. F. Grotefend (1775–1853)
泥版上的数码 （约2800BC）
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Nippur 泥版（约2400BC） 奇数行：125，250，500，1000，2000，4000，8000，16000 偶数行：103680，51840，25920，12960，6480，3240，1620，810
Code of Hammurabi
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18世纪末，欧 洲旅行者在伊 朗西北部一个 村庄附近的悬 崖上发现了古 代的浮雕，上 方刻有三种文 字的铭文。浮 雕刻于波斯国 王Darius 时期 (522 B.C.E.– 486 B.C.E.)。
Lecture 3 Ancient Mathematics (II): Mesopotamia 美索不达米亚年表 Halaf时期
陶器
欧贝德时期 Proto-Literate 时期 早王朝时期 苏美尔文明 阿卡德王国 古蒂过渡期 乌尔第三王朝 Isin-Larsa时期 古亚述时期 古巴比伦时期
汉穆拉比 1792-1750
求。 2
设第一个近似值为， 1
1 2 则第二个近似值为；1 + = 1;30 2 1
1 2 第三个近似值为；1;30 + = 1; 25 2 1;30
1 2 第四个近似值为。1; 25 + = 1; 24,51,10 2 1; 25
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UM 29-15-503 30倍乘法表
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UM 29-15-485 36倍乘法表
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1× 2 × 3 2 × 3× 4 3× 4 × 5 4× 5× 6 6× 7×8 7 ×8× 9 8 × 9 ×10 30 × 31× 32
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空 中 花 园
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油画：巴比塔 （P. Bruegel the Elder, 1563）
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