机构自由度的计算-4-1

D3 B
F
2
4
5
6
1
A 【解】
7
E
C
G
n = 6 PL = 9 PH = 0
F = 3n - 2PL - PH = 3×6 - 2×9 - 0 结果正确吗？
= 0 计算结果肯定不对！
提出问题
问题出在哪？
虚约束
分析：
D3 B
F
2
4
1
A
7
E
5
6
C
G
虚约束的定义
分析： 机构中不起独立限制作用的重复约束。
(1)联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合
B2
E
C
1
4
3
A
F
D
平行四边形机构
注意：存在虚约束的几何条件是 AB ＝ CD ＝ EF
附加的构件4和其两端的转动副E、F提供的自由度 F3122 1 即引入了一个虚约束 去掉虚约束 F 3n2PLPH33241
虚约束常见形式
D3
3
B
F
D4
2
4
5
6
1
A
7
E
C
G
虚约束的处理
计算具有虚约束机构的自由度时，将机构
中引入虚约束的运动副或运动链部分去除。
D3 B
F
2 1
5
6
A 【解】
7
E
C
G
n = 5 PL = 7 PH = 0 去5、6构件等效？ F = 3n - 2PL - PH
= 3×5 - 2×7 - 0
=1
虚约束常见形式
(2)当两构件组成多个移动副，且其导路互相平 行或重合时，则只有一个移动副起约束作用， 其余都是虚约束。
带虚约束的凸轮机构
虚约束常见形式
(3) 当两构件构成多个转动副，且轴线互相 重合时，则只有一个转动副起作用，其余转 动副都是虚约束。
带虚约束的曲轴
虚约束常见形式
(4)法线始终重合的高副
等宽凸轮
全国高校微课教学比赛--机械原理
平面机构自由度计算 --虚约束
聊城大学 汽车与交通工程学院
授课教师：朱颜
本微课学习要求和内容
授课目的及要求
1.能准确识别虚约束，并正确处理。 2.熟练平面机构自由度的计算方法和步骤。
授课内容
1. 虚约束的定义 2. 虚约束的形式 3. 虚约束的应用
思考：计算火车轮机构的自由度
F3n2pLPH
362713
1
F5G
9 66
I
JJ
88 HH
杆9和运动副F、
I引入一个虚约
束
1 AA
机构自由度的计算步骤
1. 识别复合铰链，准确计算运动副数目。 2. 识别局部自由度并去除。 3. 识别虚约束并去除。 4. 准确计算活动构件数，代入公式计算。
例题分析
例 计算图示机构的自由度，并指出复合铰 链、局部自由度和虚约束。
复合铰链
虚约束
局部自由度
n 7、pL 9、pH 1
例 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复合 铰链、虚约束请标出）。
D
4 C
B
2
1
3 E
A
5F
H
6
G 7
I
局部自由度
B 1
A
4 C
2
3Biblioteka Baidu
E
D 5F
虚约束
H 6 G
7
I
n=6；Pl=8； Ph=1 F= 3n- 2Pl - Ph=3×6- 2× 8-1=1
影响：
有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增 大了制造成本。 机构中的虚约束数越多，制造难度也就 越大。
综合例题分析:计算包装机送纸机构的自由度
【解】
活动构件数 n9
复合铰链 运动副D
EE 2个转动副
44
局部自由度 滚子3、8 虚约束 1处
DD 7
去除局部自由度和虚约束
BB 22
n = 6 PL = 7 PH = 3 C 3
由度
F322214 2
即引入了两个虚约束。
未去掉虚约束时 F 3n2pLpH 352516 1
去掉虚约束
F 3n2pLpH3323121
虚约束的应用
作用：
⑴ 改善构件的受力情况或平衡惯性力，如多个行星轮。 ⑵ 增加结构刚度，如轴与轴承。 ⑶ 提高运动可靠性和工作的稳定性，如火车轮。
虚约束常见形式
注意：法线不重合时，构成复合高副,
变成实际约束！
n1
n2
n2
n1
n2
B n1 A
n1
n2
相当转动副
相当于移动副
虚约束常见形式
(5)机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
带虚约束的行星轮系
虚约束常见形式
2B
3
4
1
A
DC
2 2
B
3 2
4
1
A
行星轮2和2以及转动副D、C 和4个平面高副提供的自