相渗曲线及其应用课件

n
K
* ro
S
* w
k
K
* ro
(S
* w
)
k
i 1
n
i
n
K
* rw
(
S
* w
)
k
i 1
K
* rw
S
* w
n
k
i
（4）将各样品的Swi、Swmax、Kromax、Krwmax等特征值分别进 行算术平均，并将平均值作为平均相对渗透率曲线的特征 值。计算公式如下：
n
Swi i
Swi
1 Swi Ev
R
1
fw
1
exp
1n
a
w o
b
Swi
1 Swi
e1.125
n
Ke o
0.148
R
由上式可得含水上升率—含水率的关系如下：
dfw b 1 Swi fw 1 fw
dR
e1.125
n
Ke
o
0.148
dfw
b 1
Swi
（2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系
数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
Sor a2 b2 lg K
Srw max a3 b3 lg K
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线 的切线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵 坐标为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
Swf
fw Swf
f
' w
(Swf
)
Swi
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线 的切线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为 两相区平均含水饱和度。其计算公式为：
Jo '
fw
K ' Kro (Sw ) KK ro max
如果不考虑注 水开发过程中绝对渗透率的变化，
令K=K’，则上式变为：
Jo '
fw
Kro Sw K ro max
无因次采液指数的计算公式为：
Jl
'(
fw)
J0 '
1
fw
fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘 积，即：
ql
Jo ' 1 fw
•
J OS
•
h
10．计算理论存水率和水驱指数
（1）存水率（C）
也称为净注率，是指注入水中除了随原油一起被采
出地面的一部分无效水以外，真正起驱油作用的注入水占总
注入量的百分数。它常用来评价注水效果的好坏。其公式如
下：
C Qiw QW Qiw
上式经一系列推导，可得C与fw的关系如下：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二 是根据井网密度由下式求得：
E e1.125
n
Ke
o
0.148
v
式中:
n ——井网密度，口/km2；
Ke
——有效渗透m率2 ，
；
0
——地层原油粘m度Pa， s
。
因此采出程度与含水的关系如下：
9．计算有效生产压差
此方法是基于把油藏或某个开发单元、层系看作一 个整体，而油藏上每一个井点则是整个油藏中的一部分，油 藏的动态变化应通过多个井点得反映，各井点是个连通体。
因此，可利用油藏各个时间及不同含水条件下提供的平均 单井日产油（液）量、含水等综合开发数据，计算各相应 时间的平均生产压差。
p
（3）多流管叠加计算采收率。根据渗透率非均质分布
油藏无因次累积产液量：
U
1 K
u t Kf
0
K dK
油藏无因次累积产油量：
Uo
1 K
uo
0
t Kf
K dK
油藏平均含水率：
fw
d
U UO dU
8、测算新区块（油田）的产量指标
对于新开发的油田或区块，在制定开发方案时，要 测算一系列开发指标。当取得该油田或区块的相对渗透率资 料，经整理求得无因次采油指数、无因次采液指数后，即可 用来测算产量等指标。
相渗曲线及其应用
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
1
油相和水相
0.8
Kro
相对渗透率与含水饱
Krw
和度的关系曲线，称
0.6
Kr
为油水两相相对渗透 0.4
率曲线。随着含水饱 和度的增加，油相相 对渗透率减小，水相 相对渗透率增大。
fw
11．用于数值模拟研究 12、判断油藏储层的润湿性 13、计算流度比 14．相渗曲线与水驱曲线的关系 15．确定油层中油水的饱和度分布、油 水接触面位置及产纯油的闭合高度
n
Swmax i
Swi i1 n
######## Swmax i1 n
n
n
K i1 ro max
K ro max n
i
###### K rwmax i1
Krwmax n
i
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
Sw Sw* Kro Sw
S
* w
Sw S wi 1 S wi Sor
S w S wi S w max S wi
K
* ro
S
* w
K ro S w K ro max
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw max
（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分， 求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而 作出平均的标准化相对渗透率曲线。
R
b
1 1 Swi
1n a
w o
1n
1 fw
1
1
Swi Swi
1.125 e n
Ke o
0.148
由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极
限含水时，则可求得最终采收率。
6、确定含水上升率与含水的关系
由上页公式可得到下列公式：
1
fw
1
exp
1n
a
w o
b
Swmax
K
* ro
Swi Swi Sw* Kro max
K rw
Sw
K
* rw
Sw*
Krwmax
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线。
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相
对渗透率曲线的特征值。
（1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。
孔隙分布的均匀性和孔隙形状等对相对渗透率 曲线也有影响。
实验表明，孔隙分布越均匀，油相相对渗透率 越高，而水相相对渗透率越低。
此外，因孔隙结构不同相对渗透率曲线是不同 的。
（4）原油粘度的影响 （5）温度的影响
二、相渗曲线的处理（标准化）
1、多条曲线直接平均法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线数据。 （2）根据以下公式分别对各岩心样品的实验数据进行 标准化处理，并绘制标准化后的油水相对渗透率曲线。
（6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
（7）利用求得的Krw*、Kro* 、Swi、Sor、 Krwmax ，根据 以下公式求取油藏的特征参数：
Sw
S
* w
Krw Sw
1 Swi Sor S wi
K
* rw
S
* w
K rw
S or
n
Sw i
S w i1 n
n
S wi
i 1
S wi n
i
n
Sor i
Sor i1 n
（4）绘制油藏的平均油水相对渗透率曲线。
三、相对渗透率曲线的应用
1、计算分流量曲线
根据达西定律，在一维条件下，忽略毛细管力和
重力的作用，计算公式： fw
Qw Qo Qw
1
1
K ro w
K rw o
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的Sw大于50％，而强 亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的Swi一般大于20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹） 时，Krwmax一般小于30％。
K ro
Sw
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
K
* rw
S
* w
a
K
* ro
1
S
* w
b
lg
K
* rw
a lg
S
* w
lg
K
* ro
b lg
1
S
* w
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出 平均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。
fw 1
f
w
dR
Ev
7、利用流管法计算采收率
此方法是利用互不窜流的流管描述渗透率的非均 质性，考虑各流管中水驱油的非活塞性，根据所求得的油 藏平均相对渗透率，预测水驱砂岩油藏的采收率。具体方 法如下：
（1）用测井及岩心分析资料统计渗透率分布规律，确 定其理论分布函数。
（2）根据油藏的平均油水相对渗透率曲线，计算单流 管的开发指标。
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处理 ，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影响 。
S
* w
S w S wi 1 S wi S or
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw S or
K
* ro
S
* w
K ro S w K ro S wi
（3）岩石孔隙几何形态和大小分布的影响
在颗粒分选好、孔隙大小相对均匀、连通性好的 情况下，大颗粒大孔隙砂岩与小颗粒小孔隙砂岩的相对渗透 率曲线有明显差别。 1）孔隙小、连通性不好的Kro和Krw的终点都较小； 2）孔隙小、连通性不好的两相流覆盖饱和度的范围较窄； 3）孔隙小、连通性不好的Swi高，而大孔隙者Swi较小； 4）同样都是大孔隙，连通性不好与连通性好的曲线特征差 别较大；连通性不好者更近似于小孔隙连通性好的特征。
层水的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算 为地面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw Sw
Qo
Qw
o
Bo
Qw
1
1
w o o Bo
K ro K rw
1
w
1
o
aebsw
o Bo
2、计算Swf和两相区平均含水饱和度
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据 分流量曲线，用图解法求得。
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Sw
2、影响相渗曲线的主要因素
油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。 但影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个 主要的影响因素。
（1）饱和历程的影响——滞后现象
润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为 吸入相对渗透率 非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱 替相对渗透率
Kro Sw
K
* ro

* w
K ro
S wi
（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法
（1）选取具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）利用以下公式分别对油、水相对渗透率曲线进行回归：
K rw
a1
1
Sw S
wi
S wi S
or
a2
又由于油水两相相对渗透率的比值常表示为含水饱和 度的函数，即：
K ro aebsw K rw
SUCCESS
THANK YOU
2024/3/7
所以有：
1
1
fw
1
K ro
w
1 aebsw w
(*)
Krw o
o
根据此式绘制的fw—Sw关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地
fw
Sw
f w'
1 (Swf
)
Swi
Swf
1
fw
Swf
f
' w
(Swf
)
Swf S w
3、计算驱油效率
驱油效率又称为驱替效率，是指注入流体波及范围 内驱替出的原油体积与波及范围内含油总体积之比，用Ed表 示。其计算公式为：
Ed
Soi Sor S oi
在实验室中，一般用以下公式计算岩心的驱油效率：
Ed
S w S wi 1 S wi
另外，根据水的分流量方程式（*），求出不同 含水下的饱和度，代入上式，可得：
Ed
b1
1 S
wi
1n
a
w o
1n
1 fw
1
1
S
wi
S
wi
（**）
由上式可求出不同含水下的驱油效率。当含水为极 限含水时，则可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油（液）指数
计算无因次采油指数的公式为：
C 1
fw
IPR[ fw Bo (1 fw )]
（2）水驱指数（D）
是指阶段注水量与阶段产水量之差，与阶段采出油量的 地下体积之比。它是评价注水开发效果好坏的指标之一。其 计算公式如下：
D Qiw Qw QO Bo
上式经一系列推导，可得D与fw的关系如下：
D
IPR
IPR 1 Bo (1 fw )
b
K ro
1 1
Sw S wi
Sor Sor
lg
K rw
lg a1
a2
lg
1
Sw S
wi
S
wi
S
or
lg
K ro
b
lg
1 1
Sw S wi
Sor Sor
（*）
回归系数a1、 a2、及b。
（3）利用下式求取Sw、Sor、Swi的平均值。
利用右式的计算结 果，根据（*）式可求取油 藏的平均油水相对渗透率。