江阴周庄中学2013-2014学年八年级下数学期中复习卷(二)

C
周庄中学八年级期中复习卷（二）
一、选择题（每题3分） 1.使分式
x
x
-1有意义的x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠0 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )．
A ．线段
B ．等腰三角形
C ．平行四边形
D ．等边三角形 3. 菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）
A.对角相等且互补
B.对角线互相平分
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相垂直 4.
22
2x
x y
+中的x 和y 的值都缩小2倍,则分式的值( ) A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.缩小2倍 D.缩小4倍 5. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB 、BC 、CA 上， 且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形
Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形 Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形
Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是正方形
6. 平行四边形的对角线长为x 、y ，一边长为12，则x 、y 的值可能是（ ） A ．8和14 B ．10和14 C ．18和20 D ．10和34
7. 下列各式的变号中，正确的是( )
A ．
y x x y x y y x ---=-- B ．2
2)()(y x x y x y y x --=-- C ．1111+-=+---y x y x D ．y x y
x x y y x -+=--- 8．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最小值为 ( )．
A ．1
B ．1.2
C ．1.3
D ．1.5
9.如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是（ ）．
A. 3
B.5
C.2.4
D.2.5
10.如图，P 为平行四边形ABCD 内一点，过点P 分别作AB 、AD 的平行线交平行四边形 于E 、F 、G 、H 四点，若5,3==PFCG AHPE S S ，则PBD S ∆为（ ）
A ．1.5
B ．1
C ．2.5
D ．3
第8题 第9题 第10题 第20题 二、填空题（每空2分）
11. 当x =
时，分式1
12
--x x 的值是0。

12. 分式x x 3、b a a ++313、22n m n m -+、x
x
222-中，最简分式的个数是 个。

13.约分：56x 3
yz 4
48x 5y 2z ＝ ；x 2
－9x 2
－2x －3＝ 。

14.已知a －b a ＋b ＝15，则a
b
＝ 。

15. □ABCD 中，∠C ＝∠B +∠D ，则∠A ＝_______度。

16、在□ABCD 中，∠ABC 的平分线把AD 分成4cm 和2cm 两部分，□ABCD 的周长_____________。

16. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线的长为
18. 已知
8=+y x ，则y
xy x ++2=__________。

19.若无论x 取何值，分式m
x x +-21
2总有意义，则m 的取值范围是__________。

20.平面直角坐标系中，点A 、B 分别是x 、y 轴上的动点， 以AB 为边作边长为2的正方形ABCD ，则 OC 的最大值为_______。

21、如图，四边形ABCD 中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A 1、B 1、C 1、D 1，顺次连接得到四边形A 1B 1C 1D 1，再取各边中点A 2、B 2、C 2、D 2，顺次连接得到四边形A 2B 2C 2D 2，…，依此类推，这样得到四边形A n B n C n D n ，则四边形A n B n C n D n 的面积为 _________ ． 三、解答题
22.计算： (1) x 2x －1＋1
1－x (2) 21221x x --- (3) 2236()339x x x x x x -÷+--
23. 先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫
-+÷+ ⎪-⎝⎭
，当1b =-时，请你为a 任选一个适当的数代入求
值．
24. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点A 作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G
（1）求证：△ADE ≌△CBF ；
（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么样的四边形？证明你的结论
25．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少名？
(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；
(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；
26、如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连接CD、BE、DE
（1）证明：△ADC≌△ABE；
（2）试判断△ABC与△ADE面积之间的关系，并说明理由；
（3）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成，已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地 _____________平方米．（不用写过程）
27.矩形ABCD 在如图所示的直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），BC=2AB ，直线l 经过点B ，交AD 边于点P 1，此时直线l 的函数表达式是y=2x+1． （1）求BC 、AP 1的长；
（2）沿y 轴负方向平移直线l ，分别交AD 、BC 边于点P 、E ． ①当四边形BEPP 1，是菱形时，求平移的距离；
②设AP=m ，当直线l 把矩形ABCD 分成两部分的面积之比为3：5时， 求m 的值．
28、问题探究 （1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；
（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中
一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由.
问题解决 （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且a b ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由.
图①
图②
B
图③
A
C
P
（第28题图）
29．如图，在平面直角坐标系中，直线62
1
:1+-=x y l 分别与x 轴、y 轴交于点B 、C,且与直线x y l 2
1
:2=
交于点A.（1）分别求出点A 、B 、C 的坐标； （2）若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标.。