中位数与众数
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北师大版八年级(上)
第六章数据的分析
6.2中位数与众数
诊断练习
1、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其
中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采
集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(
)
A. 3件B. 4件C. 5件D. 6件
复习旧知
加权平均数计算公式：
x x1f1 x2f2
xkfk
范例讲解 例1、2000年中国大陆各省(自治区、直辖市)人口 如下表：
写出各省(自治区、直辖市)人口的中位数。 按大小顺序排列，找最中间的数据(或最中 间两个数据的平均数)。
巩固练习
1、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8、1.5的中位数。
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
新知探究
Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
你怎样看待该公司员工的收入？
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
平均数 2000
员工
月工资/ 元
经理
副经理
新知探究 Ⅱ、某公司员工的月工资如下：
中位数
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
wenku.baidu.com
杂工G
(2)中位数有什么特点？
①它充分利用了所有 数据提供的信息吗？ ②它受2000和500的 影响吗？
合作交流
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(1)经理指的是什么？
指所有员工工资 的平均数是2000元， 说明公司每月将支付 工资总计2000×9元。
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
中位数
员工
月工资/ 元
经理
f1 f2
fk
情景引入
有句打油诗是这样写的：“张家有钱一千万， 邻居九家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张 百万！” 你对这首诗有什么看法？
情景引入
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人， 其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80 分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小 英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对 此有何看法？
范例讲解 例2、求一组数据1、3、2、3、2、2、5的众数。
出现次数最多的数据。
巩固练习
2、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8、1.5的众数。
巩固练习
3、某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、 42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫 的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多 进哪种领口大小的衬衫？
ⅱ、中位数有什么特点？
这组用数中据所位包含数的信作息的为反映一最为组充分数，因据此在的代表，可靠性比较 现实差生，活中它较为不常用能，但充它容分易受利极端用值的所影响有。 数据的信息，但它不受
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它
巩固练习
4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众 数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水 平”更合适？
身高 队员数
1.78 1.88 1.93 1.96 1.98 2.00 2.02 2.04 2.08 2.14 1111211211
平均数：1.99米 中位数：1.99米
ⅱ、中位数有什么特点？
这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在
职员D 500
职员E
职员F
杂工G
合作交流
ⅰ、平均数有什么特点？
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和 稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对 这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在 现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
人数1 1 3 5 3 2
数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众
(1)平均数有什么特点？ 例2、求一组数据1、3、2、3、2、2、5的众数。
中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均
(3)众数有什么特点？
一①组数它据中充出现分次数利最多用的那了个数所据叫有做这
数据提供的信息吗？ 进哪种领口大小的衬衫？
众数：1.98米和2.04米
新知归纳
数据代表的意义： 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它 们刻画了一组数据的“平均水平”。
新知探究 Ⅱ、某公司员工的月工资如下：
平均数 2000
6000员4工000 1700经理1300 12副00经理1100 11职00员A1100 5职00员B
职员C
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 4(22)的中月衬位工衫数资(有/单元什位么:cm特)6点。0？00 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100
(2)职员C指的是什么？
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数
②它受哪个值的影 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水
人的工资为1100元，
响最大？ ②它受2000和500的
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(2)职员C指的是什么？
职员C的工资 1200元，恰好居于所 有员工工资的“正中 间”(恰有4人工资比他 高，有4人工资比他低)。
新知归纳
中位数的定义： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均 数)叫做这组数据的中位数。
众数
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(3)职员D指的是什么？
9个员工中有3个 人的工资为1100元， 出现的次数最多。
新知归纳
众数的定义： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数。
第六章数据的分析
6.2中位数与众数
诊断练习
1、某生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其
中2人每人采集6件，4人每人采集3件，5人每人采
集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本(
)
A. 3件B. 4件C. 5件D. 6件
复习旧知
加权平均数计算公式：
x x1f1 x2f2
xkfk
范例讲解 例1、2000年中国大陆各省(自治区、直辖市)人口 如下表：
写出各省(自治区、直辖市)人口的中位数。 按大小顺序排列，找最中间的数据(或最中 间两个数据的平均数)。
巩固练习
1、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8、1.5的中位数。
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
新知探究
Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
你怎样看待该公司员工的收入？
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
平均数 2000
员工
月工资/ 元
经理
副经理
新知探究 Ⅱ、某公司员工的月工资如下：
中位数
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
wenku.baidu.com
杂工G
(2)中位数有什么特点？
①它充分利用了所有 数据提供的信息吗？ ②它受2000和500的 影响吗？
合作交流
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(1)经理指的是什么？
指所有员工工资 的平均数是2000元， 说明公司每月将支付 工资总计2000×9元。
新知探究 Ⅰ、某公司员工的月工资如下：
中位数
员工
月工资/ 元
经理
f1 f2
fk
情景引入
有句打油诗是这样写的：“张家有钱一千万， 邻居九家穷光蛋，平均起来算一算，个个都是张 百万！” 你对这首诗有什么看法？
情景引入
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人， 其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80 分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小 英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对 此有何看法？
范例讲解 例2、求一组数据1、3、2、3、2、2、5的众数。
出现次数最多的数据。
巩固练习
2、求一组数据1.5、1.7、1.6、1.7、1.75、1.65、 1.8、1.5的众数。
巩固练习
3、某商店销售5种领口大小分别为38、39、41、 42的衬衫(单位:cm)。为了调查各种领口大小衬衫 的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘 制了如图所示的扇形统计图。你认为该商店应多 进哪种领口大小的衬衫？
ⅱ、中位数有什么特点？
这组用数中据所位包含数的信作息的为反映一最为组充分数，因据此在的代表，可靠性比较 现实差生，活中它较为不常用能，但充它容分易受利极端用值的所影响有。 数据的信息，但它不受
平均数、中位数、众数都是数据的代表，它
巩固练习
4、八一双鹿队队员身高的平均数、中位数和众 数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水 平”更合适？
身高 队员数
1.78 1.88 1.93 1.96 1.98 2.00 2.02 2.04 2.08 2.14 1111211211
平均数：1.99米 中位数：1.99米
ⅱ、中位数有什么特点？
这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在
职员D 500
职员E
职员F
杂工G
合作交流
ⅰ、平均数有什么特点？
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和 稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对 这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在 现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
人数1 1 3 5 3 2
数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众
(1)平均数有什么特点？ 例2、求一组数据1、3、2、3、2、2、5的众数。
中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均
(3)众数有什么特点？
一①组数它据中充出现分次数利最多用的那了个数所据叫有做这
数据提供的信息吗？ 进哪种领口大小的衬衫？
众数：1.98米和2.04米
新知归纳
数据代表的意义： 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它 们刻画了一组数据的“平均水平”。
新知探究 Ⅱ、某公司员工的月工资如下：
平均数 2000
6000员4工000 1700经理1300 12副00经理1100 11职00员A1100 5职00员B
职员C
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 4(22)的中月衬位工衫数资(有/单元什位么:cm特)6点。0？00 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100
(2)职员C指的是什么？
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
数分别是多少？你认为用平均数、中位数、众数
②它受哪个值的影 数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水
人的工资为1100元，
响最大？ ②它受2000和500的
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(2)职员C指的是什么？
职员C的工资 1200元，恰好居于所 有员工工资的“正中 间”(恰有4人工资比他 高，有4人工资比他低)。
新知归纳
中位数的定义： 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均 数)叫做这组数据的中位数。
众数
员工
月工资/ 元
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500
职员E
职员F
杂工G
(3)职员D指的是什么？
9个员工中有3个 人的工资为1100元， 出现的次数最多。
新知归纳
众数的定义： 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这 组数据的众数。