北师大版-数学-五年级上册-《分数与除法》知识讲解 分数与除法的关系

分数与除法的关系
问题导入把1块蛋糕平均分给2个小朋友。

(1)每人可以分几块蛋糕？
(2)如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？（教材69页例题）
1．解决问题(1)
(1)理解题意并列式。

把1块蛋糕平均分给2个小朋友，也就是把1块蛋糕平均分成2份，要求每人分得多少块，就是求每份是多少。

这里的1块蛋糕是总数量，2个小朋友是总份数，求的是每份数，用除法计算，列式为1÷2。

(2)探究1÷2的商。

把1块蛋糕（即整体“1”）平均分成2份，其中的一份可以用1
2
来表示，即每人分得
1
2
块。

(3)分得结果。

1÷2=1
2
（块）
答：每人可以分到丢块蛋糕。

2．解决问题(2)
(1)理解题意并列式。

把7块蛋糕平均分给3个小朋友，也就是把7块蛋糕平均分成3份，用除法计算，列式为7÷3。

(2)探究7÷3的商。

把7块蛋糕的每一块平均分成3份，每人分得7个1
3
块，即
7
3
块，因此7÷3=
7
3。

(3)分得结果。

7÷3=7
3
（块）
答：每人可以分到7
3
块蛋糕。

3．探究分数与除法的关系(l)观察。

重点提示
分数与除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数。

(2)发现：被除数÷除数= 被除数
除数
（除数不为0）
(3)用字母表示分数与除法之间的关系。

如果用a表示被除数，用b表示除数(b≠0)，那么分数与除法之间的关系可以用字母表
示为a÷b=a
b
（b ≠0）。

归纳总结
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当
于除号，分数值相当于商。

用字母表示上面的关系是a÷b=a
b
（b ≠0）。