人教版三年级下册长方形和正方形面积的计算

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可以像这样移动，得出桌面的面积大概是6 个数学书封面的面积。
解析：可以和同学合作，将数学书像如图所示 那样平放在课桌面上比一比，看课桌大约有几个数 学书那么大，就说课桌的面积大约是几个 468 平方 厘米，然后计算出结果即可。
例如：比较后发现课桌的面积大约是 6 个数学书封 面的面积，所以 468×6 = 2808 ，所以课桌 面的面积大约是 2808 平方厘米。
辨析：不会灵活运用公式计算面积。
提升点 求变换图形后的面积 4．在1 下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正
方形的面积是多少平方厘米？剩下部分的面积是
多少平方厘米？
8×8＝64(平方厘米) (12－8)×8＝32(平方厘米) 答：正方形的面积是64平方厘米，剩下部分 的面积是32平方厘米。
提升点 利用平移法求较复杂图形的面积和周长 2
最大的正方形： 20×20 = 400(平方厘米)
剩下的面积：25×20−400 = 100(平方厘米)
答：这个正方形的面积是 500平方厘米。 剩下部分的面积是 100平方厘米。
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归纳总结：
运用长方形、正方形面积计算公式解决问题的步骤： 一找：找出长方形的长与宽（或正方形的边长）。 二算：根据长方形（或正方形）的面积计算公式进行
人教版数学三年级下册
5 面积
第2课时 长方形、正方形面积的计算
1
复习：周长和面积的比较
想一想： 周长和面积有什么不同呢？ 周长是封闭图形一周的长度， 而面积是指物体表面或平面图形的 大小； 周长是用长度单位，面积是用面积 单位。
周长
面积
周长
面积
记忆口诀：
做一做
根据下面测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？
6×（10-6）=24（平方厘米） 答：剩下部分是长方形，它的面积是24平方厘米。
4．花园里有一个正方形的荷花（选题源于教材P69第9题） 池。它的周长是64米，面积 是多少平方米？ 64÷4=16（米） 16×16=256（平方米） 答：面积是256平方米。
5．在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、 宽4厘米的长方形。小明想到了三种方法（如下图）。
1.填上适当的单位：
１．小明的大拇指的指甲盖大约是１（ 平方厘米）。 ２．数学课本的封面大约是5（平方分米）。 ３．一个学校的面积大约是800（平方米）。 ４.黑板的长是4（ 米 ）。 ５.一块手帕的面积是4（平方分米 ）。 ６.一枚书签的面积是2（ 平方厘米）。
2.小明用1平方米的正方形测量自己家的一 个房间的地板,请你算一算它的面是多少平 方米?
18 厘米。数学书封面的面积大约是多少平 方厘米？
长方形的面积 = 长×宽 26×18 = 468(平方厘米) 答：数学封面的面积大约是 468 平方厘米。
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利用数学书封面的面积，估计一下你的课 桌面的面积。
其实，也就是估计课桌面 有几本数学书封面那么大。
怎样才能量出课桌面有几本 数学书封面那么大呢？
答：这个花坛的占地面积是
1250平方米。
（2）在花坛的四周围一圈围
栏，求围栏的长度。
（50+25）×2=150（米）
（选题源于教材P69第7题） 答：围栏的长度是150米。
3．（选题源于教材P69第8题） 小林从左边的长方形纸上剪 下一个最大的正方形。剩下 部分是什么图形？它的面积 是多少平方厘米？
边长是1厘米的正方形，面积是米1平方厘米。 问题：
找一找我们身边有哪些物体的一个面的面积大约
是1平方厘米。
手指甲的面积接 近1平方厘米。
1平方分米
边长为1分米
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平方米。
平方厘米、平方分米、 平方米
三个面积单位分别用于测量不同的物体面积： 量较大物体的面积，如测量操场面积，用（ 平方米 ） 做单位。 量一般物体的面积，如测量手帕面积，用（ 平方分米） 做单位。 量较小物体的面积，如测量邮票面积，用（平方厘米 ） 做单位。
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二 新课探究 （教科书第66页例4）
长方形、正方形面积的计算
4 （1）一个长方形长 5厘米、宽 3厘米。你能
求出他的面积吗？
正好摆了 15 个 1 平 方厘米的正方形。它的 面积是 15 平方厘米。
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沿长每行摆 5 个
沿宽摆了3 行
每行摆 5 个，可以摆 3 行。它 的面积是 5×3 等于 15 平方厘米。 其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
5 厘米
3 厘米
2 厘米
3 厘米
长 = 5 厘米
长 = 3 厘米
宽 = 2 厘米
宽 = 3 厘米
面积 = 10 平方厘米
面积 = 9 平方厘米
5×2 = 10(平方厘米)
3×3 = 9(平方厘米)
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正方形是长和宽相等的 长方形，所以……
长 3 厘米
长 3 厘米
正方形的面积=边长×边长
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5 数学书封面的长大约是 26厘米，宽大约是
5．在一张边长是15厘米的正方形纸中，剪去一个长8 厘米、宽5厘米的长方形(如下图，单位：厘米)。 剩下部分的面积和周长分别是多少？
185平方厘米 185平方厘米 185平方厘米
60厘米 70厘米 76厘米
21×21 = 441(平方厘米) 答：这个正方形的面积是 441 平方厘米。
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2. 同桌合作，先测量走一步有多长，再利用步 长测出教室的长和宽，估计教室的面积。
提示：先测量一步有多长，再测量教室的长和宽 分别是几个步长，然后计算出教的长和宽， 最后利用长方形的面积公式计算出教室的 面积。
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四 培优训练
一 情境导入
星期天，丽丽和方方一起来到玻璃店，请店长帮她们给相框装
上玻璃，以便更好地保存照片。店长很快就装好了玻璃并收了
她们同样的钱，可她俩都认为两块大小不同的玻璃收一样的钱
不合理。店主笑着告诉她们：“等你们学习了有关面积的知识
就明白啦！”
6 分米
4 分米
2 分米
3 分米
今天我们就来学习相关的知识。
1、火柴盒面的大小（
面积单位
）
2、课桌面的宽（
长度单位
）
3、教室的高（
长度单位
）
4、黑板面的大小（
面积单位
）
5、铅笔盒的长（
长度单位
）
6、教室的地面（
面积单位
）
常用的长度单位有哪些？
毫米 厘米 分米
米 千米
常用的面积单位有哪些？
平方厘米
平方分 米
平方米
三、认识面积单位
边长为1厘米
面积为1平方厘
计算。
夯实基础 1．填空。 (1)一个长方形的面积是35平方米，它的长是7米，宽是( 5 )
米。 (2)妈妈买了一块边长为60分米的正方形花布，这块花布的
面积是( 3600平方分米 )。如果妈妈剪下了其中的一半做 衣服，剩下的花布面积是( 1800平方分米 )。
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)一个正方形的边长是3厘米，则它的面积是12平方厘米。
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课堂练习
计算下面各图形的面积（单位：厘米） 6 6
8 7
6×6＝36（平方厘米）
8×7＝56（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
小试牛刀 1. 先估计黑板的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。
2．一个长方形花坛，长50米、宽25米。 （1）求这个花坛的占地面积。
50×25=1250（平方米）
厘米、48厘米、52厘米。
易错辨析
3．一个游泳池的长是80米，它的宽比长短25米，这个 游泳池的占地面积是多少平方米？ 小明的做法：80×25＝2000(平方米) 小明的做法对吗？如果不对，请改正过来。
不对。改正：80×(80－25)＝4400(平方米) 答：这个游泳池的占地面积是4400平方米。
(×)
(2)把两个相同的长方形拼成一个大长方形，面积不变。
(√)
(3)边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。
(×)
(4)面积相等的两个长方形，它们的长和宽一定分别相等。
(×)
(5)面积相等的两个正方形，它们的边长一定相等。
(√)
解题技巧：
估计一个图形的面积时，可以用一个 面积确定的标准图形去比一比，看这个图 形的面积大约是多少个标准图形的面积， 再用乘法即可求出这个图形的大致面积。
1.用一根长 32 分米的铁丝围成一个正方形，它 的面积是多少平方分米？
正方形的面积=边长×边长 32÷4 = 8(分米)
8×8 = 64(平方分米) 答：它的面积是 64 平方分米。
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2.一张长方形纸片长 25 厘米，宽 20 厘米，从这张纸 片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是 多少平方厘米？剩下部分的面积是多少平方厘米？
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三 随堂练习 （教科书第67页做一做）
1.一张长方形的 A4 纸(如下图)，它的面积是 多少平方厘米？
30 厘米
30×21 = 630(平方厘米)
21 厘米

答：它的面积是 630 平方厘米。
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如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这 个正方形的面积是多少？
解析：这个长方形长 30 厘米，宽 21 厘米，如果 要剪下一个最大的正方形，就要保证它的宽 21 厘米 是最大值，作为这个正方形的边长。
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（2）任取几个 1平方厘米的正方形，拼成不同的 长方形。边操作，边填空。
长∕厘米 3 宽∕厘米 2 面积∕平 6
方厘米
4
4
5
5
2
3
4
3
8
12 20
15
图①
图②
图③
图④
图⑤
20
你发现长方形的面积与它 的长和宽有什么关系吗？
长 5 厘米
宽 3 厘米
长方形的面积 = 长×宽
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（3）先量一量，再计算它们的面积。
剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？
10×10=100（平方厘米） 剩下部分的周长：
6×4=24（平方厘米） 第一种方法：10×4=40（厘米）
剩下部分的面积是：
第二种方法：10×4+4×2=48（厘米）
100-24=76（平方厘米） 第三种方法：10×4+6×2=52（厘米）
答：剩下部分的面积都是76平方厘米，周长分别为40