四年级数学上册积和商的变化规律练习题

四年级数学上册积和商的变化规律练习题
1.写出一组数并发现规律。

在第16周的周练中，我记录了积的变化规律：
16×17=272
16×34=544
16×51=816
我发现：一个因数相同，另一个因数增加相同倍数，积也相应增加相同倍数。

请看下面的例子验证这个规律：
20×18=360
20×9=180
20×3=60
我发现：一个因数相同，另一个因数减少相同倍数，积也相应减少相同倍数。

2.根据以上的发现填空。

1) 42×56=2352，42×112=4704，21×56=1176
42×28=1176，7×56=392
2) 5×14=70，5×28=140，5×42=210
5×56=280，5×70=350
3.一个因数不变，另一个因数乘以几或除以几（除非为0），积也相应乘以或除以相同倍数。

4.两个因数的积是XXX，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为120.
5.两个因数相乘，一个因数乘以6，另一个因数不变，那么积也相应乘以
6.
6.两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是560.
7.两个数相乘是75，如果一个因数乘以7，另一个因数除
以7，积还是75.
8.已知A×B=400，如果A乘以3，则积是1200，如果B
除以5，则积是80.
9.两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积不变。

10.两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积不变。

11.两个数相乘，一个因数乘以10，另一个因数也乘以10，积增加100倍。

12.两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘以8，积增加8倍，变为3360.
13.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个
因数也除以2，积不变。

14.XXX在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个，结
果得到800，正确的积应该是80.
二、判断题。

1.一个因数变小，另一个因数变大，积不一定不变。

（错）
2.一个数乘以6再除以6，结果还是这个数。

（对）
3.一个因数乘以8，要想使积不变，另一个因数也要乘以8.（对）
三、实际应用。

一块长方形草坪宽是8米，面积是200平方米。

如果长方形的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是600平方米。

解释：原来的长方形草坪的长是25米（面积=长×宽
=25×8=200），宽增加到24米后，新的面积是25×24=600.
1.我发现了以下规律：
2) (2000÷5)÷25=(2000×5)÷25
2000÷10)÷25=(2000×20)÷25
3) 2000÷(25÷5)=2000÷(25×5)
2000÷(25÷20)=2000÷(25×20)
4) 根据上述规律，可以直接得出以下结果：
2000÷5)÷(25×2)=(2000×5)÷(25÷2)
2000÷2)÷(25÷4)=(2000×2)÷(25×8)
2.如果被除数和除数同时扩大10倍，商仍为15；如果只将除数扩大5倍，商变为30.
3.要使商不变，除数也要增加300.
4.商应该缩小10倍，变为2.
5.商应该变为原来的1/3.
6.商变为原来的1/4.
7.被除数应该变为原来的1/4.
8.被除数应该扩大5倍。

9.商变为原来的1/2.
10.商变为原来的1/8.
11.商变为原来的1/24.
12.正确的商应该是700.
13.正确的商应该是7.
14.积变为36×(2/3)×2=16.
15.积变为72×(1/3)×4=96.
16.扩大10倍后，商变为80，余数变为100.
17.扩大120倍后，商变为840，余数变为360.
18.缩小100倍后，商变为0，余数变为6.。