相似三角形判定定理SSS

相似三角形的判定（第三课时）
教学目标：
1、能说出识别两个三角形相似的方法，两边对应名比例且夹角相等
的两个三角形相似.
2、能依据条件，正确判断两个三角形相似.
教学重、难点：
重点：用相似的判定定理判定两个三角形相似.
难点：综合应用相似三角形的判定定理解决有关相似问题。

教学过程：
一、导入
现在我们会用二种方法判定两个三解形是否相似，除此之外，是
否还有其他方法呢？
二、探究
两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.
已知：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB A ′ B ′ = AC
A ′C ′ ∠A=∠A ‘ 求证：△ABC ～△A ′
B ′
C ′
证明：在△ABC 边AB （或延长线上）截取
AD ＝A ′B ′，过D 作DE//BC 交AC 于E.
则：△ABE ～ABC
∵ AD AB ＝AE AC 又 A ′B ′AB ＝A ′C ′AC AD ＝A ′B ′ ∴ AE AC
＝A ′C ′AC 即AE ＝A ′B ′ A ∵ ∠A=∠A ′ A ′ ∴ △ADE ≌△A ′B ′C ′ D E
∴ △ABC ～△A ′B ′C ′
B C B ′ C ′
定理：如果一个三角形的两条边与另一三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似（齐读）。

强调：“夹角对应相等”，若换成其中一边所对的角对应相等，还相似吗？
三、知识运用
例：在△ABC和△A′B′C′中，已知下列条件成立判断这两个三角形是否相似.
1）AB＝5 AC＝3 ∠A＝45° A′B′＝10 A′C′＝6 ∠A′＝45°（若把∠A＝45°，换成∠B′＝45°呢？） A
2）∠A＝38°∠C＝97°∠A′＝38°∠B′＝45° D E
例：已知：AD
AB ＝AE
AC
求证DE‖BC
B
C
方法归结：通过三角形相似得到对应相等，再通过平行线制定得到两线
平行。

例：如图，BD、CE是△ABC的高。

A
证明：△ADE∽△ABC
E D
B C 方法归结：通过证明三角形相似得到对应线段成比例，再利用判定定
理2证明相似是较难题，同常见解题方法。

四、练习
1、如图：在直角坐标系中AC(4.0)，B(0.2)，如果C点
在x轴上(与A不重合)，当点C的坐标为何值时，使得
ｘ
由点B、O、C组成的三角形与△ABC相似. O A
2、如图：D是AB上的任意一点，再添加一个条件，使△ACD与△ABC
相似.
(变式：经过D点直线，截得三角形与原三角项相似，
这样直线最多有多少条？) A
D
B C
3、如图：O为△ABC内一点， A1、B1、C1分别在OA、OB、OC上，且
A1B1//BC. 证明：△A1B1C1～△ABC A
A1
O
B B1 C1 C
五、小结
收获和困惑.
六、作业。