六年级下册数学-小升初应用题专项练习题及答案-E17-人教版

-小升初应用题专项练习题及答案-人教版一、解答题（题型注释）1块，女生拿3块，正好拿完；如果男女生拿的块数倒过来，那么余下2块，你知道有几名女生吗？2.有20只鸡和16只鸭子被分别关在两个笼子里，共重88千克．如果从两个笼子里分别取出4只互相交换，这时候两笼重量相等，每只鸡比每只鸭轻多少千克？3.一位父亲临终时，让几个儿子按如下方法分遗产：首先大儿子取100克朗（货币单位）和剩下财产的十分之一，接着二儿子取200克朗和剩下的十分之一，三儿子取300克朗和剩下的十分之一…以此类推最后发现所有儿子分得的财产恰好相等，问聪明的你：这位父亲有几个儿子？有多少遗产？4.6只袋中分别有21、13、23、27、27、34个乒乓球，有一个袋全是白色的乒乓球，其余5个袋全是黄色的乒乓球，小红取了3只袋子，小刚取了另外2只袋子，剩下的那个袋子恰好是白色的乒乓球，已知小红拿到的乒乓球比小刚多一倍，那么白色的乒乓球有多少个？5.有7袋米，它们的重量分别是 12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？6.图是一个钟面，请您用一条直线把这个钟面分成两部分，使其中一部分几个数的和是另一部分几个数的和的2倍？7.一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子至少有多少个？8.两个连续自然数的平方之和等于365，又有三个连续自然数的平方之和也等于365．试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数．9.请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14，14×5=14﹣15（1）则第10个算式是110×11= ，（2）第n个算式为：．（3）根据以上规律解答下题：若有理数a，b满足a=1，b=3，试求1ab+1(a+2)(b+2)+1(a+4)(b+4)+…+1(a+100)(b+100)的值．10.一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．11.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数．12.求出所有恰好含有10个约数的两位数，并求出每个数的所有约数之和．13.把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．14.设20092009的各位数字之和为A，A的各位数字之和为B，B的各位数字之和为C，C的各位数字之和为D，那么D ？15.某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?参数答案1.解：设男生有x 人，女生有有y 人，则：{x +3y =15 (1)3x +y +2=15 (2)①×3﹣②得：3x+9y ﹣3x ﹣y ﹣2=45﹣15 8y ﹣2=30 8y=32 y=4把y=4代入①可得： x+3×4=15 x+12=15 x=3答：男生有3人，女生有4人．【解析】1.设男生有x 人，女生有有y 人，那么第一次男生共拿x 块巧克力，女生就拿3y 块巧克力，它们的和就是总块数15块，同理第二次男生拿3x 块巧克力，女生拿y 块巧克力，然后把男女生拿的数量相加，再加上2块就是总块数15块，由此列出方程组进行求解． 2.解：设每只鸡为x 千克，每只鸭为y 千克， 则20x+16y=88…①，（20﹣4）x+4y=（16﹣4）y+4x…②， 由①，可得5x+4y=22， 由②，可得3x=2y ， 解得x=2，y=3，则每只鸡为2千克，每只鸭为3千克， 3﹣2=1（千克）．答：每只鸡比每只鸭轻1千克．【解析】2.设每只鸡为x 千克，每只鸭为y 千克，根据题意，列出方程，求出每只鸡为2千克，每只鸭为3千克，然后求出每只鸡比每只鸭轻多少千克即可．3.根据每个儿子结果分的一样多，可以设每个儿子分X 两白银，这位父亲总共有z 两白银，有Z÷x 个儿子，那么：第一个儿子分得银两x=100+z−10010；第二个儿子分得银两 x=200+z−x−20010由以上列式得出，x=900（两），Z=8100（两）．所以这位父亲一共有8100/900个儿子，即9个儿子．【解析】3.解：因为每个儿子分的一样多，设每个儿子分x 元，这位父亲总共有Z 元，根据题意可得方程组：{x =100+z −10010x =200+z −x −20010 由上式可得： 100+z−10010=200+z−x−20010有：1000+z ﹣100=2000+z ﹣x ﹣200 900+z=1800+z ﹣x x=900把x=900代入方程组中的第一个方程，可以求得z=8100， 所以这位父亲有儿子：8100÷900=9（个），答：这位父亲一共有财产8100元，有9个儿子，每个儿子分得900元． 4.解：小红拿到的乒乓球比小刚多1倍，说明小红拿到的乒乓球是小刚的2倍，总数是小刚的3倍；因此小红和小刚拿到的5袋是3的倍数；21、13、23、27、27、34各位数字的和是：37； 37÷3=12 (1)因此剩下的一袋数量的个位十位相加的和是：1、4、7； 即符合条件的是13、34； 当剩余的一袋是13个时； （21+23+27+27+34）÷3=44个 44=21+23因此剩余的一袋是13个，即白色乒乓球有13个； 当剩余的一袋是34时；（21+13+23+27+27）÷3=37个 无法找到两袋球个数之和是37； 因此白色的乒乓球有13个． 答：白色的乒乓球有13个．【解析】4.通过分析可知：小红拿到的乒乓球比小刚多1倍，说明小红拿到的乒乓球是小刚的2倍，总数是小刚的3倍；因此小红和小刚拿到的5袋是3的倍数；21、13、23、27、27、34各位数字的和是：37；37÷3=12 (1)因此剩下的一袋数量的个位十位相加的和是：1、4、7；即符合条件的是13、34；当剩余的一袋是13个时；（21+23+27+27+34）÷3=44个44=21+23因此剩余的一袋是13个，即白色乒乓球有13个；当剩余的一袋是34时；（21+13+23+27+27）÷3=37个无法找到两袋球个数之和是37；因此白色的乒乓球有13个．据此解答即可．5.解：由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍，即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1，所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数．而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6，这7袋大米的重量中只有26的个位是6，所以，甲买走的那一袋大米的重量是26千克．答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克．【解析】5.因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍；而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量．反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6，因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克6.解：直线上半部分是11+12+1+2=26，直线下半部分是3+4+5+6+7+8+9+10=52．【解析】6.因为用一条直线把这个钟面分成两部分，因此，每部分的数字应按顺序排列．经过试探，将11、12、1、2划为一组，其他的为一组，在钟面上用一条直线把这个钟面分成这两部分即可．7.解：2、3、4的最小公倍数是3×4=12（个），12+1=13（个）．答：这堆桃子至少有13个．【解析】7.一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子至少有多少个？余数相同，找到2、3、4的最小公倍数，再加上余数1，得解．8.解：①先求两个连续自然数，因为365÷2=182.5，所以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5，另一个的平方大于182.5．由132=169，142=196，169+196=365得到，这两个连续自然数是13和14．②365÷3=12123，最接近12123的自然数的平方是112=121，所以这三个连续自然数应是10，11，12．102+112+122=100+121+144=365经验证，符合题意．【解析】8.本题可用估值法，根据完全平方数的性质解答即可．9.（1）110﹣111（2）1n×(n+1)=1n﹣1n+1（3）解：1ab+1(a+2)(b+2)+1(a+4)(b+4)+…+1(a+100)(b+100)，=11×3+1(1+2)×(3+2)+1(1+4)×(3+4)+…+1(1+100)×(3+100)，=11×3+13×5+15×7+…+1101×103，=12×[（1﹣13）+（13﹣15）+（15﹣17）+…+（1101﹣1103）]， =12×[1﹣1103]， =12×102103， =51103；【解析】9.解：（1）110×11=110﹣111； （2）1n×(n+1)=1n ﹣1n+1 ；（3）1ab +1(a+2)(b+2)+1(a+4)(b+4)+…+1(a+100)(b+100) ， =11×3+1(1+2)×(3+2)+1(1+4)×(3+4)+…+1(1+100)×(3+100) ， =11×3+13×5+15×7+…+1101×103 ，=12×[（1﹣13）+（13﹣15）+（15﹣17）+…+（1101﹣1103）]， =12×[1﹣1103]， =12×102103 ， =51103；所以答案是：110×11 ， 110﹣111 ， 1n×(n+1) ， 1n ﹣1n+1 ．10.解：设原数个位为a ，则十位为a+1，百位为16﹣2a ，根据题意列方程100a+10（a+1）+16﹣2a ﹣100（16﹣2a ）﹣（10a+1）﹣a=198，解得a=6，则a+1=7，16﹣2a=4； 答：原数为476．【解析】10.设个位是a ，十位a+1，百位17﹣a ﹣a ﹣1=16﹣2a ．根据题意列出方程：100a+10（a+1）+16﹣2a ﹣100（16﹣2a ）﹣（10a+1）﹣a=198，解这个方程，求出个位数字，然后再求十位与百位数字，解决问题． 11.解：设原来的两位数为a ，则该三位数为300+a ， 7a+24=300+a ， 6a=276， a=46；答：原来的两位数为46．【解析】11.此题可用方程解答，设原来的两位数为a ，则该三位数为300+a ，原两位数的7倍多24的数是7a+24，由此列出方程7a+24=300+a ，解方程，得出这个两位数． 12.解：因为10=2×5=1×10，所以这个数为29＞100，或这个数分解式只能是3×24=48，或5×24=80时是两位数．所以恰有10个约数的两位数只有48和80，它们的约数之和分别为：（1+3）（1+2+4+8+16）=124；（1+5）（1+2+4+8+16）=186．【解析】12.由于10=2×5=1×10，因此所求数的分解式为p×q 4或p 9 ，这里p ，q 是不同的质数．因为这个数是两位数，而29＞100，所以这个数分解式只能是p×q 4 ， 容易知道只有p=3，q=2以及p=5，q=2时，即p×q 4=48或80时是两位数．所以恰有10个约数的两位数只有48和80，进一步利用约数和定理求得答案即可．13.23、37、53、73、373这五个数．【解析】13.试题分析：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出． 首先，我们去掉不可能采用的数字．1．在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成一位数时， 可能出现上述四个数，都不是素数．2．除首位外，各数位上不能有数字2和5．否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数．由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7．其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）．这样一来，需要检查的数的范围就小多了．据此分两种情况来进行析讨论可． 解：从表面上看，这样的素数要从众多大小不一的素数里找出来，是件十分困难的事，其实只要使用“排除法”即可简便地求出． 首先，我们去掉不可能采用的数字．1．在各个数位上都不能采用数字1、4、6、8、9，否则，拆成一位数时， 可能出现上述四个数，都不是素数．2．除首位外，各数位上不能有数字2和5．否则，将可能与它前一位或前几位数组成大于2的偶数或能被5整除的数．由此看来，可采用的数字只有2、5、3、7．其中2和5只能出现在首位上，且每个数字不可能连续出现在相邻数位上（如233肯定不行）．这样一来，需要检查的数的范围就小多了．据此分两种情况来进行析讨论可． 1．不超过三位数时所有可能满足条件的数共有12个，它们是23、27、237、273，37、373，53、57、537、573，73、737．．在这12个数中经验证，除了是3或11的倍数外，只有23、37、53、73、373 这五个数是素数且满足题目要求．2．当组成的数大于三位数时，以四位数为例（大于四位数时同理）．若首位上是2或5，则有2373、5373、2737、5737这四种数．而2737和5737由于737不是素数被排除，2373和5373各数位上数字之和为3的倍数，即能被3整除，排除．若首位上不出现2或5，则可供选用的数字只有3和7，所组成的数也只有3773、7337（某数字在相邻数位上出现）和3737、7373（两数字间隔出现）这两类数．而这两类数显然不符合可拆素数的要求，应排除在外．所以，四位和四位以上的可拆素数是没有的．因此，可拆素数一共只有23、37、53、73、373这五个数． 14.5【解析】14.由于一个数除以9的余数与它的各位数字之和除以9的余数相同，所以20092009与A 、B 、C 、D 除以9都同余，而2009除以9的余数为2，则20092009除以9的余数与20092除以9的余数相同，而6264=除以9的余数为1，所以()334200963345652222⨯+==⨯除以9的余数为52除以9的余数，即为5．另一方面，由于20092009803620091000010<=，所以20092009的位数不超过8036位，那么它的各位数字之和不超过9803672324⨯=，即72324A ≤；那么A 的各位数字之和9545B <⨯=，B 的各位数字之和9218C <⨯=，C 小于18且除以9的余数为5，那么C 为5或14，C 的各位数字之和为5，即5D =． 15.3【解析】15.这个学校最少有35+14×30＝455名师生，最多有35+14×45＝665名师生，并且有师生总数整除1995．1995＝3×5×133，在455～665之间的约数只有5×133＝665，所以师生总数为665人，则平均每人捐款1995÷665＝3元．。