【推荐下载】第6讲-施工控制网的建立(1)
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地面观测值归算到测区平均高程面上，按高斯正形投影计 算平面直角坐标。 这种方法是综合二、三两种坐标系长处的一种任意高斯正形投 影计算平面直角坐标，因而能更有效的实现两种长度变形 改正的补偿。
在上海市磁悬浮工程和东海大桥工程，由于工程 区域内绝对高程和平均高差较小，且整个工程线 路长度在30km左右，故均采用了具有高程抵偿面 的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。
5-1控制网精度确定的一般方法
当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由 于主要轴线位置的放样精度要求并不太高，对厂区施工 控制网的精度要求也不太高。
当施工控制网除了用于放样主轴线外，还需直接用来放 样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度 要求就大大提高。
桥梁的施工控制网，除了用以精密测定桥梁长度外，还 要用它来放样各个桥墩的位置，保证其上部结构的正确 连接，因此其精度要求就比较高。
5-1 控制网精度确定的一般方法
工程建筑物主轴线放样的精度要求，根据建筑物的性 质，它与已有建筑物的关系以及建筑区的地形（主要 决定工程量的大小）和地质（主要决定建筑物的稳固 性）情况来决定。
扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建 筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形 与地质情况。
□施工控制网的点位、密度以及精度取决于建设的性质，施工 控制网点的精度一般要高于测图控制网，并不遵循“由高级 到低级”的原则，具有控制范围小，控制点的密度大，精度 要求高，受施工干扰大等特点。
□变形监测控制网是在施工及运营期间为监测建筑工程对象的 变形状况而建立的控制网。
5-1 控制网精度确定的一般方法
从上表可以看出，S1 值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面 上，总是缩短的。
5-2国家高精度控制点的利用
2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，
其值 为S：2
S 2
1 2
ym Rm
2
S0
S0 S S1
Rm为参考椭球面平均曲率半径。投影边的相对投影变形为：
一、 投影带与投影面的选择
（一）投影变形分析 控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问
题，这种变形主要由两种因素引起：
1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值 S1
Hm为归算边高出参考椭球面的平均值，S为归算边的长度， R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形
5-1控制网精度确定的一般方法
由于各种建筑物，或同一建筑物中各不同的建筑部分， 对放样精度的要求是不同的。
在选择时，先考虑施工现场条件与施工程序和方法，分 析这些建筑物是否必须直接从控制点进行放样。对于某 些建筑物元素，虽然它们之间相对位置的精度要求很高， 但在放样时，可以利用它们之间的几何联系直接进行， 因而在考虑控制网的精度时，可以不考虑它们。
根据“忽略不计”原则，对施工控制网的精度要求分 析如下：
5-1控制网精度确定的一般方法
设M为放样后所得点位的总误差；m1为控制点误差所引起的误差；m2为放 样过程中所产生的误差，则
M
m12 m22 m2
1 m12 m22
令
m1
m2 k
将上式的二项式展开为级数，并略去高次项，则有：
m1使放样点位总误差仅增加5％，亦即使控制点误差对放样点位不发生显著影响。
5-1控制网精度确定的一般方法
由于施工控制网通常分两级布设，第二级网的加密方 式又多种多样（插点、插网、交会定点等），另外在 放样过程中，随着放样方法、放样图形的不同，控制 点误差所引起的影响，也随之改变。
5-2国家高精度控制点的利用
工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分 为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。
□测图控制网是在工程施工前勘测设计阶段建立的测图控制网， 其目的主要是为测绘地形图服务。点位的选择是根据地形条 件来确定的，并不考虑工程建筑物的总体布置，因而在点位 发布和密度上都满足不了后续工程建设的需要。
5-1控制网精度确定的一般方法
在施工阶段，测量工作的任务是直接为施工服务，测量工作的 精度主要体现在相邻点位的相对位置上。对于各种不同的建筑 物，或对于同一建筑物中各个不同的部分，这些精度要求并不 一致，而且往往相差非常悬殊。施工控制网精度的确定，应从 保证各种建筑物放样的精度要求来考虑。
建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸 的容许偏差（即建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误 差是由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等）和测 量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。为了根据 验收限差正确地制定建筑物放样的精度要求，除了测量知识之 外，还必须具有一定的工程知识。
100 133.0 1/8000
总是增大的；S 2值随着
ym
平方正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
5-2国家高精度控制点的利用
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 工程测量控制网不但作为测绘大比例尺地形图的控制基
础，更主要是为工程各施工阶段的放样提供依据，这就 需要满足施工所需要的精度要求。一般情况下，为了满 足测量结果的一测多用，在满足工程精度的前提下，工 程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。 当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时， 为保证工程测量结果的直接利用的计算方便，可以采用 任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算测量结果 的参考面可以自己选定。 可采用以下三种方法来实现：
5-2国家高精度控制点的利用
二、工程平面坐标系统的选择
在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各阶段对 投影误差的要求，可采用以下几种平面直角坐标系 .
（一）国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系
当测区平均高程在50m以下，且 ym 值不大于20km时，其投影变形 值 s1和 s2均小于1.0cm，这个精度基本可以满足绝大部分线型工程
5-2 国家高精度控制点的利用
1）通过改变 H m 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带 投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形 投影。
2）通过改变 ym ，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿
有高程面的边长归算到参考椭球面上的投影改正。
3）通过既改变 H m ，又改变 ym ，来共同抵偿两项归算改 正变形。
5-1 控制网精度确定的一般方法
在建筑施工中，测量工作将贯穿整个施工过程的各个阶 段。从准备工作开始，需要进行场地平整、建立施工控 制网；根据施工控制网进行建筑物放样；为了解基础沉 降情况，在施工过程中及建筑物使用期间，还要进行沉 降监测；为了便于建筑物使用过程中的管理、维修、扩 建等，建筑工程完工时，应作竣工测量。
我国国家大地测量控制网依高斯投影方法按6°或3° 带进行分带和计算。对工程测量，一般也采用高斯投 影方法，这样既与国际惯例相一致，也便于利用国家 高精度控制点的现有成果。
本节将对投影带与投影面的选择、工程平面坐标系的 选择以及不同平面坐标系的转换等问题进行讨论。
5-2国家高精度控制点的利用
放样 工程建筑物的放样是工程测量的重要组成部分。它的
目的是把图纸上已设计好的各种工程建筑物、构筑物， 按照设计的要求测设到相应的地面上，并设置各种标 志，作为施工的依据，以衔接和指挥各工序的施工， 保证建筑工程符合设计要求。 □工程施工测量与其他测量工作的不同在于要求与施工进 度配合及时，满足施工的需要。
5-2国家高精度控制点的利用
（五）假定平面直角坐标 当测区控制范围较小时，可不进行方向和距离改正，直接把
S( ym2 2Rm2
Hm R
)
S1
S2
S
0
Hm
y
2 m
2R
5-2国家高精度控制点的利用
（三）任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，
但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法，而 是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午 线作为中央子午线。即 保H持m 不变，可求得：
5-1控制网精度确定的一般方法
工程建筑物放样的程序，应遵守由总体到局部的原则，即 首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个 部分。
采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起 放样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在 的几何关系。
放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再确定机械设 备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。
S 2 S0
1 2
ym Rm
2
5-2国家高精度控制点的利用
根据以上公式可计算出每公里长度投影变形以及相对投影变形值
y(mkm)
10
20
30
40
50
80
S(m2 m) 1.2
4.9
11.1
19.7
30.7
78.7
S2/S0 1/810000 1/200000 1/90000 1/50000 1/32000 1/12700
5-1 控制网精度确定的一般方法
施工控制网建立以后，即可进行建筑物轴线的放样。 在实际工作中，并不是一次就将场地中所有的建筑物 轴线都放样出来，而是按照施工的需要，依次地把它 们标定出来。因为在施工过程中，设计常有修改，而 且也不是所有的建筑物同时施工，过早的放样出来， 标桩也不容易保护。
为了使放样工作正确无误，必须要了解设计的内容、 性质及其对测量工作的精度要求，认真阅读图纸，了解 施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使测量工 作能够与施工密切配合。
在确定了建筑物放样的精度要求以后，就可以用它作为 起算数据来推算施工控制网的必要精度。要根据控制网 的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部 放样误差的比例关系。以便合理地确定施工控制网的精 度。
5-1控制网精度确定的一般方法
因在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放 样点位的误差，相当于施工放样的误差来说，小到可 以忽略不计，以便为今后的放样工作创造有利条件
S1 H m
S
R
5-2国家高精度控制点的利用
由上式可计算每公里的长度投影变形值
Hm(m)
10
20
30
40
50
80
100
S1 (mm) -1.6
-3.1
-4.7
-6.3
-7.8 -12.6 -15.7
S1 /S 1/637000 1/318500 1/212000 1/159000 1/127400 1/79000 1/6370
的测图和工程放样的精度要求。因此，在偏离中央子午线不远和地面 高程不大的区域，无需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3°带 高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系，使二者相一致。
5-2国家高精度控制点的利用
（二）抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系
在这种坐标系中，仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭 球面而是依据高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在这个参考面上， 长度变形为零。当采用第一种坐标系时，
思考题： 1、控制网的分类是什么？ 2、如何确定施工控制网的精度？ 3、工程中常采用的平面坐标系是什么？ 4、施工控制网的建立过程是什么？ 5、控制网优化设计的质量标准是什么？
第五章 施工控制网的建立
控制网按其用途不同分为两大类，即国家基本控制网和工程 控制网。
国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐 标框架。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点 位的选择主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工 利用时是否有利。
m2
(1
1 2k 2
)
5-1控制网精度确定的一般方法
若 M - m2 0.05 M
亦即控制点误差的影响仅占总误差的5％，M≈m2即得：
1 2k 2
0.05
将上式与（5-2）式联合解算，可求得
m1
1 3
m2
由以上推导可见，当控制点误差所引起的误差m1为放样点位总误差M的0.3倍时,则
y 2RHm
某测区相对参考椭球面的高程, H m =500m，为抵偿地面观测值 向参考椭球面上归算的改正值，可得ym=80(km),即选择与测区相距 80km的子午线为中央子午线。
5-2国家高精度控制点的利用
（四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，
在上海市磁悬浮工程和东海大桥工程，由于工程 区域内绝对高程和平均高差较小，且整个工程线 路长度在30km左右，故均采用了具有高程抵偿面 的任意带高斯正形投影平面直角坐标系。
5-1控制网精度确定的一般方法
当施工控制网仅用于放样建筑物的主要轴线位置时，由 于主要轴线位置的放样精度要求并不太高，对厂区施工 控制网的精度要求也不太高。
当施工控制网除了用于放样主轴线外，还需直接用来放 样辅助轴线和个别细部结构时，则对施工控制网的精度 要求就大大提高。
桥梁的施工控制网，除了用以精密测定桥梁长度外，还 要用它来放样各个桥墩的位置，保证其上部结构的正确 连接，因此其精度要求就比较高。
5-1 控制网精度确定的一般方法
工程建筑物主轴线放样的精度要求，根据建筑物的性 质，它与已有建筑物的关系以及建筑区的地形（主要 决定工程量的大小）和地质（主要决定建筑物的稳固 性）情况来决定。
扩建的工业场地上建筑物的主轴线，要考虑与现有建 筑物的联系，而大坝主轴线的放样，主要是考虑地形 与地质情况。
□施工控制网的点位、密度以及精度取决于建设的性质，施工 控制网点的精度一般要高于测图控制网，并不遵循“由高级 到低级”的原则，具有控制范围小，控制点的密度大，精度 要求高，受施工干扰大等特点。
□变形监测控制网是在施工及运营期间为监测建筑工程对象的 变形状况而建立的控制网。
5-1 控制网精度确定的一般方法
从上表可以看出，S1 值是负值，表明将地面实量长度归算到参考椭球面 上，总是缩短的。
5-2国家高精度控制点的利用
2、将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，
其值 为S：2
S 2
1 2
ym Rm
2
S0
S0 S S1
Rm为参考椭球面平均曲率半径。投影边的相对投影变形为：
一、 投影带与投影面的选择
（一）投影变形分析 控制测量中的投影带和投影面的选择，主要是解决长度变形问
题，这种变形主要由两种因素引起：
1、实测边长归算到参考椭球面上的变形影响，其值 S1
Hm为归算边高出参考椭球面的平均值，S为归算边的长度， R为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。归算边长的相对变形
5-1控制网精度确定的一般方法
由于各种建筑物，或同一建筑物中各不同的建筑部分， 对放样精度的要求是不同的。
在选择时，先考虑施工现场条件与施工程序和方法，分 析这些建筑物是否必须直接从控制点进行放样。对于某 些建筑物元素，虽然它们之间相对位置的精度要求很高， 但在放样时，可以利用它们之间的几何联系直接进行， 因而在考虑控制网的精度时，可以不考虑它们。
根据“忽略不计”原则，对施工控制网的精度要求分 析如下：
5-1控制网精度确定的一般方法
设M为放样后所得点位的总误差；m1为控制点误差所引起的误差；m2为放 样过程中所产生的误差，则
M
m12 m22 m2
1 m12 m22
令
m1
m2 k
将上式的二项式展开为级数，并略去高次项，则有：
m1使放样点位总误差仅增加5％，亦即使控制点误差对放样点位不发生显著影响。
5-1控制网精度确定的一般方法
由于施工控制网通常分两级布设，第二级网的加密方 式又多种多样（插点、插网、交会定点等），另外在 放样过程中，随着放样方法、放样图形的不同，控制 点误差所引起的影响，也随之改变。
5-2国家高精度控制点的利用
工程控制网是针对某项工程而布设的专用控制网，它分 为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。
□测图控制网是在工程施工前勘测设计阶段建立的测图控制网， 其目的主要是为测绘地形图服务。点位的选择是根据地形条 件来确定的，并不考虑工程建筑物的总体布置，因而在点位 发布和密度上都满足不了后续工程建设的需要。
5-1控制网精度确定的一般方法
在施工阶段，测量工作的任务是直接为施工服务，测量工作的 精度主要体现在相邻点位的相对位置上。对于各种不同的建筑 物，或对于同一建筑物中各个不同的部分，这些精度要求并不 一致，而且往往相差非常悬殊。施工控制网精度的确定，应从 保证各种建筑物放样的精度要求来考虑。
建筑物放样时的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸 的容许偏差（即建筑限差）来确定的。建筑物竣工时的实际误 差是由施工误差（包括构件制造误差、施工安装误差等）和测 量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。为了根据 验收限差正确地制定建筑物放样的精度要求，除了测量知识之 外，还必须具有一定的工程知识。
100 133.0 1/8000
总是增大的；S 2值随着
ym
平方正比而增大，离中央子午线愈远，其变形愈大。
5-2国家高精度控制点的利用
（二）工程测量投影面和投影带选择的出发点 工程测量控制网不但作为测绘大比例尺地形图的控制基
础，更主要是为工程各施工阶段的放样提供依据，这就 需要满足施工所需要的精度要求。一般情况下，为了满 足测量结果的一测多用，在满足工程精度的前提下，工 程中应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系。 当边长的两次归算投影改正不能满足工程所需要求时， 为保证工程测量结果的直接利用的计算方便，可以采用 任意带的独立高斯投影平面直角坐标系，归算测量结果 的参考面可以自己选定。 可采用以下三种方法来实现：
5-2国家高精度控制点的利用
二、工程平面坐标系统的选择
在工程控制测量时，根据施工所在的位置、施工范围及施工各阶段对 投影误差的要求，可采用以下几种平面直角坐标系 .
（一）国家3°带高斯正形投影平面直角坐标系
当测区平均高程在50m以下，且 ym 值不大于20km时，其投影变形 值 s1和 s2均小于1.0cm，这个精度基本可以满足绝大部分线型工程
5-2 国家高精度控制点的利用
1）通过改变 H m 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带 投影变形，这种方法通常称为抵偿投影面的高斯正形 投影。
2）通过改变 ym ，从而对中央子午线作适当移动，来抵偿
有高程面的边长归算到参考椭球面上的投影改正。
3）通过既改变 H m ，又改变 ym ，来共同抵偿两项归算改 正变形。
5-1 控制网精度确定的一般方法
在建筑施工中，测量工作将贯穿整个施工过程的各个阶 段。从准备工作开始，需要进行场地平整、建立施工控 制网；根据施工控制网进行建筑物放样；为了解基础沉 降情况，在施工过程中及建筑物使用期间，还要进行沉 降监测；为了便于建筑物使用过程中的管理、维修、扩 建等，建筑工程完工时，应作竣工测量。
我国国家大地测量控制网依高斯投影方法按6°或3° 带进行分带和计算。对工程测量，一般也采用高斯投 影方法，这样既与国际惯例相一致，也便于利用国家 高精度控制点的现有成果。
本节将对投影带与投影面的选择、工程平面坐标系的 选择以及不同平面坐标系的转换等问题进行讨论。
5-2国家高精度控制点的利用
放样 工程建筑物的放样是工程测量的重要组成部分。它的
目的是把图纸上已设计好的各种工程建筑物、构筑物， 按照设计的要求测设到相应的地面上，并设置各种标 志，作为施工的依据，以衔接和指挥各工序的施工， 保证建筑工程符合设计要求。 □工程施工测量与其他测量工作的不同在于要求与施工进 度配合及时，满足施工的需要。
5-2国家高精度控制点的利用
（五）假定平面直角坐标 当测区控制范围较小时，可不进行方向和距离改正，直接把
S( ym2 2Rm2
Hm R
)
S1
S2
S
0
Hm
y
2 m
2R
5-2国家高精度控制点的利用
（三）任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标系中，仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，
但投影带的中央子午线不按国家3°带的划分方法，而 是依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午 线作为中央子午线。即 保H持m 不变，可求得：
5-1控制网精度确定的一般方法
工程建筑物放样的程序，应遵守由总体到局部的原则，即 首先在现场定出建筑物的轴线，然后再定出建筑物的各个 部分。
采用这样一种放样的程序，可以免除因建筑物众多而引起 放样工作的紊乱，并且能严格保持所放样各元素之间存在 的几何关系。
放样工业建筑物，则首先放出厂房主轴线，再确定机械设 备轴线，然后根据机械设备轴线，确定设备安装的位置。
S 2 S0
1 2
ym Rm
2
5-2国家高精度控制点的利用
根据以上公式可计算出每公里长度投影变形以及相对投影变形值
y(mkm)
10
20
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80
S(m2 m) 1.2
4.9
11.1
19.7
30.7
78.7
S2/S0 1/810000 1/200000 1/90000 1/50000 1/32000 1/12700
5-1 控制网精度确定的一般方法
施工控制网建立以后，即可进行建筑物轴线的放样。 在实际工作中，并不是一次就将场地中所有的建筑物 轴线都放样出来，而是按照施工的需要，依次地把它 们标定出来。因为在施工过程中，设计常有修改，而 且也不是所有的建筑物同时施工，过早的放样出来， 标桩也不容易保护。
为了使放样工作正确无误，必须要了解设计的内容、 性质及其对测量工作的精度要求，认真阅读图纸，了解 施工的全过程，并掌握施工现场的变动情况，使测量工 作能够与施工密切配合。
在确定了建筑物放样的精度要求以后，就可以用它作为 起算数据来推算施工控制网的必要精度。要根据控制网 的布设情况和放样工作的条件来考虑控制网误差与细部 放样误差的比例关系。以便合理地确定施工控制网的精 度。
5-1控制网精度确定的一般方法
因在设计施工控制网时，应使控制点误差所引起的放 样点位的误差，相当于施工放样的误差来说，小到可 以忽略不计，以便为今后的放样工作创造有利条件
S1 H m
S
R
5-2国家高精度控制点的利用
由上式可计算每公里的长度投影变形值
Hm(m)
10
20
30
40
50
80
100
S1 (mm) -1.6
-3.1
-4.7
-6.3
-7.8 -12.6 -15.7
S1 /S 1/637000 1/318500 1/212000 1/159000 1/127400 1/79000 1/6370
的测图和工程放样的精度要求。因此，在偏离中央子午线不远和地面 高程不大的区域，无需考虑投影变形问题，直接采用国家统一的3°带 高斯正形投影平面直角坐标系作为工程测量的坐标系，使二者相一致。
5-2国家高精度控制点的利用
（二）抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系
在这种坐标系中，仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭 球面而是依据高斯投影长度变形而选择的高程参考面，在这个参考面上， 长度变形为零。当采用第一种坐标系时，
思考题： 1、控制网的分类是什么？ 2、如何确定施工控制网的精度？ 3、工程中常采用的平面坐标系是什么？ 4、施工控制网的建立过程是什么？ 5、控制网优化设计的质量标准是什么？
第五章 施工控制网的建立
控制网按其用途不同分为两大类，即国家基本控制网和工程 控制网。
国家基本控制网的主要作用是提供全国范围内的统一坐 标框架。其特点是控制面积大，控制点间距离较长，点 位的选择主要考虑布网是否有利，不侧重具体工程施工 利用时是否有利。
m2
(1
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5-1控制网精度确定的一般方法
若 M - m2 0.05 M
亦即控制点误差的影响仅占总误差的5％，M≈m2即得：
1 2k 2
0.05
将上式与（5-2）式联合解算，可求得
m1
1 3
m2
由以上推导可见，当控制点误差所引起的误差m1为放样点位总误差M的0.3倍时,则
y 2RHm
某测区相对参考椭球面的高程, H m =500m，为抵偿地面观测值 向参考椭球面上归算的改正值，可得ym=80(km),即选择与测区相距 80km的子午线为中央子午线。
5-2国家高精度控制点的利用
（四）具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系 在这种坐标中，往往是指投影的中央子午线选在测区的中央，