【衔接课精选讲义】新初一第2讲 认识数轴、绝对值与相反数(苏科版【含答案】)

课程类型：新授课—衔接课年级：新初一学科：数学
课程主题第2讲：认识数轴、绝对值与相反数
【要点梳理】
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
注意：
（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
2、数轴的画法
（1）画一条直线（通常画成水平位置）；
（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；
（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；
（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…
注意：
（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．
（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．3、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如 ．
注意：
（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．
（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
【典型例题】
1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个
2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）
A. B. C. D.
3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数、，如果 0且a+b 0，那么（）
A. 0， 0
B. 0， 0
C. 、同号
D. 、异号，且负数的绝对值较大
4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）
A. 7个
B. 5个
C. 4个
D. 无数个
5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）
A. ﹣4
B. 2
C. -1
D. 3
6、数轴是一条（）
A. 直线
B. 射线
C. 线段
D. 不能确定
7、下面画的数轴正确的是（）
A. B. C. D.
【同步演练】
1、下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A. b>a>0>c
B. a<b<0<c
C. b<a<0<c
D. a<b<c<0
3、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）
A.P站点与O站点之间
B. O站点与Q站点之间
C. Q站点与R站点之间
D. R站点与S站点之间
4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）
A. B.
C. D.
要点2：认识相反数
【要点梳理】
1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
注意：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
3、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
注意：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
【典型例题】
1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（）
A. -2021
B.
C. 2021
D.
2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（）
A. -（-3）与
B. 与-0.25
C. -（+3）与+（-3）
D. +（-0.1）与-（- ）
3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）
A. B. - C. 3 D. -3
4、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b
互为相反数，则它们一定异号。

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【同步演练】
1、（2020七上·江阴月考）下列各组数中，互为相反数的是（）
A. +（-5）和-（+5）
B. -|-3|和+（-3）
C. （-1）3和-13
D. （-1）2和-12
2、下列语句：
①正数与负数互为相反数；
②任何有理数都有相反数；
③一个数的相反数一定是负数，
正确的个数有（）
A. 0 个
B. 1个
C. 2 个
D. 3个
3、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）
A. 5或﹣5
B. 5或﹣
C. 或﹣
D. ﹣5或
4、下列说法正确的是（）
A.－4是相反数
B.－与互为相反数
C.－5是5的相反数
D.是2的相反数
5、（2021七上·阜宁期末）如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么x=______.
要点3：绝对值
【要点梳理】
1、定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．
2、性质：
（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．
（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.
（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．
【典型例题】
1、在﹣4、0、
2、π这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. -4
B. 0
C. 2
D. π
2、绝对值等于本身的数有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个
3、下列说法错误的是（ ）
A.绝对值最小的数是0
B.最小的自然数是1
C.最大的负整数是﹣1
D.绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1
4、若|2x ﹣1|=1﹣2x ，则下列不等式成立的是（ ）
A. 2x ﹣1＞0
B. 2x
C. 2x ﹣1≥0
D. 2x ﹣1≤0
5、﹣2016的绝对值是（ ）
A. 2016
B. -2016
C.
D. -
6、（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A 表示的数为-2，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的距离是2，则点B 表示的数是________.
7、（2020七上·溧阳期中）数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 、 、
的大小关系正确的是（ ）
(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
A. B. C. D. 【同步演练】
1、（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于 的整数点有________个.
2、（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小： _____-（-5）.(填 ， =)
3、若|a ﹣3|=a ﹣3，则a=_____ （请写一个符合条件a 的值）
4、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2， ， 5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来．
要点4：有理数大小比较
【要点梳理】
1、数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．
2、法则比较法： 两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下： 两数同号 同为正号：绝对值大的数大 同为负号：绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
－数为0 正数与0：正数大于0 负数与0：负数小于0
注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．
3、作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．
4、求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b
<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．
5、 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．
【典型例题】
1、如图所示,根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置,下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2、（2020七上·江阴月考）下列说法中，正确的是（）
A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边
B. 有理数a的倒数是
C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
3、（2021七上溧水期末）比较大小：－ ____ － .（填“＞”“＜”或“＝”号）【同步演练】
1、（2021七上·溧水期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）
A. abc＜0
B. b＋c＜0
C. a＋c＞0
D. ac＞ab
2、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）．
A. -b＜-a＜a＜b
B. -a＜-b＜a＜b
C. -b＜a＜-a＜b
D. -b＜b＜-a＜a 【课后巩固】
1、（2020七上·赣榆月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2、已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）
A. D点表示的数是正数
B. C点表示的数是负数
C. D点表示的数比0小
D. C点表示的数比D点表示的数小
3、下列所画的数轴中正确的是（）
A. B.
C. D.
4、通过画数轴，下列说法正确的是（）
A.有理数集合中没有最小数，也没有最大数；
B.有理数集合中有最小数，也有最大数；
C.有理数集合中有最小数，没有最大数；
D.有理数集合中有最大数，没有最小数；
5、（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（）
A.在A的左边
B.介于O、B之间
C.介于C、O之间
D.介于A、C之间
6、（2020七上·睢宁月考）下列说法中，正确
．．的是（）
A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.倒数等于本身的数是
D.绝对值等于本身的数是正数
7、（2020七上·张家港月考）有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是( )
A.a+b>0
B.ab>0
C. <0
D.|a|>|b|
8、下列各组数中，互为相反数的两个数是（）
A.﹣3和+2
B.5和
C.﹣6和6
D.﹣和
9、数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A.点A与点D
B.点A与点C
C.点B与点C
D.点B与点D
10、下列结论中，正确的有（）
A.符号相反的数互为相反数
B.符号相反且绝对值相等的数互为相反数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左
11、在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12、下列说法正确的是（）
A.符号不同的两个数互为相反数
B.零的绝对值是它本身
C.一个数的绝对值一定是它本身
D.在有理数中，没有绝对值最小的数
13、（2021七上·丹徒期末）若的相反数是3，那么 ________．
14、（2020七上·东台期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值是________.
15、（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若，则；②若
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课程主题第2讲：认识数轴、绝对值与相反数
，则；③若，则；④若，则，
其中，正确的是（）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
16、（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝________.
17、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|
18、画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．
要点1：认识数轴
【要点梳理】
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
注意：
（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．
（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．
2、数轴的画法
（1）画一条直线（通常画成水平位置）；
（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；
（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；
（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…
注意：
（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．
（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．
3、数轴与有理数的关系
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数例如无理数，比如 ．
注意：
（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．
（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
【典型例题】
1、（2021七上·海安期末）比－4.3大的负整数有（）
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个
A
2、（2021七上·江阴期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）
A. B. C. D.
D
3、（2020七上·溧阳期中）已知两个有理数、，如果 0且a+b 0，那么（）
A. 0， 0
B. 0， 0
C. 、同号
D. 、异号，且负数的绝对值较大
D
4、在数轴上，位于﹣3和3之间的点有（）
A. 7个
B. 5个
C. 4个
D. 无数个
D
5、在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（）
A. ﹣4
B. 2
C. -1
D. 3
A
6、数轴是一条（）
A. 直线
B. 射线
C. 线段
D. 不能确定
A
7、下面画的数轴正确的是（）
A. B. C. D.
D
【同步演练】
1、下列一组数：1，4，0，-，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
B
2、如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）
A. b>a>0>c
B. a<b<0<c
C. b<a<0<c
D. a<b<c<0
C
3、如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）
B.P站点与O站点之间 B. O站点与Q站点之间
C. Q站点与R站点之间
D. R站点与S站点之间
C
4、若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足|m|＞1且m＜0，则下列数轴表示正确的是（）
A. B.
C. D.
D
要点2：认识相反数
【要点梳理】
1、定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
注意：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
3、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
注意：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3
的相反数，因此，－（－3）＝3．
【典型例题】
1、（2021七下·苏州开学考）2021的相反数是（）
A. -2021
B.
C. 2021
D.
A
2、（2020七上·高新期中）下列各对数中，互为相反数的是（）
A. -（-3）与
B. 与-0.25
C. -（+3）与+（-3）
D. +（-0.1）与-（- ）
D
3、如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）
A. B. - C. 3 D. -3
C
4、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。

A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
A
【同步演练】
1、（2020七上·江阴月考）下列各组数中，互为相反数的是（）
A. +（-5）和-（+5）
B. -|-3|和+（-3）
C. （-1）3和-13
D. （-1）2和-12
D
2、下列语句：
①正数与负数互为相反数；
②任何有理数都有相反数；
③一个数的相反数一定是负数，
正确的个数有（）
A. 0 个
B. 1个
C. 2 个
D. 3个
B
3、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）
A. 5或﹣5
B. 5或﹣
C. 或﹣
D. ﹣5或
C
4、下列说法正确的是（）
A.－4是相反数
B.－与互为相反数
C.－5是5的相反数
D.是2的相反数
C
5、（2021七上·阜宁期末）如果代数式 的值与 的值互为相反数，那么
x=______. -2
要点3：绝对值 【要点梳理】
1、定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 诠释： （1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小． （3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的． 2、性质：
（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数． （2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.
（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．
【典型例题】
1、在﹣4、0、
2、π这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. -4
B. 0
C. 2
D. π A
2、绝对值等于本身的数有（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 无数个 D
3、下列说法错误的是（ ）
A.绝对值最小的数是0
B.最小的自然数是1
C.最大的负整数是﹣1
D.绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1 B
4、若|2x ﹣1|=1﹣2x ，则下列不等式成立的是（ ）
A. 2x ﹣1＞0
B. 2x
C. 2x ﹣1≥0
D. 2x ﹣1≤0 D ﹣1＜0 5、﹣2016的绝对值是（ ）
A. 2016
B. -2016
C.
D. - A
6、（2020七上·丹徒期中）在数轴上点A 表示的数为-2，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的距离是2，则点B 表示的数是________. -4或0
7、（2020七上·溧阳期中）数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 、 、
(0)||0(0)
(0)
a
a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
【同步演练】
1、（2020七上·溧阳期中）数轴上与原点距离小于 的整数点有________个. 7
2、（2020七上·溧阳期中）比较两个数的大小：
_____-（-5）.(填
，
=) ＜
3、若|a ﹣3|=a ﹣3，则a=_____ （请写一个符合条件a 的值）
4
4、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2， ， 5．并将上述各数的绝对值
用“<”号连接起来． 0<<2<3<5
要点4：有理数大小比较 【要点梳理】
1、数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．
2、法则比较法：
两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：
两数同号
同为正号：绝对值大的数大
同为负号：绝对值大的反而小
两数异号 正数大于负数
－数为0
正数与0：正数大于0
负数与0：负数小于0
注意：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．
3、作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．
4、求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a
b
<，则a b <；
反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．
5、 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．
【典型例题】
1、如图所示,根据有理数a、b、c在数轴上的位置,下列关系正确的是（）
A. B.
C. D.
2、（2020七上·江阴月考）下列说法中，正确的是（）
A. 在数轴上表示的点一定在原点的左边
B. 有理数a的倒数是
C. 一个数的相反数一定小于或等于这个数
D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零
D
3、（2021七上·溧水期末）比较大小：－ _____ － .（填“＞”“＜”或“＝”号）
<
【同步演练】
1、（2021七上·溧水期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）
A. abc＜0
B. b＋c＜0
C. a＋c＞0
D. ac＞ab
B
2、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）．
A. -b＜-a＜a＜b
B. -a＜-b＜a＜b
C. -b＜a＜-a＜b
D. -b＜b＜-a＜a C
【课后巩固】
1、（2020七上·赣榆月考）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2020将与圆周上的哪个数字重合( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C
2、已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）
A. D点表示的数是正数
B. C点表示的数是负数
C. D点表示的数比0小
D. C点表示的数比D点表示的数小
C
3、下列所画的数轴中正确的是（）
A. B.
C. D.
D
4、通过画数轴，下列说法正确的是（）
A.有理数集合中没有最小数，也没有最大数；
B.有理数集合中有最小数，也有最大数；
C.有理数集合中有最小数，没有最大数；
D.有理数集合中有最大数，没有最小数；
A
5、（2020七上·无锡月考）数轴上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（）
A.在A的左边
B.介于O、B之间
C.介于C、O之间
D.介于A、C之间
B
6、（2020七上·睢宁月考）下列说法中，正确
．．的是（）
A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.有理数包括正有理数和负有理数
C.倒数等于本身的数是
D.绝对值等于本身的数是正数
C
7、（2020七上·张家港月考）有理数a，b所对应的点在如图所示位置，则下列表示正确的是( )
A.a+b>0
B.ab>0
C. <0
D.|a|>|b|
C
8、下列各组数中，互为相反数的两个数是（）
A.﹣3和+2
B.5和
C.﹣6和6
D.﹣和
C
9、数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）
A.点A与点D
B.点A与点C
C.点B与点C
D.点B与点D
C
10、下列结论中，正确的有（）
A.符号相反的数互为相反数
B.符号相反且绝对值相等的数互为相反数
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠左
B
11、在数轴上表示-5，0，3，的点中，在原点右边的点有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
12、下列说法正确的是（）
A.符号不同的两个数互为相反数
B.零的绝对值是它本身
C.一个数的绝对值一定是它本身
D.在有理数中，没有绝对值最小的数
B
13、（2021七上·丹徒期末）若的相反数是3，那么 ________．
-3
14、（2020七上·东台期中）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值
为，则的值是________.
3
15、（2020七上·如皋期中）下面的四个说法：①若，则；②若
，则；③若，则；④若，则，
其中，正确的是（）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
B
16、（2020七上·盐城期中）|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，则a+b＝________. ±3
17、写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|
解：∵只有符号不同的两个数较互为相反数，
∴+2，﹣3，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|的相反数分别是：﹣2，+3，﹣1，+3.5，+2，+4，
在数轴上表示为：
18、画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．
解：根据题意画图如下：
用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜﹣＜0＜3．。