五年级下数学期中试题综合考练(7)_1415人教新课标

2019-2019学年新人教版五年级（下）期中数学试卷（21）
一、填空题．24（每题2分，第3、4每空1分）
1．根据5×6=30，我们就说30是5和6的，5和6是30的．
2的分数单位是，它有个这样的分数单位．
3．12dm3=cm3；4升40毫升=升．
4．48的因数有，在这些因数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．
5．10÷==（填小数）
6．我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，我是．
7．在横线里填上适当的单位名称．
一块橡皮的体积大约是8；
一个教室大约占地48；
一辆小汽车的油箱容积是30；
小明每步的长度约是60．
8．有一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出块．
9．分母是9的最大真分数是，分母是9的最小假分数是．
1014，要使分数的大小不变，分子要．
二、判断．5
11．24是倍数，6是因数．．（判断对错）
1213．（判断对错）
13．真分数都小于1，假分数都大于1．．（判断对错）
14．自然数中除了质数就是合数．．（判断对错）
15．求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积．．（判断对错）三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）5
16．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（）
A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米
17．正方形的边长是质数，它的周长一定是，面积是．
A、质数
B、合数
C、既不是质数也不是合数．
18．棱长都是2分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们的体积相比（）大．A．铁块B．木块C．同样
19．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的，体积扩大到原来的
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍．
20．下面的平面图形中，（）不能折成正方体．
A B C
四、解答题（共1小题，满分12分）
21．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘
七、解决问题．30
22．两个质数的和是20，积是51．这两个数分别是多少？
23．用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方厘米？
24．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2分米，宽4分米，高0.5米，至少要用多少平方米的铁皮？
25．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？
26．学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
27．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？
2019-2019学年新人教版五年级（下）期中数学试卷（21）
参考答案与试题解析
一、填空题．24（每题2分，第3、4每空1分）
1．根据5×6=30，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的因数．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：根据5×6=30，我们就说30是5和6的倍数，5和6是30的因数．
故答案为：倍数，因数．
2的分数单位是\frac{1}{7}，它有5个这样的分数单位．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就含有几个这样的分数单位．
【解答】5个这样的分数单位．
5．
3．12dm3=12019cm3；4升40毫升= 4.04升．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．
（2）把40毫升除以进率1000化成0.04升再与4升相加．
【解答】解：（1）12dm3=12019cm3；
（2）4升40毫升=4.04升．
故答案为：12019，4.04．
4．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，在这些因数中，质数有2、3，合数有4、6、8、12、16、24、48，奇数有1、3，偶数有2、4、6、8、12、16、24、48．
【考点】找一个数的因数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】利用找一个因数的方法找出48的所有因数，进一步利用质数、合数是、偶数、奇数的定义解答即可．
【解答】解：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，
在这些因数中，质数有2、3，合数有4、6、8、12、16、24、48；
奇数有1、3，偶数有2、4、6、8、12、16、24、48；
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，2、3，4、6、8、12、16、24、48，1、3，2、4、6、8、12、16、24、48．
5．10÷16==0.625（填小数）
【考点】小数与分数的互化；分数的基本性质．
【分析】2
与除法的关系5：8=5÷8，然后用分子除以分母即可转化为小数；由此解答即可．
【解答】解：10÷（填小数）；
故答案为：16，10，0.625．
6．我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4，我是28．
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答．
【解答】解：50以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42、49；
其中只有28的一个因数是4，别的数没有因数4．
故答案为：28．
7．在横线里填上适当的单位名称．
一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一个教室大约占地48平方米；
一辆小汽车的油箱容积是30升；
小明每步的长度约是60厘米．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一块橡皮的体积应用“立方厘米”做单位；计量一个教室的占地面积应用“平方米”做单位；计量一辆小汽车的油箱容积应用“升”做单位；计量小明每步的长度应用“厘米”做单位．据此进行填空．
【解答】解：一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一个教室大约占地48平方米；
一辆小汽车的油箱容积是30升；
小明每步的长度约是60厘米．
故答案为：立方厘米，平方米，升，厘米．
8．有一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方块，可以切出72块．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
【分析】1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长6厘米处可以切割出6个小正方体，宽4厘米处可以切割出4个小正方体，高3厘米处，可以切割出3个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可解答问题．
【解答】解：1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
6×4×3=72（块），
答：可以切出72块．
故答案为：72．
9．分母是9的最大真分数是\frac{8}{9}，分母是9的最小假分数是\frac{9}{9}．【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）真分数是指分子小于分母的分数，据此分母是9
（2）假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分母是9
【解答】解：根据分析，可知：
分母是99
1014，要使分数的大小不变，分子要乘3．
【考点】分数的基本性质．
14，就是7+14=21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本
性性质，分子也应乘3．
【解答】14，就是7+14=21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的
基本性性质，分子也应乘3；
故答案为：乘3
二、判断．5
11．24是倍数，6是因数．错误．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．
【解答】解：24÷6=4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；
故答案为：错误．
1213．×（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】先把1吨看成单位“1”，用乘法求出13吨看成单位“1”，
用乘法求出3
【解答】解：1
3
所以原题说法错误．
故答案为：×．
13．真分数都小于1，假分数都大于1．×．（判断对错）
【考点】分数的意义、读写及分类；整数、假分数和带分数的互化．
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1．
【解答】解：根据真分数及假分数的意义，真分数都小于1，假分数都大于1的说法是错误的．
故答案为：×．
14．自然数中除了质数就是合数．×．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
15．求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积．错误．（判断对错）【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】根据表面积的意义，物体表面的大小叫做物体的表面积．长方体有6个面，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．由此解答．
【解答】解：根据长方体的表面积的意义，长方体的6个面的总面积叫做长方体的表面积．无盖纸箱缺少一个上面，属于长方体的表面积的实际应用，是5个面的总面积；
因此，求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积．此说法错误．
故答案为：错误．
三、选择．（将正确答案的序号填在括号里）5
16．一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（）
A．6平方米B．6立方米C．4平方米D．4立方米
【考点】长方体和正方体的表面积；长方形、正方形的面积．
【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出．
【解答】解：2×2=4（平方米）；
故选：C．
17．正方形的边长是质数，它的周长一定是B，面积是B．
A、质数
B、合数
C、既不是质数也不是合数．
【考点】合数与质数；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算方法，可知它的周长和面积一定是合数．
【解答】解：正方形的周长=边长×4；
正方形的面积=边长×边长；
它的周长和面积都至少有三个约数，所以说都是合数．
故选：B，B．
18．棱长都是2分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们的体积相比（）大．A．铁块B．木块C．同样
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．正方体的体积公式是：v=a3，由此解答．
【解答】解：根据体积的意义和正方体的体积的计算方法可知，
如果两个正方体的棱长相等，它们的体积一定相等；
因此，长都是2分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们的体积相比同样大．故选：C．
19．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的B，体积扩大到原来的D
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的表面积、体积的计算方法和因数与积的变化规律，正方体的表面积公式是：s=6a2；体积公式是：v=a3；积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．【解答】解：正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的2×2=4倍，体积就扩大2×2×2=8倍；
故选：B，D．
20．下面的平面图形中，（）不能折成正方体．
A B C
【考点】正方体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有A不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．
【解答】解：下面的平面图形中，A不能折成正方体．
故选：A．
四、解答题（共1小题，满分12分）
21．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；由此列式解答．
【解答】解：（1）2.5×2.5×6，
=6.25×6，
=37.5（平方厘米）；
2.5×2.5×2.5=15.625（立方厘米）；
答：正方体的表面积是37.5平方厘米，体积是15.625立方厘米．
（2）（5×4+5×2.5+4×2.5）×2
=（20+12.5+10）×2
=42.5×2
=85（平方厘米）；
5×4×2.5=50（立方厘米）；
答：长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米．
七、解决问题．30
22．两个质数的和是20，积是51．这两个数分别是多少？
【考点】合数与质数．
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数即可．
【解答】解：把51分解质因数：
51=3×17
3+17=20
答：这两个质数分别是17和3．
23．用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方厘米？
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用一根24厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，即棱长总和是24厘米；正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出棱长，再根据正方体的体积公式v=a3，列式解答．
【解答】解：正方体的棱长是：
24÷12=2（厘米）；
2×2×2=8（立方厘米）；
答：这个正方体的体积是8立方厘米．
24．要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2分米，宽4分米，高0.5米，至少要用多少平方米的铁皮？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】先求出每节烟囱需要的铁皮面积，进而可以求12节需要的铁皮面积；求1节烟囱需要的铁皮面积，实际上是求它的4个面积的面积和，将所给数据代入长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：因为2分米=0.2米，4分米=0.4米，
则（0.2×0.5+0.4×0.5）×2×12，
=（0.1+0.2）×2×12，
=0.3×2×12，
=0.6×12，
=7.2（平方米）；
答：至少要用7.2平方米的铁皮．
25．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积=长×宽，4个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积．
【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣24.5，
=48+98﹣24.5
=121.5（平方米）．
答：粉刷的面积是121.5平方米．
26．学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】要求这些沙土可以铺多厚，即相当于求长方体的高，用沙土的体积除以沙坑的底面积，依条件列式解答即可．
【解答】解：7.6÷（5×3.8），
=7.6÷19，
=0.4（米）；
答：可以铺0.4米厚．
27．一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据容积的意义，容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积．容积的计算方法于体积的计算方法相同，根据容积单位与体积单位的关系，1升=1立方分米，首先把32升换算成体积单位32立方分米，再用容器内水的体积除以容器的底面积，即可求出容器内水的高度；用容器的高减水的高就是水面离容器口的距离；由此列式解答．
【解答】解：32升=32立方分米；
2﹣32÷（5×4），
=2﹣32÷20，
=2﹣1.6，
=0.4（分米）；
0.4分米=4厘米；
答：水面离容器口相距4厘米厘米．
2019年7月15日。