模糊综合评价法在大气环境质量评价中的应用

模糊综合评价法在大气环境质量评价中的应用
张伟;崔靖;曹鹏
【摘要】将熵权理论与模糊综合评价法相结合，建立了基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型，并应用该模型对泰州地区大气环境质量进行评价，与单因子评价结论进行对比分析，结果表明模糊综合评价法评价结果更为细腻，评价结论更符合实际情况。

%The entropy value theory was applied to combine with fuzzy matter - element method to establish an entro-py fuzzy matter - element model of environmental quality. The model was used in atmospheric environmental quality as-sessment of Taizhou area. Compared with the single - factor evaluation, results showed that the Fuzzy matter - element model was much more exquisite and more realistic.
【期刊名称】《广州化工》
【年(卷),期】2012(040)023
【总页数】3页(P117-119)
【关键词】熵权;模糊综合评价;大气环境质量评价;泰州
【作者】张伟;崔靖;曹鹏
【作者单位】泰州市环境科学研究所,江苏泰州225300;泰州职业技术学院基础部,江苏泰州225300;南京理工大学泰州科技学院化工学院,江苏泰州225300
【正文语种】中文
【中图分类】X823
大气环境质量的好坏直接关系到人民的生产生活和社会经济的可持续发展，大气环境质量评价是制订大气环境规划、进行环境决策、实施环境综合整治的基础工作，因此，对大气环境质量进行评价具有极其重要的意义。

但由于大气环境质量评价中客观存在的不确定性和模糊性，给评价工作带来了困难。

自从加拿大学者William Silvert 开启了利用模糊数学理论进行环境质量评价的先河，国内外专家学者非常
重视研究和运用模糊评价理论进行大气环境质量评价［1－6］。

目前在环境质量评价中应用较多的模糊综合评判模型属于“主因素突出型”综合评价(一般采用M(∧，∨)中，“∨取大”、“∧取小”算子)，在评判中只强调了数据
中最大值、最小值的作用，会导致宝贵的中间信息的严重损失，易使评价结果分级不清甚至背离实际情况，影响评判结果的准确性［7］，熵权法是一种有效的解决这一缺点的方法［8－9］。

本文将信息论中的熵权理论引入大气环境质量评价中，建立基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型，并应用该模型对泰州地区大气环境质量进行评价。

1 基于熵权的模糊综合评价模型
1.1 建立隶属度函数
隶属度函数描述了污染物的含量与各污染等级之间的相关程度，模糊综合评价中常用的隶属度函数包括降半阶隶属度函数、高斯隶属度函数、三角隶属度函数等。

本文采用降半阶隶属度函数，通过隶属度函数计算出各评价参数对各级评价标准的隶属度。

首先选取具有代表性的大气环境质量参数作为评价参数，建立评价参数集合:U= {u1，u2，…，un}，式中n 为评价参数的个数。

参照《环境空气质量标准》
(GB3095－1996)中的浓度限值(见表1)建立评价集:V= {v1，v2，…，vm}，式中
为评价标准的级数。

表1 环境空气质量标准浓度限值污染物名称取值时间一浓级度标限准值 /(m二g·级m标－准3) (标准三状级态标)准SO2 年平均0.02 0.06 0.10 NO2 年平均0.04 0.08 0.08 PM10 年平均0.04 0.10 0.15
则第i 个评价参数对第j 级评价标准的隶属度函数γij表示如下:
一级:
二级:
三级:
式中:xi 为第i 个评价参数的实测值，vij为第i 个评价参数在第j 级评价标准规定的浓度限值(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)。

1.2 建立单因素评价矩阵
根据各评价指标的实测值和各级评价标准规定的浓度限值计算隶属度函数rij，建立m×n 的单因素评价矩阵R:
1.3 熵权法确定权重
在确定评价参数的权重时，如采用AHP 法之类的主观权重确定方法，会造成评价结论可能由于人的主观因素而形成偏差。

熵权法确定权重就是在客观的条件下由各评价指标的实测值构成的判断矩阵来确定权重的方法，引用信息熵评价所获系统的有序度与效用，避免了各因子权重的主观性。

其计算步骤如下:
(1)假定被评价对象有m 个，每个被评价对象的评价指标有n 个，构建判断矩阵:
(2)将判断矩阵R 进行归一化，得到归一化矩阵B，B 的元素为:
其中对大者为优的收益性指标而言，有:
而对小者为优的成本性指标而言，有:
式(5)中:xmax、xmin 分别为同一评价指标下不同事物中最满意者或最不满意者(越大越满意或越小越满意)。

(3)根据熵的概念可定义m 个评价事物n 个评价指标的熵为:
式中显然当fij=0 时，lnfij 无意义，因此对fij=0 的计算加以修正，将其定义为:
(4)计算评价指标的熵权wi 和权重W:
1.4 综合评价
由权重矩阵与单因素评价矩阵进行模糊矩阵运算，即可得到模糊综合评价矩阵，由模糊综合评价矩阵进行综合评价。

模糊矩阵运算的运算方法有2 种，一种是“I(交)和∪(并)算子”，另一种是“g(乘号)和∪(并)算子”，考虑到后一种运算方法对所有因素依权重大小均衡兼顾，适用于各评价因素起作用的情况，本文选择“g(乘号)和∪(并)算子”。

式中最大的bj 所在的级别就决定了评价对象的大气环境质量所处的级别。

2 泰州市大气环境质量模糊综合评价
根据泰州市环境监测站2009 年大气环境质量监测结果，选取监测站、莲花、高港和市区4 个监测点的SO2、NO2、PM10三个污染因子的年平均浓度(见表2)为评价对象，采用本文建立的基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型进行评价。

表2 各监测点评价指标实测浓度值测点代码浓度S/ O(2 m g·m－3)(N标O准2状态，年平P均M浓1 0度)监测站0.035 0.031 0.086莲花 0.031 0.018 0.096
高港 0.033 0.018 0.106市区0.033 0.022 0.096
2.1 建立单因素评价矩阵
将各监测点评价指标实测浓度值代入隶属度函数式(1)～式(3)，即得到各监测点单
因素评价矩阵分别为R1、R2、R3、R4。

2.2 确立权重
根据式(5)～式(8)采用熵权法来计算各评价参数的权重，构成权重矩阵为:
2.3 综合评价
依据式(9)可得到模糊综合评价矩阵:B1∶B4
B1=WgR1=(0.516，0.484，0);
B2=WgR2=(0.488，0.512，0);
B3=WgR3=(0.439，0.510，0.051);
B4=WgR4=(0.467，0.533，0)
根据最大隶属度原则，取最大值对应评判集中的级别为模糊综合评价结果，则2009 年泰州市各监测点的大气环境质量评价结果见表3 所示。

表3 泰州市2009 年度大气环境质量评价结果测点代码监测站莲花高港市区模
糊综合评价级别一级二级二级二级单因子评价级别二级二级三级二级
2.4 结果分析
(1)从泰州市大气环境质量模糊综合评价结果来看，4 个监测点的空气环境质量均
能达到二级，与城市大气环境现状基本相符。

(2)对3 种污染因子的权重值计算结果可知，2009 年PM10和SO2 所占权重最大，
对大气环境起主导作用，为主要污染物。

(3)对模糊综合评价和单因子评价的结果(见表3)进行对比分析可知，单因子评价判定级别明显劣于模糊综合评价级别。

原因是单因子评价将最差因子的评价结果作为最终评价结果，虽然体现出极强的从严性，但也掩盖了一些有效信息［10］。

本
文建立的基于熵权的模糊综合评价法充分考虑了各个污染因素对于大气环境的贡献，评价结果更符合大气环境的实际状况。

3 结论
本文将熵权理论与模糊综合评价法相结合，建立了基于熵权的大气环境质量模糊综合评价模型，应用该模型对大气环境质量进行评价，既可以客观的反映各污染因子共同作用下的大气环境状况，又能反映主要污染因子和评价对象的隶属程度。

将模型应用于泰州市2009 年大气环境质量评价，并与单因子评价方法进行了对比，表明本文建立的模糊综合评价方法评价结果更为细腻，评价结论更符合实际情况。

参考文献
［1］肖继先.应用模糊综合评价级数评价大气环境质量［J］.环境工程，1994，
12(6):46－49.
［2］何斌，高登好.大气环境质量综合评价的变权识别模型及其应用［J］.环境工程，2001，19(6):57－58.
［3］姚焕玫，黄仁涛，蒋文凯.大气环境质量灰色聚类关联分析法的应用研究［J］.工业安全与环保，2005，4(4):326－328.
［4］季奎，戴晓兰.模糊数学在大气环境质量评价中的应用［J］.环境科学与管理，2006，31(6):184－186.
［5］杨昆，孙世群.淮南市大气环境质量的模糊综合评价［J］.合肥学院学报:自
然科学版，2007，17(2):90－93.
［6］蒋滔，李多松，张凯.徐州市大气环境质量的模糊数学综合评价［J］.环境科
学与管理，2007，32(8):188－194.
［7］陈晓冰.基于模糊权距离理论的环境评价方法研究［D］.辽宁:大连海事大学，2010.
［8］崔靖，廖为鲲，徐罗山.基于熵权的模糊物元分析法在建筑项目标书评价中
的应用［J］.系统科学学报，2009，17(4):61－64.
［9］崔靖，曹鹏，廖为鲲.模糊物元分析在土壤环境质量评价中的应用［J］.科技信息，2009(24):82－83.
［10］马媛媛，孙世群.模糊综合评价在合肥市大气环境评价中的应用［J］.环境
科学与管理，37(5):188－191.。