《流体力学》第六章气体射流解析

和圆断面射流相比，流量沿程的增加，流速沿 程的衰减都要慢些，这是因为运动的扩散被限 定在垂直于条缝长度的平面上的缘故。
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
扩散角 α tg3.4a tg2.44a
主
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8das0
0.147
b b0
2.44ab0s
v0
将轴心温差换成了轴心速度关系
e 1Tm T0
m
T0 Te
Tm 0.73vm
第二节 圆断面射流的运动分析
现根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度， 流量和射程的变化规律。
轴心速度 r02v020R2v2ydy
用 R 2vm2 除两端：
(r0)2(v0)221(v)2 yd(y)
R vm
0 vm R R
应用半经验公式代入：
v [1( y)1.5]2
vm
R
(r R 0 ) 2 (v v m 0 ) 2 2 0 1 (v v m ) 2 R y d (R y ) 2 0 1 (v v m ) 2d 2 B 2
B0Kx
tgKxK3.4a
x
紊流系数
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
紊流系数与 出口断面上 紊流强度有 关，也与出 口断面上速 度分布的均 匀性有关。 （表6-1）
射流结构
紊流系数
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M

α r0
核 心
0
D X0
边 E
界
层
Sn
F
S
X
可得：
r R 0 x 0 x 0s 1 r 0/s tg 1 3 .4 a r s 0 3 .4 a r 0 s 0 .2 9 4
又 r R 0x 0/x r 0 0 /r s 0/r 0 1 x /0 t gs 3 .4 a (x 0 s) 3 .4 a x
以直径表示
D6.8(as0.147)
d
d0
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界 层
Sn
F
S
X
由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。
距喷嘴距离越远，即x值增大，边界层厚度 越大，而轴心速度则越小，也就是说，随 着x的增大，速度分布曲线不断地扁平化了。
78o40' 29o30' 3 2 o1 0 '
41o 20 '
从表中数值可知,喷嘴上装置不同形式的风 板栅栏,则出口截面上气流的扰动紊乱程度不 同,因而紊流系数也就不同。扰动大的紊流系 数值增大，扩散角也增大。
由 tanKxK3.4a 可知：
x
a值确定，射流边界层的外边界线也就确定，射流 即按一定的扩散角向前作扩散运动，这就是它的 几何特征。应用这一特征，对圆断面射流可求 出射流半径射程的变化规律．
2
2 5 o2 0 ' 2 7 o1 0 '
29o00'
4 4 o3 0 ' 6 8 o3 0 '
第三节 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流只能在垂 直条缝长度的平面上扩散运动，如果条缝相当 长，这种流动可视为平面运动，故称为平面射 流。
平面射流喷口高度以2b0表示，tgα=2.44a, 其他 几何、运动动力特征完全与圆断面射流相似， 公式见表6-3。
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角
α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
dD0 6.8das0
0.147
b b0
2.44ab0s
0.41
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
vm v0
as
0.48 0.147
第六章 气体射流
气体自孔口、喷嘴或条缝向外喷射所形成的流动， 称为气体淹没射流，简称为气体射流。
当出口速度较大，流动呈紊流状态时，叫做紊流 射流。
在空调通风工程上所应用的射流，多为气体紊流 射流。
射流主要研究的是出流后的流速场、温度场和浓 度场。
射流分无限空间射流（自由射流）和有限空间射 流（受限射流）。
热量扩散比动量扩散要快，温度边界层 比速度边界层发展要快要厚。浓度扩散与温 度扩散相似。
实线：速度边界层 虚线：温度边界层
在实际应用中，为简化起见，可以认为： 温度、浓度内外的边界与速度内外的边界相同。
试验得出：截面上温度分布、浓度分布与速
度分布关系如下：
v T vm Tm
截面上任一点温差
TTTe
0.076 0.08 0.12 0.20
2
2 5 o2 0 ' 2 7 o1 0 '
29o00'
4 4 o3 0 ' 6 8 o3 0 '
紊流系数
喷嘴种类
带金属网格的轴流风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝 具有导叶且加工磨圆边 口的风道上纵向缝
a
0.24 0.108 0.118
0.155
2
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
dD0 6.8das0
0.147
紊流系数
sn
0.672
r0 a
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
v2 v0
1
2
10.76as r0
1.32ar0s
圆柱形管
带有导风板的轴流式通风机 带导流板的直角弯管
0.076 0.08 0.12 0.20
1.03 b0 a
始
喷嘴至 极点距离
x0
x0
0.294
r0 a
x0
0.41b0 a
段 收缩角 tg1.49a tg0.97a
第四节 温差或浓差射流
射流本身的温度或浓度与周围气体的 温度、浓度有差异。
温差、浓差射流分析，主要是研究射 流温差、浓差分布场的规律，同时讨 论由温差、浓差引起的射流弯曲的轴 心轨迹。
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
气流自半径为R 的圆断面喷嘴喷 M 出，出口断面上 的速度认为均匀 分布。
A α r0
D
X0
起 始 段
主 体 段
C
B
核 心
R 0
边 E
Sn
S
界
层 F
X
紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发 生质量、动量交换，形成向周围扩散的锥体状流 动场。
射流核心 边界层 过渡断面（转折断面） 起始段及主体段 扩散角（极角）
r0
d0
书上错了,改过来
质量平均温差：该温差乘ρQc，便得出相对焓值。
T2Q 0 0.455 0.23 0.455
T0 Q as0.294 as0.147 ax
r0
起始段质量平均温差：T2
d0
书上错了,改过来
1
T0 10.76as1.32(as)2
r0
r0
浓差温差的射流计算见表6-4
射流弯曲
温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同,所受重 力与浮力不相平衡,使整个射流将发生向下或向上弯曲, 但整个射流仍可看作是对称于轴心线。
d0
平面射流
vm 1.2
v0
as 0.41
b0
Q Q0
4.4das0
0.147
Q 1.2 Q0
as 0.41 b0
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
d0
v1 0.492 v0 as 0.41
b0
v2
v2 0.23 v0 as 0.147
d0
v2 v0
0.833 as 0.41 b0
0.41
段名 参数名称
轴心速度 主
流量
体 断面平均 流速
段
质量平均 流速
符号 圆断面射流 平面射流
vm
vm v0
as
0.48 0.147
d0
vm 1.2
v0
as 0.41
b0
Q
Q Q0
4.4das0
0.147
Q Q0
1.2
as 0.41 b0
v1
v1 v0
0.095 as 0.147
v1 0.492 v0 as 0.41
例6-1：用轴流风机水平送风，风机直径为 d0=600mm，出口风速10m/s，求距出 口10米处的轴心速度和风量。
解：首先应判断该截面是处于起始段还是主 体段（在书上补充）
应用表6-3的公式进行计算
紊流系数
sn
0.672
r0 a
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
a
0.066 0.071
圆柱形管
0.076 0.08
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
断面平均 v 1
流速
2
v1 v0
1
0.76
as r0
1.32
as r0
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
1 0.43 a s
v1 v0
1
b0 2.44 a s
d0
b0
v2
v2 0.23
v2 0.833
v0 as 0.147 v0 as 0.41
d0
b0
段名 参数名称
符 号
圆断面射流
平面射流
起
流量
Q
2
QQ0 10.76ar0s1.32ar0s
Q Q0
1 0.43 as b0
始
断面平均 v 1
流速
2
v1 v0
1
0.76
as r0
1.32
as r0
轴心上温差
TmTmTe
y / y0.5vm
T v 1(y)1.5
Tm m vm
R
与动力特征类似，热力特征是：在 等压的情况下，以周围气体的焓值 作为起算点，射流各横截面上的相 对焓值不变。
Q0cT0 cTdQ Q
轴心温差：Tm 0.706 0.35 0.706
T0 as0.294 as0.147 ax
0
v0
R
再将射流半径R沿程变化规律(6-1-2),(6-1-2a) 式代入,得:
vvm 0 as0.906.2 594as0 .0 4.81470a.9x6
r0
d0
说明了无因次轴心速度与无因次距离
x
成反比的规律．
断面流量 断面平均流速 质量平均流速 起始段核心长度及收缩角 起始段流量 起始段断面平均流速 起始段质量平均流速
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
)nd
0 vm
Cn
1
(
v
)n
d
0 vm
rR 02vvm 022B220.0464
v 3.28 r m
带有导风板的轴流式通风机
0.12
带导流板的直角弯管
0.20
2
2 5 o2 0 ' 2 7 o1 0 '
29o00'
4 4 o3 0 ' 6 8 o3 0 '
例6-2：已知空气淋浴地带要求射流半径为 1.2m，质量平均流速v2为3m/s，圆形喷 嘴直径为0.3m，求1、喷口至工作地带的 距离。2、喷嘴流量。
T C
y
A’
eg
y
e Tm m Te
d
A
y
A
xtg
mg
x
x
e 1 T m 1 T m T e T m T m T 0
m T e
T e T e T 0T e
vm v0
as
0.48 0.147
d0
Tm T0
as
0.35 0.147
d0
Tm0.35vm0.73vm
T0 0.48v0
据动量方程可知，各横截面上动量相等— —动量守恒，这就是射流的动力学特征。
+y
12
dy
R
R
M
¦Α r
y'
y
y
0
x
y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面
上动量流量为
Q0v0r02v02
任意横截面上的动量流量则需积分
0 Rv2ydyv0 R2v2ydy
动量守恒式：
r02v020R2v2ydy
取轴心线上单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力
和浮力作用，推导轴心线弯曲轨迹公式。
y
A’
eg
y
d
A
A
y
xtg
mg
x
x
射流轴线的弯曲
egmg mj j
j:垂直向上的加速度
e m m
g
j duy dt
d2y dt2
'
y' uydt dt jdt y'dt(m e 1)gdt
由气体状态方程式，在等压状态下，有：
2
1
6.8
as r0
11.56
as r0
1 0.43 a s
v1 v0
1
b0 2.44 a s
b0
段
质量平均 v 2
流速
v2 v0
10.76as r0
1
2
1.32ar0s
v2 v0
1
1 0.43
as
b0
段名 参数名称 符号 圆断面射流
起
核心长度
sn
sn
0.672
r0 a
平面射流
sn
注意几个符号的含义：
y,y0.5vm,v,vm,v0, yybc
用半经验公式表示射流各横截面上的
无因次速度分布为： v [1( y)1.5]2
vm
R
y R
v (11.5)2
vm
动力特征：
实验证明：射流中任意点上的静压强均等 于周围气体的压强。
因各面上所受静压强均相等，则x轴向外力 之和为零。
b0
段
质量平均 流速
v2
v2 v0
10.76as r0
1