【物理】南京市南师附中2021-2022学年高二上学期期中物理试题(含解析)

南京师大附中2021-2022学年第1学期
高二年级期中考试物理试卷
一、单项选择题（每小题4分，共10小题，共40分，每个小题只有一个选项正确）
1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。

接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（）
A.减小球对手的冲量
B.减小球对手的动量变化率
C.减小球的动量变化量
D.减小球的动能变化量
2.如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（）
A. B. C. D.
3.如图所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是()
A.C端一定是N极
B.D端一定是N极
C.C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D.因螺线管的绕法不明，故无法判断极性
4.如图所示，直线MN上方存在着范围足够大的匀强磁场，在边界上的O点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个速度相同的粒子1和2，其中粒子1经过A点，粒子2经过B点。

已知O、A、B三点在一条OA AB ，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列判断正确的是（）
直线上，且:3:2
A.两个粒子的比荷之比5:3
B.两个粒子在磁场中运动的半径之比为3:2
C.两个粒子同时经过A点和B点
D.粒子1在磁场中运动的时间较长
5.通电的正三角形导线框abc与无限长通电直导线MN在同一平面内，导线框中通以如图所示顺时针方向的电流，bc边与MN平行。

下列说法正确的是（）
A.ab边与ac边所受的安培力的合力方向与MN平行
B.线框所受安培力的合力为零
C.线框面积有减小的趋势
D.线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势
6.如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电
流。

若将其中一根导线中的电流反向，圆心O 处的磁感应强度大小为B 0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O 处的磁感应强度大小可能为（）
A.012B
B.B 0
C.0
D.02
B 7.如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金属棒M N 能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，金属棒与导轨电阻不计。

金属棒在恒力F 作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v 、加速度a 、感应电动势E 以及通过电阻R 的电荷量q 随时间t 变化图线正确的是（）
A. B. C. D.
8.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。

虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。

回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直。

从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论不正确的是（）
A.感应电流方向先为逆时针，后为顺时针
B.CD 段直导线始终不受安培力
C.D 点与圆弧部分中点的最大电势差为U Bav =
D.感应电动势平均值14
E Bav π=9.如图所示，两段平行光滑金属轨道通过导线交叉相连，间距相同，轨道处于水平面内，分别处于竖直方向的匀强磁场中。

两段轨道上垂直轨道静止放置两根金属棒。

两棒质量相同，电阻相同。

不计轨道的摩擦和电阻，轨道足够长，棒不会脱离轨道，下列说法正确的是（）
A.给ab 棒向右的初速度，cd 棒将向左运动
B.给ab 棒初速度0v ，cd 棒最终的速度也是0
v C.给ab 棒向右的初速度，cd 棒中的电流逐渐减小
D.给ab 棒和cd 棒相同的向右的初速度，ab 棒中电流方向从b 到a
10.如图甲所示，物块A 、B 间栓接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为2kg 。

现解除对弹簧的锁定，在A 离开挡板后，B 物块的
v -t 图如图乙所示，则下列说法正确的是（
）
A.A 的质量为3kg
B.运动过程中A 的最大速度为m 4m/s
v =C.在A 离开挡板前，AB 及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
D.在A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为9J
二、非选择题：共5题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后的结果的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关
系。

（1）若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则应选择_____
A.m 1＞m 2，r 1＜r 2
B.m 1＞m 2，r 1＞r 2
C.m 1＞m 2，r 1=r 2
D.m 1＜m 2，r 1=r 2
（2）图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。

然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨S 位置静止释放，与小球m 2相撞，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是___________。

（填选项的符号）
A.用天平测量两个小球的质量m 1、m 2
B.测量小球m 1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置
E.测量两球平抛射程
（3）经测定入射小球的质量为m 1，被碰的小球质量为m 2，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示。

碰撞前、后m 的动量分别为p 1与1p '，若碰撞结束时m 2的动量为2p '，碰撞前、后系统总动量的比值1
1
2p p p ''+
为___________（用m 1、m 2、x 1、x 2、x 3表示）
（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。

分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程的最大值为_______（用m 1、m 2、x 2表示）
12.如图所示为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B =0.5T ，上下两板间距为d =0.4m ，导体板的长度L =0.4m ，一质量为10110kg m -=⨯、电荷量为6110C q -=⨯的带正电微粒，从S 点恰能以速度4110m/s v =⨯沿直线（图中平行于导体板的虚线，与上下板距离相等）通过速度选择器，不计微粒所受的重力。

（1）求速度选择器两板间的电压U ，并指出上下板中哪一个电势较高
（2）若撤去速度选择器两板间的电场，调节磁感应强度使微粒不能离开速度选择器，求磁感应强度的取值范围。

R= 13.如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=1m，导轨右端连接一阻值为3Ω
L
的小灯泡L。

在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为l=0.5m，在t=0时刻，电阻为R=1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动，金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，通过小灯泡的电流大小始终没有发生变化。

求：
（1）金属棒进入磁场前感应电动势E的大小
（2）金属棒在磁场中运动时ab两点间的电势差U ab
（3）金属棒的质量。

14.如图所示，质量为M的圆形薄板（不计厚度）水平放置，其圆心处于质量为m的小球（可视为质点）之间用一段一定长度（无弹性、不可伸长）轻绳（图中没有画出）连接，开始时，球紧挨着板的圆心处放置，在它们正下方h=0.2m处，有一固定支架，架上有一个半径为R'的圆孔，且R'小于薄板的半径R，圆
，当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧，在绷紧瞬间绳作用力远大于重力，轻绳绷紧前薄板与支架未发生第二次碰撞。

（只考虑薄板与支架发生第二次碰撞前的情况）
（1）薄板质量M=2kg，薄板与支架碰撞时间为0.01s，求碰撞过程支架对薄板的平均作用力大小
（2）薄板质量M=2kg，小球质量m=0.2kg，绳长l=0.5m时，求绳绷紧后瞬间板与球的速度
（3）薄板质量M和小球质量m为任意值时，绳长满足什么条件可使绳绷紧后瞬间板与球的速度方向是向下的？
15.如图所示，有一以y 为对称轴、半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy 平面向外、磁感应强度为0mv B qR
=，直线PQ 与圆形匀强磁场边界相切且平行于y 轴，PQ 右侧分布有足够大的磁场，强弱、方向均与圆形磁场一样；圆形磁场边界O 点有一粒子发射装置，持续地、均匀地向各个方向发射质量为m 、电荷量大小为q 的正粒子，粒子初速度大小为0v ，调整发射装置，粒子的发射方向被限制在如图所示范围内，左边界与y 轴夹角为α，右边界与y 轴夹角为θ，7cos 8α=，5cos 8
θ=，29α≈︒，51θ≈︒。

有一足够长的弹性板OD 紧贴着x 轴放置，粒子打在板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，粒子电荷量保持不变，粒子重力不计，不考虑粒子间的相互作用力，不考虑粒子间的碰撞，粒子可以自由地通过边界PQ 。

（sin 370.6︒=，cos370.8︒=）求：
（1）速度方向与y 轴成θ角的粒子射到边界PQ 上时与PQ 的夹角β；
（2）若粒子第一次打到极板OD 上的坐标为x ，求 1.8x R ≤的粒子占总粒子的比例k （用分数表示）；（3）粒子与挡板发生碰撞后，与y 轴成θ角的粒子和与y 轴成α角的粒子在极板OD 上的落点会重合，求重合落点的位置坐标最小值0x 。

南京师大附中2021-2022学年第1学期
高二年级期中考试物理试卷
一、单项选择题（每小题4分，共10小题，共40分，每个小题只有一个选项正确）
1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。

接球时，两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以（）
A.减小球对手的冲量
B.减小球对手的动量变化率
C.减小球的动量变化量
D.减小球的动能变化量【答案】B【解析】【分析】
【详解】根据动量定理，有Ft p
=
即
p F
t =
两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以延长篮球与手的接触时间，从而达到减小作用力的效果。

故选B。

2.如图所示的情况中，线圈中能产生感应电流的是（）
A. B. C. D.
【答案】D【解析】【详解】A.线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项A错误；
B.线圈没有闭合，不会产生感应电流，选项B错误；
C.线圈与磁场平行，磁通量为零，没变化，不会产生感应电流，选项C错误；
D.导体棒切割磁感线运动，线圈形成闭合回路，有感应电流产生，选项D正确。

故选D。

3.如图所示，螺线管CD的导线绕法不明，当磁铁AB插入螺线管时，闭合电路中有图示方向的感应电流产生，下列关于螺线管磁场极性的判断，正确的是()
A.C端一定是N极
B.D端一定是N极
C.C端的极性一定与磁铁B端的极性相同
D.因螺线管的绕法不明，故无法判断极性
【答案】CD【解析】【详解】C．在螺线管插入过程中，穿过CD的磁通量增大，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，阻碍磁铁AB插入螺线管，C 端的极性一定与磁铁B端的极性相同，C正确；
ABD．因磁铁AB极性不明，C端的极性无法判断，AB错误D正确。

故选CD。

4.如图所示，直线MN上方存在着范围足够大的匀强磁场，在边界上的O点垂直于磁场且垂直于边界方向同时发射两个速度相同的粒子1和2，其中粒子1经过A点，粒子2经过B点。

已知O、A、B三点在一条直线上，且:3:2
OA AB=，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列判断正确的是（）
A.两个粒子的比荷之比5:3
B.两个粒子在磁场中运动的半径之比为3:2
C.两个粒子同时经过A点和B点
D.粒子1在磁场中运动的时间较长【答案】A【解析】
【详解】AB ．设NOB θ∠=，粒子1和2的轨道半径为1r 、2r ，如图所示为粒子1的轨迹可得
12cos OA r θ
=同理可得
22cos OB r θ
=由题意
:3:2
OA AB =可得
:3:5
OA OB =故
12:3:5
r r =由洛伦兹力提供向心力可得
2
v qvB m r
=整理可得
q v m Br
=可得两个粒子的比荷之比
1212
:5:3q q m m =选项A 正确，B 错误；
CD ．粒子在磁场中运动周期为
2m T qB
π=
则两粒子运动的周期之比为12:3:5
T T =粒子1从O 到A 转过的圆心角与粒子2从O 到B 转过的圆心角相等，均为2πθ-，由
22t T πθπ
-=可知两个粒子不能同时经过A 点和B 点，粒子1在磁场中运动的时间较短，选项CD 错误；
故选A 。

5.通电的正三角形导线框abc 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，导线框中通以如图所示顺时针方向的电流，bc 边与MN 平行。

下列说法正确的是（）
A.ab 边与ac 边所受的安培力的合力方向与MN 平行
B.线框所受安培力的合力为零
C.线框面积有减小的趋势
D.线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势【答案】D 【解析】
【详解】ABD ．根据安培定则，可知无限长通电直导线MN 在其右侧产生垂直于纸面向里的磁场，根据左手定则，可知ab 边与ac 边所受的安培力的合力方向水平向左，与MN 垂直，bc 受的安培力水平向右，由于ab 边与ac 边更靠近导线MN ，磁感应强度越大，故ab 边与ac 边所受的安培力的合力大于bc 所受的安培力，则线框所受安培力的合力不为零，故线框在安培力作用下一定有向左的运动趋势，故AB 错误，D 正确；
C ．三边受力均向外，线框面积有扩张的趋势，故C 错误。

故选D 。

6.如图所示，六根直导线均匀分布在圆心为O 的圆周上，导线中均通有方向垂直纸面向里、大小相同的电流。

若将其中一根导线中的电流反向，圆心O 处的磁感应强度大小为B 0；若将其中两根导线中的电流反向，圆心O 处的磁感应强度大小可能为（）
A.012B
B.B 0
C.0
D.02
B 【答案】B
C 【解析】【详解】若将其中一根导线中的电流反向，圆心O 处的磁感应强度大小为B 0，由右手螺旋定则及磁场的叠加原理可知对称的两根同向电流在圆心O 处的磁感应强度大小为0，反向的两根电流在圆心O 处的磁感应强度大小为B 0，如果有两根反向电流时，它们磁场间的夹角有可有60 与120 两种情况
当夹角为60 时，圆心O 处的磁感应强度大小为
00602cos 2
B B ==
当当夹角为120 时，圆心O 处的磁感应强度大小为001202cos 2
B B B ==
所以AD 错误；BC 正确；
故选BC 。

7.如图所示，两光滑平行长直导轨水平放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，已知金属棒M N 能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，金属棒与导轨电阻不计。

金属棒在恒力F 作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，金属棒速度v 、加速度a 、感应电动势E 以及通过电阻R 的电荷量q 随时间t 变化图线正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
【详解】A ．金属棒受到恒力作用开始做加速运动，运动以后由于切割磁感线，导体棒受到安培力的作用，由牛顿第二定律得
22B L v F ma R
-=随着速度的增大，加速度越来越小，所以v-t 图像的切线斜率逐渐减小，最终做匀速运动，故A 错误；
B ．由上式可知，导体棒加速度满足22F B L v a m mR
=-则有2222a B L v B L a t mR t mR
∆∆=⋅=∆∆由于加速度逐渐减小，所以a-t 图像的切线斜率逐渐减小，故B 错误；
C ．电动势
E BLv
=则
E v BL BLa t t
∆∆∆∆==由于加速度逐渐减小，所以E -t 图线切线斜率逐渐越小，最后E 不变，C 正确；
D ．I-t 图像的斜率为
q I t
∆=∆又因
BLv
I R
=由于速度逐渐增大，所以q -t 图线切线斜率逐渐变大，速度最大时，斜率最大，D 错误。

故选C 。

8.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。

虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。

回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直。

从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论不正确的是（）
A.感应电流方向先为逆时针，后为顺时针
B.CD 段直导线始终不受安培力
C.D 点与圆弧部分中点的最大电势差为
U Bav
= D.感应电动势平均值
1
4
E Bav
π=【答案】ABC 【解析】【详解】A ．在进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量一直增大，根据楞次定律和右手安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电流的方向不变，A 错误符合题意；
B ．在进入磁场的过程中，根据楞次定律知，CD 上的电流方向为D 指向
C ，根据左手定则知，C
D 直导线受到向下的安培力，B 错误符合题意；C ．当半圆形线框进入一半时，有效的切割长度最大，感应电动势最大，则感应电动势的最大值
m E Bav
=D 点与圆弧部分中点的最大电势差为
m 11
22
U E Bav =
=C 错误符合题意；D ．线框进入磁场的时间
2a
t v
=
根据法拉第电磁感应定律知,感应电动势平均值
2
11422B a E a t v
Bav
ππ∆Φ===∆D 正确不符合题意；故选ABC 。

9.如图所示，两段平行光滑金属轨道通过导线交叉相连，间距相同，轨道处于水平面内，分别处于竖直方向的匀强磁场中。

两段轨道上垂直轨道静止放置两根金属棒。

两棒质量相同，电阻相同。

不计轨道的摩擦和电阻，轨道足够长，棒不会脱离轨道，下列说法正确的是（
）
A.给ab 棒向右的初速度，cd 棒将向左运动
B.给ab 棒初速度0v ，cd 棒最终的速度也是0v
C.给ab 棒向右的初速度，cd 棒中的电流逐渐减小
D.给ab 棒和cd 棒相同的向右的初速度，ab 棒中电流方向从b 到a 【答案】C 【解析】
【详解】A ．给ab 棒向右的初速度，ab 棒产生的感应电流由b 流向a ，则cd 棒中电流为由d 流向c ，由安培定律得cd 棒受到的力方向水平向右，向右运动，A 错误；
B ．给ab 棒初速度0v ，cd 棒由于受到安培力运动进行加速运动，同时ab 棒由于受到安培力作用进行减速运动，直到两者速度相同，故cd 棒最终的速度小于0v ，B 错误；
C ．给ab 棒初速度0v ，cd 棒由于受到安培力向右运动，同时产生由c 到d 的电流，与ab 棒产生电流方向相反，故cd 棒中的电流逐渐减小，C 正确；
D ．给ab 棒和cd 棒相同的向右的初速度，两棒产生大小相同的电动势，ab 棒中无电流，D 错误。

故选C 。

10.如图甲所示，物块A 、B 间栓接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A 物块最初与左侧固定的挡板相接触，B 物块质量为2kg 。

现解除对弹簧的锁定，在A 离开挡板后，B 物块的v -t 图如图乙所示，则下列说法正确的是（
）
A.A 的质量为3kg
B.运动过程中A 的最大速度为m
4m/s
v =C.在A 离开挡板前，AB 及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒D.在A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为9J 【答案】B 【解析】
【详解】A ．A 刚离开墙壁与弹簧恢复原长时B 的速度最大，由图乙所示图象可知，B 的最大速度
03m/s
v =弹簧伸长最长时弹力最大，B 的加速度最大，此时
AB 共速，由图知 AB 共同速度为
v 共
2m/s
=在A 离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有
0()B A B m v m m v =+共
解得
1kg
A m =
故A 错误；
B ．当弹簧第一次恢复原长时A 的速度最大，由动量守恒定律和机械能守恒得
0B A A B B m v m v m v =+2220111
222
B A A B B m v m v m v =+解得A 的最大速度
m 4m/s
A v v ==故
B 正确；
C ．在A 离开挡板前，由于挡板对A 有作用力，A 、B 及弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C 错误；
D ．分析A 离开挡板后A 、B 的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时，A 、B 的共同速度为
v 共
2m/s
=根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有
0()B A B m v m m v
=+共
22
p 011
(2)2
B A B E m v m m v =-+共联立解得弹簧的最大弹性势能
p 3J
E =故D 错误。

故选B 。

二、非选择题：共5题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后的结果的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11.如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则应选择_____A.m 1＞m 2，r 1＜r 2B.m 1＞m 2，r 1＞r 2C.m 1＞m 2，r 1=r 2D.m 1＜m 2，r 1=r 2
（2）图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程。

然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨S 位置静止释放，与小球m 2相撞，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是___________。

（填选项的符号）A.用天平测量两个小球的质量m 1、m 2
B.测量小球m 1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置
E.测量两球平抛射程
（3）经测定入射小球的质量为m 1，被碰的小球质量为m 2，小球落地点的平均位置距O 点的距离如图所示。

碰撞前、后m 的动量分别为p 1与
1p '，
若碰撞结束时m 2的动量为
2
p '，碰撞前、后系统总动量的比值1
1
2p p p ''+为___________（用m 1、m 2、x 1、x 2、x 3
表示）
（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。

分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程的最大值为_______（用m 1、m 2、x 2表示）
【答案】①.C ②.ADE ③.
12
1123
m x m x m x +④.
1
2
12
2m x m m +【解析】
【详解】（1）[1]要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，即r 1、r 2大小关系为
r 1=r 2
为防止入射球碰撞后反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：m 1、m 2大小关系为
m 1＞m 2
故选C 。

（2）[2]要验证动量守恒定律定律，即验证
m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t 相等，上式两边同时乘以t 得
m 1v 0t =m 1v 1t +m 2v 2t
因此本实验需要测量的量有两小球的质量m 1、m 2和平抛射程OM 、ON ，显然要确定两小球的平均落点M 和N 的位置，则
m 1OP =m 1OM +m 2ON
因此在该实验中，需要用天平测量两个小球的质量m 1、m 2，以及需要分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、N 并测量平抛射程OM ，ON ，而不需要测量小球m 1开始释放高度h 以及测量抛出点距地面的高度H ，故选ADE 。

（3）[3]碰撞前后总动量的比值
1112
1
2121123p m OP m x p p m OM m ON m x m x ⋅==''+⋅+⋅+（4）[4]小球发生弹性碰撞时，被碰小球平抛射程最大，根据动量守恒m 1OP =m 1OM +m 2ON 根据能量守恒m 1OP 2=m 1OM 2+m 2ON 2
联立可得1
12
2m ON OP
m m =
+即
1
32
12
2m x x m m =
+12.如图所示为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B =0.5T ，上下两板间距为d =0.4m ，导体板的长度L =0.4m ，一质量为10110kg m
-=⨯、电荷量为6110C q -=⨯的带正电微粒，从S 点恰能以速度
4110m/s v =⨯沿直线（图中平行于导体板的虚线，与上下板距离相等）通过速度选择器，不计微粒所受的重力。

（1）求速度选择器两板间的电压U ，并指出上下板中哪一个电势较高
（2
）若撤去速度选择器两板间的电场，调节磁感应强度使微粒不能离开速度选择器，求磁感应强度的取值范围。

【答案】（1）2000V ，上板；（2
）
)
【解析】
【详解】（1）由于粒子沿直线运动，竖直方向受力平衡
Bqv Eq
=代入数据解得
5000N/C
E =则两板间的电压为50000.4V 2000V
U Ed ==⨯=上板电势较高
（2）由于粒子不能离开速度选择器，则粒子只能在上边界的最左侧及最右侧之内运动，在最左侧时，根据几何关系，可得
4
d
R =
在最右侧时，根据几何关系可得R =根据洛伦兹力提供向心力，则有2mv Bqv R
=解得
mv B qR
=
由于0.1m m 45d R =<<=所以B
取值范围为
)
13.如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d =1m ，导轨右端连接一阻值为
3ΩL R =的小灯泡L 。

在CDEF 矩形区域内有竖
直向上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化如图乙所示，CF 长为l =0.5m ，在t =0时刻，电阻为R =1Ω的金属棒ab 在水平恒力F 作用下，由静止开始沿导轨向右运动，金属棒从图中位置运动到EF 位置的整个过程中，通过小灯泡的电流大小始终没有发生变化。

求：（1）金属棒进入磁场前感应电动势E 的大小（2）金属棒在磁场中运动时ab 两点间的电势差U ab （3）金属棒的质量。

【答案】（1）0.5V ；（2）-0.375V ；（3）2kg 【解析】
【详解】（1）金属棒进入磁场前感应电动势E 的大小为
20
10.5V 0.5V 20
B E dl t ∆-=
⋅=⨯⨯=∆-（2）根据闭合电路欧姆定律得
0.5
A 0.125A 13
L E I R R =
==++因b 点电势高，则金属棒在磁场中运动时ab 两点间的电势差U ab --0.1253V -0.375V
ab L U IR ==⨯=（3）金属棒在匀强磁场中做匀速运动，根据平衡条件得
20.1251N 0.25N
F BId ==⨯⨯=金属棒在匀强磁场中做匀速运动产生的感应电动势为=E Bdv
解得
0.25m/s
v =金属棒从图中位置运动到CD 位置，根据动量定理得0
Ft mv =-解得
=2kg
m 14.如图所示，质量为M 的圆形薄板（不计厚度）水平放置，其圆心处于质量为m 的小球（可视为质点）之间用一段一定长度（无弹性、不可伸长）轻绳（图中没有画出）连接，开始时，球紧挨着板的圆心处放置，在它们正下方h =0.2m 处，有一固定支架，架上有一个半径为
R '的圆孔，且R '小
于薄板的半径R ，圆孔与薄板中心均在同一竖直线上，现让球与薄板同时下落（不计空气阻力），当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧，在绷紧瞬间绳作用力远大于重力，轻绳绷紧前薄板与支架未发生第二次碰撞。

（只考虑薄板与支架发生第二次碰撞前的情况）
（1）薄板质量M =2kg ，薄板与支架碰撞时间为0.01s ，求碰撞过程支架对薄板的平均作用力大小（2）薄板质量M =2kg ，小球质量m =0.2kg ，绳长l =0.5m 时，求绳绷紧后瞬间板与球的速度
（3）薄板质量M 和小球质量m
为任意值时，绳长满足什么条件可使绳绷紧后瞬间板与球的速度方向是向下的？
答案】（1）820N ；（2）0.39m/s ；（3）0.8m≤l ≤1.6m 【解析】。