工程力学C 第6章 材料拉伸和压缩时的力学性能

第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
对低碳钢： 20 30%； 60%
当 ≥ 5％时，为塑性（延性）材料；
当 ＜ 5％时，为脆性材料。
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
材料在卸载时应力与应变成直线（平行oa）关系。 3. 卸载定律：

b a
d
e
f

p
残余应变（塑 性应变） 弹性应变

e
c
p e
冷作硬化现象: 材料经塑性变形 并卸载后，其 σp (σs ) 提 高 ， δ降低的现象。
O
p
01
l l 100% l l
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第六章
材料拉伸和压缩时的力学性能
Mechanical Properties of Materials under Axial Loading
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
f
(6.1)
b a
c
弹性极限 比例极限
e
p


O
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材料力学
2）屈服阶段 bc： 应力微小波动,产生显著的塑性变形， 此现象称为屈服。
上屈服极限
下屈服极限 =屈服极限σs

s
b a
e
c
屈服极限σs
,
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材料力学
延伸率δ:
l l1 l0 100% 100% l0 l0
(6.2)
截面收缩率 :
受力前
A0 A1 100% A0
d0
(6.3)
l0
断裂后
d1
l1
材料力学
（3）强（硬）化阶段 ce
在此阶段，材料又恢复 了抵抗变形的能力。 要使应变增大必须增 加应力，这种现象称 为材料的强(硬)化。
b

e
b a
c
强度极限
b
f
强化阶段的变形绝大 部分是塑性变形，很 小部分是弹性变形。
O

第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
常用材料的力学性能见表6.1，P137 。
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材料力学
6.4
应力集中
前面我们介绍过拉压杆横截面上的应力是均匀分布 的，但是当杆上有孔或裂纹时，横截面上的应力不 再均匀分布，靠近孔边或裂纹处的应力急剧增大。 这种现象称为应力集中。即：
且均没有明显的屈服阶段。
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材料力学
对于在拉伸过程中没有明
显屈服阶段的塑性材料： 规定： 产生0.2％塑性应变所对应
的应力作为屈服极限，称 为名义屈服极限，用σ0.2 来表示。
0.2

3. 新型材料拉伸时的力学性能
活动立柱 油管
活动试验台 固定立柱 底座
固定横头
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材料力学
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材料力学
低碳钢试件的拉伸图：F L曲线。
材料力学

u
n
F
b a
e
c
f
O
L
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材料力学

F
F A
l
l l 低碳钢的应力-应变图或
σ-ε曲线
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割线弹性模量E： σ-ε 曲线的原点至终点割 线的斜率。
割 线
σ Εε
O

Ε tgα

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2. 其他塑性材料拉伸时的力学性能 锰钢没有屈服和缩颈阶段。
硬铝和退火球墨铸铁没有明 显的屈服阶段。 以上材料： ≥ 5%, 属于塑性材料;
一、强度失效（破坏）： 材料发生屈服或断裂。
极限应力σu ： 材料发生破坏时的应力。由实验得 。
对脆性材料: u ( b )t 和( b )c 对塑性材料: u s 或 0.2
二、许用应力和安全系数:
(6.5) (6.6)
许用应力[σ ]： 允许材料承受的最大应力。
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材料力学
如阶梯轴的轴肩处
F
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材料力学
如带有切口的板条
应力集中系数：
n
max K n K 1
（ 6.4 ）
max
式中:
σmax: 发生应力集中的截 面上的最大应力。 σ n: 截面上按净面积算 出的平均应力。
材料力学
6.2 材料拉伸时的力学性能
6.2.1 低碳钢拉伸时的力学性能 低碳钢：含碳量＜0.3% 的碳素钢。 标准试件（GB） F
夹头
夹头
F
标距l0 ，通常取 l0 = 5 d0 或 l0 = 10 d0
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e ? Nhomakorabea冷作硬化现象经 过退火后可消除
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材料力学
将低碳钢的力学性能标示在应力-应变图上：
b

d
b a
e
f
s e
p
c

O
Ε tgα
p
01

e


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夹头夹头6262材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学底座活动试验台活塞油管固定横头固定立柱活动立柱第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学低碳钢的应力应变图或曲线第六章材料拉伸和压缩时的力学性能mechanicalpropertiesmaterials材料力学低碳钢的应力应变图或曲线
O

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2. 铸铁压缩时的σ-ε曲线

材料力学
( b )c
压缩
1）断口沿45°方向：是τ
max
( b )t
拉伸
的作用结果（剪断）。
（ b ） 2） ( b ) c t 约3～ 4倍
O

材料力学
6.1
引
言
材料拉伸时的力学性能 本章介绍 材料压缩时的力学性能
应力集中
失效与许用应力
材料的力学性能（机械性能）：材料受力时，在强 度和变形方面表现出来的性质。 材料的力学 性能取决于
材料的内部结构 实验的外部条件
实验的外部条件：常温、静载（缓慢平稳加载）。
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材料力学
（4）缩颈阶段 ef:
试件的变形发生在某一局部范围内，横截面显著收缩，叫 缩颈现象；直至断裂。 f 实际应力
b

e
b a
c
f
为什么断裂时的σ＜ b ? ∵σ=F/A是名义应力。 A是原始横截面积。
O

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f
O

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材料力学
对表面磨光的试件，屈服时可在试件表面看见与 轴线大致成45°倾角的条纹。这是由于材料内部 晶格之间相对滑移而形成的，称为滑移线，如图。 这是由45°斜截面上的最大剪应力引起的。
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材料力学
1. 低碳钢压缩时的σ-ε曲线
压缩
测不出 b

d
b a
e
拉伸
c
f
O

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材料力学
压缩

Εc Ε t
d
b a
e
拉伸
( p )c ( p )t
c
f
( e )c ( e )t ( s )c ( s )t

b a
e
c
f
O

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Oa段：变形是线弹性的，应力与应变成正比。即 σ Εε (5.11) E：弹性模量（杨氏模量）； oa直线段的斜率。 E几何意义：

e p
e
Ε tg
（自 学）
O 0.2%

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材料力学
6.3 材料压缩时的力学性能
一般金属材料的压缩试件都做成圆柱形状
h 1.5 ～ 3.0 d
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应力集中： 因截面尺寸的突然变化而引起局部 应力急剧增大的现象。
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材料力学
如开有圆孔的板条
F
F
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材料力学
脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。
b
即当 max 达到 b 时，该处首先产生破坏。
动载荷作用下：
无论是塑性材料还是脆性材料都必
须要考虑应力集中的影响。
F
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材料力学
6.5 失效与许用应力
材料力学
2）σ -ε 曲线没有屈服阶段 和缩颈阶段；只能测出 其拉伸强度极限。 b 强度极限σb 是铸铁唯 一的强度指标。

( b ) 铸 铁 （ b） 低碳钢
O

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3）σ -ε 曲线没有明显的直 线部分，是一段微弯的 曲线；
材料力学
低碳钢的应力-应变图或σ-ε曲线。 1. σ-ε曲线的四个阶段：
1）弹性阶段oab
2）屈服阶段bc

b a
e
c
3）强(硬)化阶段ce 4）缩颈阶段ef
f
O

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材料力学
1）弹性阶段 oab： 这一阶段可分为，斜直线Oa和微弯曲线ab；该段范围 内，试件变形是弹性的，卸载后变形可完全恢复。
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材料力学
注意： 塑性材料对应力集中不敏感； ∴可不考虑应力集中的影响。
s
s
s
F
F1
F2
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材料力学
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能 Mechanical Properties of Materials
材料力学
2. 低碳钢的主要力学性能指标 （1）弹性指标： σp，σe， Ε σ tgα ε （2）强度指标： s， b ； 注意：σ s和σ b是衡量材料强度的重要指标 （3）塑性指标:
材料力学
6.2.2 其它材料拉伸时的力学性能
1. 铸铁拉伸时的力学性能 铸铁是典型的脆性材料 铸铁拉伸时的3个特点：

1）断裂时的延伸率很小：
0.4% ~ 0.5%
沿横截面断：是σ max 的作用结果（拉断）
O

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材料力学
电 子 万 能 试 验 机
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液 压 式 万 能 试 验 机
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活塞
液 压 式 万 能 试 验 机 工 作 原 理