10.2二元一次方程组的解法(1)代入消元法课件ppt

6y=6 y=1
代入②可以吗？
把y＝1代入① ，得
x=4×1=4
所以
x

y
4 1
3、解方程组：x y 7, ① 3x y 17. ②
思考：本方程组与前两个例子有何区别？ 能否把它变成与前两例类似的情况？
解：由①得
y＝7－x.③ 将③代入②，得
3x＋7－x＝17，
得
x＝5.
知识回顾
问题1：什么是二元一次方程？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项
的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 问题2：什么是二元一次方程组？
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组
问题3：什么是二元一次方程组的解？ 使二元一次方程组中的两个方程左右两边的值都相 等的两个未知数的值（即两个方程的公共解）。
X=13-4Y ③ 将③代入①，得
3Y+2（13-4Y）=16 3Y+26-8Y=16 -5Y= -10 Y=2
将Y=2代入③，得 X=5 ∴原方程组的解为 X=5
Y=2
（3）解方程组
3X+2Y=16 ① 4X+Y=13 ② 解：把方程②变形为：
Y=13-4X ③ 将③代入①，得 3X+2（13-4X）=16
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
程中相应的未知数，得到一个
解方程，得
一元一次方程，求得一个未知
数的值；
y= – 1 把y= – 1代入③，得
x=2
求
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数
的值；
∴方程组的解是
x =2 写
y = -1
1、你能把下列方程写成用含x的 式子表示y的形式吗？
（1）2x y 3 y 2x 3
（2）3x y 1 0 y 3x 1
x y
x = 4y
6
4xy+ 2y = 6
2、解方程组
x = 4y ① x + 2y=6 ②
解：把① 代入②，得 一元一次方程！
4y+2y=6
4、写出方程组的解。
解二元一次方程 组可以分为下几个步骤.
1．将方程组中的一个方程的一个未知数用含另 一未知数的式子表示出来． 2．把得到的式子代入另一个方程，得到一元一 次方程，并求解． ３．把求得的解代入方程，求另一未知数 的解。 ４．两解合并 。
1
解方程组（1）2xy=–y3x-
= 1
1ຫໍສະໝຸດ Baidu
3X+26-8X=16 -5X= -10 X=2
你 做 对 了 吗 ？
将X=2代入③，得 Y=5 X=2
∴原方程组的解为 Y=5
这节课我学到了什么？ 我的收获是…… 我还有……的疑惑
畅谈收获
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
1、二元一次方程组
一元一次方程
2、代入消元法的一般步骤：
变 代 求写
七年级数学组
学习目标
1、掌握用代入法解二元一次方 程组。
2、归纳代入法解二元一次方程 组的思路和步骤。
快乐探究
预习课本P51------P52，然后回答下列问题（五分钟）
1、如何用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知数？
2、通过对探索的预习，初步 体会二元一次方程组的解法。
3、学会用代入法解二元一次方程。
将x＝5代入③，得 y＝2.
所以
x

y

5, 2.
改写成x=7-y行吗？ 接下来怎么做？
把x＝5代入① 或②可以吗？
例2 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
① ②
分析
2 y – 3 (yx-1) = 1
解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1
x=y-1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y=-2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
x=1 y=2
（2）解方程组
3Y+2X=16 ① X+4Y=13 ② 解：把方程②变形为：
x=7 ∴原方程组的解为 x=7
y=5
y=5
谢谢
出两个未知数的值；写出方程组的解。
变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。
书面作业：课本P 52 练习1题 2题 课外作业 : 练习册
x+1=2(y-1)
3(x+1)=5(y-1)+4
〖分析〗
解: 把①代入② 得
把③代入① 得:
3×2(y-1)= 5(y-1) + 4
x +1 =8
6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 ③
3、思想方法：转化思想、代入消元思想、 1 方程（组）思想.
通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？
x 2
(1)3x

2
y

; 4
x 5 y
(2)2x

4
y

; 7
(3)3xxy2y3 5;
基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 代入另一个方程消去一个元；分别求