拉萨市数学中考二模试卷

拉萨市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·新蔡期中) 下列各对数中，是互为相反数的是（）
A . －3与－3
B . 与
C . －3与－|-3|
D . 与
2. （2分）(2018·成华模拟) 下面的几何体中，主视图为圆的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018八上·开封期中) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 无法确定
4. （2分） (2017八下·城关期末) 将函数y=﹣3x+1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）
A . y=﹣3x+3
B . y=﹣3x﹣1
C . y=﹣3（x+2）+1
D . y=﹣3（x﹣2）+1
5. （2分）在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）
A . (x+1)(1+x)
B . ( a+b)(b- a)
C . (-a+b)(a-b)
D . (x2-y)(x+y)
6. （2分） (2019七下·恩施月考) 如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（）.
A . 144°
B . 135°
C . 126°
D . 108°
7. （2分）正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是（）
A . k≥2
B . k≤2
C . k＞2
D . k＜2
8. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A=，则cos∠A的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·三明模拟) 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）
A . AC=CD
B . OM=BM
C . ∠A= ∠ACD
D . ∠A= ∠BOD
10. （2分） (2018九上·洛阳期末) 若二次函数y＝x2﹣mx的对称轴是x＝﹣3，则关于x的方程x2+mx＝7的解是（）
A . x1＝0，x2＝6
B . x1＝1，x2＝7
C . x1＝1，x2＝﹣7
D . x1＝﹣1，x2＝7
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为________
12. （1分）(2018·庐阳模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF 的长为________．
13. （1分）(2016·内江) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．
14. （1分） (2017八下·常熟期中) 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=________．
三、解答题 (共11题；共80分)
15. （5分）(2018·海丰模拟) 计算：2sin60°+|3﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣2018）0
16. （5分）(2019·莲湖模拟) 计算：
（1） | ﹣1|+（3.14﹣π）0+ + .
（2） + ÷
17. （5分）(2019·永昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，求作：⊙O，使它过点
A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
18. （5分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
19. （8分）(2018·覃塘模拟) 某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽查的样本容量是________；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为________度；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
20. （10分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式：________．（2）已知该公司营销员小李5月份的销售量为1.2万件，求小李5月份的收入．
（3）若营销员小张5月份的收入为2800元，求小张5月份的销售量．
21. （5分）(2017·阿坝) 如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30°，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60°，求风筝此时的高度．（结果保留根号）
22. （6分） (2018·本溪) 甲、乙两同学只有一张乒乓球比赛的门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏决定．游戏规则是：转动下面平均分成三个扇形且标有不同颜色的转盘，转盘连续转动两次，若指针前后所指颜色相同，则甲去；否则乙去．（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）转盘连续转动两次，指针所指颜色共有几种情况？通过画树状图或列表法加以说明；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
23. （10分）(2017·江汉模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．
（1）已知BD= ，求正方形ABCD的边长；
（2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．
24. （6分） (2017七下·济宁期中) 如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′
是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）
（1）
A′、B′两点的坐标分别为A′________、B′________；
（2）
作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
（3）
求△A′B′C′的面积．
25. （15分）(2019·梁平模拟) 【问题提出】如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？
（1）【解决方法】探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形.
问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形.
（2）【解决方法】探究二：若n＝2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n＝5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形.
计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为，可表示成；
剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为的大正方形，如图(4).
问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；
①计算：拼成的大正方形的面积为________，边长为________，可表示成________；
②剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形.________
③拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图.________
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共80分)
15-1、
16-1、
16-2、17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
19-4、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、23-1、
24-1、24-2、24-3、25-1、
25-2、。